数学人教版八年级下册19.1.1变量与函数.pptx

19.1.1变量与函数,第1课时变量与函数（1）,1、认识变量、常量2、会用含一个变量的代数式表示另一个变量3、掌握变量中的自变量与函数,学习难点,领会函数概念的形成过程，及概念中唯一对应关系,运动员跑的路程随着时间的变化而变化,数量随时间的变化而变化,距离高考的时间随着年龄的变化而变化,19.1.1变量与函数,数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.,1分钟,2分钟,t分钟,学校,小刚骑自行车从家到学校，匀速行驶，速度为60米/分钟.,S=60,S=120,S=60t,问题情境,每张电影票的售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？,若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？,第二场票房收入=10205=2050（元）,第三场票房收入=10310=3100（元）,y=10 x,问题情境,第一场票房收入=10150=1500（元）,变量,常量,常量与变量,定义：在一个变化过程中：发生变化的量叫做；始终不变的量叫做；,在上面的问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量（例如售出票数x，票房收入y；时间t，路程s）的值按照某种规律变化，有些量的值始终不变（例如电影票的单价10元）,1.如图，小明想用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？,学以致用,2,1.5,1,.,4,3.5,3,4.5,0.5,边长y与另一边长x之间的关系式是；其中常量是；变量是.,-1,变化中的圆面积S与半径r的大小密切相关，完成下图,2.你见过水中涟漪吗？一滴水落入水中便会形成以落水点为圆心的一系列不断变化的圆。,学以致用,1,2,3,4,4,9,16,r2,r,圆面积S与圆的半径r之间的关系式是；其中常量是；变量是.,S，r,学以致用,3.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，,变量是_。,则y与x满足的关系式是_，,其中的常量是_，,注意：常量不一定是具体的数，也可以用字母表示常量,再来观察刚才得出的几个关系式：,都有两个变量；,S=60t,y=10 x,变量与函数,y=5-x,1.每个式子中各有几个变量？2.当其中一个变量确定一个值时，另一个变量的取值是否唯一确定？,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量（假定为x和y），对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量,y是x的函数,函数概念,再来观察刚才得出的几个关系式：,对于自变量的每一个确定的值，另一个变量的值都有唯一确定的值与其对应。,S=60t,y=10 x,自变量与函数,y=5-x,自变量与函数,判断下列哪些是函数：,1、,3、,2、,5、,4、,8、,6、,7、,实际问题中的自变量与函数,1，4.5元/本，x本，y元。,2,50元，2.5元/支，x支，剩Q元。,3,8升/100km，40升油，xkm，剩油量Q升。,4,5C地表，上升1km,下降6C，xm,TC。,典例解析,一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。,（1）写出表示y与x的函数关系的式子；,y=500.1x,（2）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？,30L,（3）当汽车行驶多少km时，油箱中还有10L油？,400km,(4)武汉到长沙相距约400km，若汽车想往返一趟，油箱中的油够吗？若不够，至少还需要加多少油？,试试你最棒-闯关游戏,下列图形中，一定能表示函数的是（）.,一支蜡烛原长为20cm，每分钟燃烧0.5cm，点燃x分钟后，蜡烛的长度ycm与x分钟之间的关系：，则这里常量是，变量是。,面积（1）（2）（3）,s=vt(1)v=80km/h,(2)t=2h,(3)s一定时，,在ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S=ah，当a为定长时，在此函数关系中（）A.S，h是变量，a是常量B.S，h，a是变量，是常量C.a，h是变量，S是常量D.S是变量，h，a是常量,下列关系式中，一定能称y是x的函数的是（）A.B.C.D.,某商场有一批苹果，卖出的苹果质量xkg与售价y(元)的关系如下表：(1)写出售价y(元)与卖出质量x(kg)之间的关系式；(2)该工人若卖出苹果50kg，售价为多少元？,拓展延伸,反思小结，拓展问题,，大家收获不小吧！说说你的感受，让大家一起来分享，怎么样？,你说我讲共交流,我学会了我还有疑问.,一,路,下,来,反思小结，拓展问题,1.自留作业：找两个情景问题并列出