福建福州外国语学校高二数学上学期期末考试理PDF

福州市外国语学校福州市外国语学校 2016-20172016-2017 上学期期末考试上学期期末考试 高二数学（理科）试题高二数学（理科）试题 时量：时量：120120 分钟分钟满分：满分：1 15 50 0 分分 一、选择题：只有一项符合题目要求（共一、选择题：只有一项符合题目要求（共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 1已知等差数列 n a 的公差为2,若 431 ,aaa 成等比数列, 则 2 a （） A A4B B6C C8D D10 2. 等比数列 n a 中, ,243, 9 52 aa 则 n a 的前4项和为（） A81B120C168D192 3.命题“对任意的”的否定是（） A不存在B存在 C存在D对任意的 4. 下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线方程为的是（） （A）（B）（C）（D） 5.抛物y4x 2的焦点坐标是( ) A(0，1)B(0， 1 16)C(1，0)D( 1 16，0) 6.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等 于，则该双曲线的方程为（） A.B.C.D. 7.7. 在ABC 中， “A=60”是“”的() A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 8设分别是椭圆y 21 的左、右焦点， 是第一象限内该椭圆上的一点，且 ，则点的横坐标为() A1B.C2D. 9.如图，四棱柱 ABCDA1B1C1D1的底面 ABCD 为平行四边形，已知= ， = ，= ，则用向量 ， ， 可表示向量为() A + +B + + C +D + 10.已知椭圆 C：=1（ab0）的左焦点为 F，C 与过原点的直线 相交于 A， B 两点， 连接 AF， BF， 若|AB|=10， |BF|=8， cosABF= ， 则 C 的离心率为 () ABCD 11.如图, 四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心, A1O平面ABCD,.平面OCB1的法向量为() A,(0,1.1)B(1,-1.1)C(0,1,-1)D(0.-1.1) 12.抛物线y2x 2上两点 A(x1，y1)、B(x2，y2)关于直线yxm对称， 且x1x2 12，m等于() A.32B2C.52D3 二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，分， 共共 2020 分）分） 13. 抛物线（）上的动点到焦点的距离的最小值为 ，则 14.双曲线的离心率为 ，则 m 等于 15.15.如图，在直三棱柱中， 则直线和所成的角是 16.在正三棱柱ABCA1B1C1中，所有棱长均为 1，则点B1到平面ABC1的距离为_ 17.设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点 为P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是_ 三三、解答题（本大题共、解答题（本大题共 4 4 小题，共小题，共 4444 分。解答分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18.椭圆的两个焦点的坐标分别为 F1（2，0） ，F2（2，0） ，且椭圆经过点（ ， ） （1）求椭圆标准方程 （2）求椭圆长轴长、短轴长、离心率 19.已知 p：xR，不等式恒成立，q：椭圆的焦点在 x 轴上, 若“p 或 q”为真， “p 且 q”为假，求实数 m 的取值范围 20.如图，三棱柱中， . （）证明; （）若平面 ABC平面 AA1B1B,AB=CB,求直线 A1C 与平面 BB1C1C 所成角的正弦值. 21.已知椭圆 E：+=1（ab0）的半焦距为 c，原点 O 到经过两点（c，0），（0，b） 的直线的距离为 c （）求椭圆 E 的离心率；（）如图，AB 是圆 M：（x+2） 2+（y1）2= 的一条直径，若 椭圆 E 经过 A、B 两点，求椭圆 E 的方程 福州市外国语学校福州市外国语学校 2016-20172016-2017 上学期期末考试上学期期末考试 高二数学（理科）试题答案高二数学（理科）试题答案 一、选择题 题题号号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 答答案案C CD DC CC CB BD DC CD DB BB BC CA A 二、填空题 13214m=915.16. 21 7 171 三解答题 18.解： （1）设椭圆的标准方程为+=1（ab0） ， 则 2a=+=2， 即 a=，又c=2，b 2=a2c2=6，故椭圆的标准方程为： +=1， （2）由（1）得： 椭圆的长轴长：2， 短轴长 2， 离心率 e= 19.解：p：xR，不等式恒成立， （x ） 2+ ，即，解得：； q：椭圆的焦点在 x 轴上，m13m0，解得：2m3， “p或q”为真， “p且q”为假，则： 20（）取的中点，连结，. 因为，所以.由于，故为等边三 角形， 所以.因为，所以面.又平面，故 .（）由（）知， 又平面平面，交线为，所以平面，故， 两两互相垂直. 以为坐标原点，的方向为轴的正方向，为单位长度， 建立如图所示的 空间直角坐标系 则有，,. 则，. 设平 面的法向量为， 则有，即，可取. 故 所以直线与平面所成角的正弦值为. 21解：（）经过点（0，b）和（c，0）的直线方程为 bx+cybc=0， 则原点到直线的距离为 d= c，即为 a=2b，e= =； （）由（）知，椭圆 E 的方程为 x 2+4y2=4b2， 由题意可得圆心 M（2，1）是线段 AB 的中点，则|AB|=， 易知 AB 与 x 轴不垂直，记其方程为 y=k（x+2）+1，代入可得 （1+4k 2）x2+8k（1+2k）x+4（1+2k）24b2=0，