数学人教版八年级下册平行四边形的对边相等、对角相等.ppt

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，更重要的是我们应该怎么知道什么。毕达哥拉斯,八年级数学,观察思考,这些图片中，有你熟悉的图形吗？,返回,18.1平行四边形的性质,詹德中学：谢红梅,两组对边都不平行,一组对边平行，一组对边不平行,两组对边分别平行,四边形,平行四边形,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？,平行四边形定义,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,读作：平行四边形ABCD,记作：ABCD,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,几何语言：,你能从以下图形中找出平行四边形吗？,两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。,2,3,1,4,5,如图，DCEFAB，DAGHCB，图中的平行四边形有个，它们是,讨论,9,对于平行四边形，从定义出发，你能得出它的性质吗？,概括证明探究性质,给出图形定义研究图形性质探索图形判定条件,回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？,猜想：平行四边形对角相等，对边相等,A,B,D,C,画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？,平行四边形的对边平行.,四边形ABCD是平行四边形ABCD，BCAD.,四边形ABCD是平行四边形AB=CD，BC=AD.,平行四边形的对边相等.,探究,已知：如图，在平行四边形ABCD中，求证：AD=CB，AB=CDA=C，B=D,解：四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ABCD,（平行四边形定义）,1=2，3=4,BD=DB,ABDCDB（ASA）,A=CAD=CB，AB=CD,1=2，3=4,1+4=2+3（等式性质）,即ABC=ADC,AD=CB，AB=CD，A=C，ABC=ADC,推理证明,平行四边形可以由两个全等的三角形拼成。因此平行四边形问题可以转化为前面学过的三角形问题来解决.,启发,平行四边形的性质,平行且相等,相等,互补,AC，BD,AB180(略）,邻边之和相等,AB+BCAD+DC,解:,例题教学,可要细心哟,在ABCD中，A与B的度数之比为4：5，A=，B=，C=D=。,80,100,80,100,如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？,DE=BF吗？,应用知识解决问题,应用知识解决问题,例2如图，直线ab，A，B为直线a上的任意两点，点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗？为什么？,平行线间的距离,两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。,1、什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：,2、平行四边形的性质：具有一般四边形的性质（内角和是360）,角：平行四边形的对角相等，邻角互补边：平行四边形的对边平行且相等3、两条平行线之间的距离。,小结：,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,A1,A3,A2,应用知识解决问题,ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底边BC上一动点，PEAB，PFAC，点E，F分别在AC，AB上求证：PE+PF=AB,在平行四边形ABCD中，若AE平分DAB，AB=5cm,AD9cm,则EC.,C,4cm,A,B,D,E,9cm,1,2,5cm,9cm,3,130,50,33cm,15cm,100,80,10cm,4、ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则