福建福州第十中学高三数学下学期第一次月考文pdf

福建省福州市福州中2018届三下学期数学（）第次考 、选择题（每题5分，共12题，共60分） 1设集合?，?，若?，则y的值为 A B1 C D0 2复数是实数，则实数等于 A2 B1 C0 D-1 3设，则= A B C D 4为了得到函数y=sin3xcos3x的图象，可将函数y=sin3x的图象 A向左平移个单位B向右平移个单位 C向左平移个单位D向右平移个单位 5下了函数中，满“”的单调递增函数是 A B C D 6.已知f(x)sin2(x)，若af(lg 5)，bf(lg)，则( ) Aab0 Bab0 Cab1 Dab1 7.函数的图象如图所， 则的解析式为（ ） A? 2,lnAx=,Bx y= 0AB =! e e 1 (1i)(1i)a+ a 1 cos() 43 = sin2 1 9 7 9 1 9 7 9 2 4 4 12 12 ()( ) ( )f xyf x fy+= ( ) 3 f xx=( )3xf x =( ) 2 3 f xx= ( ) 1 2 x f x = )(xfy = )(xfy = sin22yx= 1 o x y 2 1 B. C. D. 8.在三形ABC中，A、B、C的对边分别为?，且满?， 则?（ ） A. ? B. ? C. ? D. ? 9.若存在负实数x使得程 ?成，则实数?的取值范围是（ ） A? B. ? C. ? D. ? 10.已知?的三边长成公差为?的等差数列，且最的正弦值为?，则这个 三形的周长是（ ） A.? B.? C.? D.? 11.已知为正实数，直线与曲线相切，则的取值范围（ ）A B C D 12、已知函数?满?，当?时，?若在区间?内， 曲线?与x轴有三个不同的交点，则实数a的取值范围是（ ） A?B?C?D? 、填空题（每题5分，共4题，共20分） 13、在曲线?的所有切线中，斜率最的切线的程为 14.如右图函数ytan(x)的部分图像如图所， 则() 15.若函数?（?，且?） 的值域是?，则实数?的范围是_ 16、已知?为?的外，且?，?，则? 13cos2=xy 1) 5 2sin(= xy ) 5 2sin(1 =xy , ,a b c 643 abc = sin2 sinsin A BC = + 11 14 12 7 11 24 7 12 1 1 2 = x a x a )2 ,(), 2( +)2 , 0() 1 , 0( ABC22 3 15182124 ab?yxa=ln()yxb=+ 2 2 a b+ 1 (0) 2 ? (0 1)?(0)+?1)+? ( )f x 1 ( )( )f xf x = 1,3x( )ln ,f xx= 1 ,3 3 ( )( )g xf xax= 1 (0, ) e 1 (0,) 2e ln3 1 , ) 3e ln31 ,) 32e 3 31yxx=+ 3 2 11 ( ), 22 ( ) 1 log, 2 x a x f x x x = 0a 1a Ra OABC3 A = coscos 2 sinsin BC ABACmAO CB += ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! m = 2 三、解答题 17. （10分）已知函数?的定义域为?。 （1）求实数? 的取值范围。 （2）若? 的最值为?，正实数?、?满?，求?的最值。 18. （12分）已知向量 （1）若?，求?的值；w（2）若?，求?的值. 19、（12分）已知函数=x2+axlnx（aR） （I）当a=3时，求函数在 ，2上的最值和最值； （）函数?既有极值又有极值，求实数a的取值范围 ( )|5|1|f xxxt=+ R t tsab 21 22 s abab += +45ab+ (4cos,sin),(sin, 4cos),(cos,4sin)abc= ! a ! ? cb2 tan()+ a ! b ! tantan ( )f x ( )f x ( )f x 3 20. （12分）已知函数（），直线， 是图象的任意两条对称轴，且的最值为 （I）求的表达式； （）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原 来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于的程，在区间 上有且只有个实数解，求实数的取值范围. 21. （12分）在?中，?所对的边分别为?.若?. (1)求?的； (2)若?的积为?，?，且其外接圆的积为?.试求边?与边?的值. 22.(12分)设函数f(x)=2|x-1|+x-1，g(x)=16x2-8x+1，记f(x)1的解集为M,g(x)4的解集为N. (1)求M; (2)当xMN时,证明:. 2 3 ( )sincos3cos 2 f xxxx=+ 0 1 xx = 2 xx =)(xfy =| 21 xx 4 ( )f x ( )f x 8 ( )yg x= x ( )0g xk+= 0, 2 k ABC , ,A B C, ,a b c sin cos 3 cB bCa+= B ABC3AC4ac 4 1 )()( 2 2 +xfxxfx 4 试卷答案 1-12 DBBDB CDACA AC 13. y-3x1 14.6 15. 16. 17解：（1）由题知?恒成，即?恒成 又 ? 5分 （2）由（）?，? ? ? ?， 即?的最值为? .10分 18.（1）2 （2）16 19解答：解：（） a = 3 时， f （ x ） = 2 x + 3 = = ， 函数f（x）在区间（ ，2）仅有极值点x=1，故这个极值点也是最值点， 故函数在 ，2最值是f（1）=2， 又f（2）f（ ）=（2ln2）（ +ln2）= 2ln20，故f（2）f（ ）， 故函数在 ，2上的最值为f（2）=2ln2 （）若f（x）既有极值又有极值，则必须f（x）=0有两个不同正根x1，x2，即2x2 ax+1=0有两个不同正根 故a应满， 函数f（x）既有极值又有极值，实数a的取值范围是 1 2 2 ? 2 3 |5|1|0 xxt+ |1|5|txx+ |1|5| |(1)(5)| 6xxxx+= 6t 21 6 22abab += + 21 () (45 ) 22 ab abab + + 21 () (24 )(2) 22 abab abab =+ + 2 21 2429 22 abab abab += + 93 45 62 ab+= ba54 + 3 2 5 20 ? （）将的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图 象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象. 令，, ，在区间上有且只有个实数解，即函数与在区间 上有且只有个交点，由正弦函数的图像可知或 或. 21解 ? ( )f x 8 sin(4) 6 yx = sin(2) 6 yx = ( )sin(2). 6 g xx =? ? 2 6 xt =0 2 x 5 66 t ( )0g xk+= 0, 2 ( )yg x=yk= 0, 2 11 22 k 1k = 11 22 k 1k = 6 22. 解析 (1)f(x)=? 当x1时,由f(x)=3x-31得x,故1x; 当x1时,由f(x)=1-x1得x0,故0x1. 所以f(x)1的解集为M=?. (2)证明:由g(x)=16x