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第10课时 指数与指数函数 班级 姓名 1(2013东北三校联考)函数f(x)ax1(a0，a1)的图像恒过点A，则A点的坐标为_解析：f(x)ax1(a0，a1)的图像恒过点(1,1)答案：(1,1)2函数yx2 的值域是_解析：x20，x21，即值域是(0,1答案：(0,13(2014南京二模)如图，过原点O的直线与函数y2x的图像交于A，B两点，过点B作y轴的垂线交函数y4x的图像于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是_解析：设C(a,4a)，则A(a,2a)，B(2a,4a)又O，A，B三点共线，所以，故4a22a，所以2a0(舍去)或2a2，即a1，所以点A的坐标是(1,2)答案：(1,2)4已知a20.2，b0.40.2，c0.40.6，则a，b，c的大小关系为_解析：由0.20.6,0.40.40.6，即bc；因为a20.21，b0.40.2b.综上，abc.答案：abc5当x时，ax0且a1)，则实数a的取值范围是_解析：当x时，ax0且a1)，当a1时， yax是一个增函数，则有a22，可得a，故有1a；当0a1时，yax是一个减函数，则有a2或a(舍)，故有a0的解集是(1，)，由10，可得2xa，故xlog2a，由log2a1得a2.答案：28若函数f(x)a|2x4|(a0，a1)且f(1)9，则f(x)的单调递减区间是_解析：由f(1)9得a29，a3.因此f(x)3|2x4|，又g(x)|2x4|的递减区间为(，2，f(x)的单调递减区间是(，2答案：(，29. 偶函数f(x)满足f(x1)f(x1)，且在x时，f(x)x，则关于x的方程f(x)x在x上解的个数是_解析：由f(x1)f(x1)可知T2.x时，f(x)x，又f(x)是偶函数，可得图像如图f(x)x在x上解的个数是4个答案：410已知函数的值域为，则的范围是 。答案：11、定义在R上的奇函数有最小正周期为2，且时，（1）求在上的解析式；（2）判断在（0，1）上的单调性；（3）当为何值时，方程=在上有实数解.解（1）xR上的奇函数 又2为最小正周期 设x（1，0），则x（0，1），（2）设0x1x20时，f(x)的单调性；(3)若3tf(2t)mf(t)0对于t恒成立，求m的取值范围解：(1)当x0时，f(x)3x3x0，f(x)2无解当x0时，f(x)3x，令3x2.(3x)223x10，解得3x1.3x0，3x1.xlog3(1)(2)y3x在(0，)上单调递增，y在(0，)上单调递减，f(x)3x在(0，)上单调递增(3)t，f(t)3t0.3tf(2t)mf(t)0化为3tm0，即
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