河北保定高二数学期末调研考试

河北省保定市2019-2020学年高二数学上学期期末调研考试试题（扫描版）高二数学试题答案一、选择题：CDAAD CABCD DB二、填空题：13. 2 14. 15. 0, 16. 三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分) 解：（1）由表中数据得： 1 分 2分 所以=1.2 6分 7分 （2） 将带入回归方程，得故预测日平均气温为38摄氏度时该冷饮店的销售额为1320元10分18.（12分）解：（1）设圆心C因为圆心到y轴的距离为，圆在y轴上截得弦长为6,由几何关系得,3分解得，圆心C4分半径5分所以圆C的方程为6分（2）方法1： 已知，半径为5，由几何关系得 8分可得圆Q是以Q为圆心，为半径的圆为 圆C的方程为 式-式得MN直线方程： 12分方法2：由已知得过Q点的直线x=-1为圆C的切线，易得切点M（-1,0）8分由几何关系知，由11分由点斜式得直线MN方程为，即. 12分19. (12分) 解：（1）3分（2）70,80)，100,110)分数段学生的分别为20人,10人，用分层抽样的方法抽取6人，则70,80)分数段抽取学生为4人，记为A1，A2，A3,，A4；100,110) 分数段抽取学生为2人，记为B1，B2 6分从这6人中随机抽取2人，所有可能的结果共有15种，它们是A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，B1，A1，B2，A2，A3，A2，A4，A2，B1，A2，B2，A3，A4，A3，B1，A3，B2，A4，B1，A4，B2，B1，B29分又因为所抽取2人来自不同分数段的结果有8种，即A1，B1，A1，B2，A2，B1，A2，B2，A3，B1，A3，B2，A4，B1，A4，B211分故所求的概率为12分20. （12分）解：法1：（1）, 底面为矩形， 所以AB，AD，AP三条线两两垂直2分以AB，AD，AP分别为轴建立空间直角坐标系， 知， 4分，所以异面直线PO与AD所成角的余弦值为 . 6分（2）结合（1）知，取平面PAD的法向量7分,PA=4, 设平面OEF的法向量为，Gzyx10分又因为二面角的正弦值为，所以 即解得 12分法2：（1）设G为AB中点，连结PG,OG 因为PAAD，底面为矩形所以AD平面PAB，故OG平面PAB所以PGOG3分在RtP O G中，GO=2,PO=所以cosPOG=5分(2) , 底面为矩形， 所以AB，AD，AP三条线两两垂直6分以AB，AD，AP分别为轴建立空间直角坐标系， 则， ，8分因为，取平面PAD的法向量，9分Gzyx,PA=4, 设平面OEF的法向量为，11分又因为二面角的正弦值为，所以即解得 12分21（12分）（2）由已知则 所以9分且当时，综上得12分22.（12分）解：（1）由题设知：2a=4，即a=2，1分将点代入椭圆方程得 ，得b2=3故椭圆方程为，4分（2）方法一：因为c2=a2b2=43=1，所以焦点F1、F2的坐标分别为（1，0）和（1，0），|OF2|=1因为成等比数列所以6分 当直线MN斜率不存在时，则所求方程为x=1，|NM|=3，|OQ|=2.显然不符合题意7分当直线MN斜率存在，并设直线MN方程为代入，则8分所以即P点坐标为（）9分所以可得直线