福建福州鼓山中学高三数学下学期第一次月考文pdf

福建省福州市中学2018届三下学期数学（）第次考试 第卷 (选择题 共60分) 、选择题：本题共12题，每题5分，满分60分.在每题给出的四个选项中，只有 项是符合题要求的. 1、若集合?=（ ） A?B? C?D? 2、不等式?同时成的充要条件是（ ） A?B?C?D? 3、有四个关于三函数的命题： ? 其中假命题是（ ） A?B?C?D? 4已知平向量=(2m+1,3), =(2,m)，且与反向，则|等于 ( ) A. B. 或2 C. D. 2 5 .已知函数?在?上是减函数,且对任意的?,总有 ? ,则实数?的取值范围为（ ） A? B? C? D? 6下四个条件中，使成的充分不必要的条件是 A B C D 7若变量满约束条件,则的最值是 A B0 C D 8右图是个何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是积为的矩形.则该 |(21)(3)0, |5,AxxxBx xxZAB=+=? 1 |3 2 xx 1 |35 2 xxx? 0 xy0 xy 11 0 yx 0 xy 1ab+?1ab? 22 ab? 33 ab? , x y + 1 1 2 y yx xyyx2+ 2 5 3 5 2 5 28 1 何体的表积是 ? AB C8D16 9已知等差数列的公差和项都不等于0，且，成等数列，则 A2 B3 C5 D7 10已知三次函数的图象如图所， 则 A-1 B2 C-5 D-3 11如图，正体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两 个动点E、F，且，则下列结论中错误的是 A BEF/平ABCD C三棱锥ABEF的体积为定值 D的积与的积相等 2820+2824+ n a 2 a 4 a 8 a 369 45 aaa aa + = + 32 ( )f xaxbxcxd=+ ( 3) (1) f f = 2 1 =EF BEAC AEFBEF 2 12. 设函数，,其中若函数 在区间上有且仅有个零点,则实数的取值范围是 A或 B C或 D 第卷（选择题 共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考都必须做 答第22题第23题为选考题，考根据要求做答 、填空题：本题共4题，每题5分 13已知向量，向量，则的最值是 。 14设函数是定义在上的奇函数，当时，则关于的不等式 的解集是 15. 若对时，不等式恒成，则实数的取值范围是 16. 定义在区间上的函数，是函数的导数，如果，使得 ，则称为上的“中值点”下列函数： ， 其中在区间上的“中值点”多于个的函数是_（请写出你认为正确的所 有结论的序号） 三、解答题：解答应写出字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本题满分12分） 在中，的对边分别为，且 （1）求的值； + = )01( , 1 1 1 )10( , )( x x xx xf ( )( )4g xf xmxm= 0m ( )g x()1,1 m 1 4 m 1m = 1 4 m 1 5 m 1m = 1 5 m )sin,(cos=a ! )1 , 1(=b ! ba ! ! + ( )f x R0 x? 2 ( )f xxx=+ x ( )2f x +)(), 1()1 , 0( a xOy4: 22 1 =+ yxC4)2(: 22 2 =+yxC xaxxfln)(+= )(xf) 1 , 0( a )( 2 1 )( 2 xfxxh= 1 x 2 x 1 , 2 1 1 x 2ln22)()( 21 xhxh 5 答案 、选择题：(每题5分，共60分) 、填空题：(每题5分，共20分) 13. 14. 15. 16. 三、解答题： 17. .? 18.【解析】 题号123456789101112 答案DDADBACAACDC 12 + ()+, 2 2 5 ,( 6 （2）证明：连结AC1，交A1C于点O，连结OD， 因为ACC1A1为正形，所以O为AC1中点， 又D为B1C1中点，所以OD为AB1C1中位线， 所以AB1OD， 因为OD平A1CD，AB1平A1CD， 所以AB1平A1DC 19.【解析】（1）由得：，解得，由得： ， 解得；由 ，当时，有， 得：，数列是项，公的等数列， ， （2）证明：由（2）有 ， 20. ? 21、（1）时， ，2分 又 , 所以切线程为4分 （2）1当时，则 11 61 2Sa= 11 61 2aa= 1 1 8 a = 22 61 2Sa= 122 6()1 2aaa+= 2 1 32 a = 61 2 nn Sa= 2n 11 61 2 nn Sa = 1 1 4 n n a a = n a 1 1 8 a = 1 4 q = 121 1 1 111 842 nn n n aa q + = 21 11 22 1 loglog21 2 n nn ban + =+ 2 3 ) 2 1 1 1 2 1 1() 2 11 4 1 2 1 3 1 1(), 2 11 ( )2( 2 + + += + += + = + = nnnn T nnnn c nn ! 2=a x x xf ln 2 )( = xx xxx xf 2 ln 2ln )( + = 2ln 1 )2(= f 0)2(=f )2( 2ln 1 =xy 10 7 令， 再令， 当时，在上递减， 当时， ，所以在上递增， 所以8分 2时，则 由1知当时，在上递增 当时， 所以在上递增， ；11 由1及2得：12分 22.【解析】(1)圆?的极坐标程为?；圆?的极坐标程为?； 联程组?，解得?.故圆?，?的交点极坐标为?. （2）由，及得， 圆?，?的交点直坐标为?. 故圆，的公共弦的参数程为. 23解：(1) ?在区间?上单调递增， 则?在?上恒成，即?在?上恒成， ? ，?，?。 (2)证明：?， xxxxgln)(= x xx xg 2 ln22 )( = xxxhln22)(= 0 111 )( = x x xx xh 10 x 0)( x h)(xh) 1 , 0( 10= x xh xg )(xg) 1 , 0(1) 1 ()(=x0lnx x x ax ln xxxaln x h)(xh), 1 ( + 1x 0) 1 ()(= hxh 0 2 )( )(= x xh xg )(xg), 1 ( +1) 1 ()(= gxg 1a 1=a 1 C2 = 2 C4cos= 2 4cos = = 2, 3 = 1 C 2 C (2,),(2,) 33 2, 3 = cos s x yin = = 1 3 x y = = 1, 3, = = x y 1 C 2 C(1, 3),(1,3) 1 C 2 C 1( 33) = = x t yt )(xf) 1 , 0( 0 1 )(+= x axf ) 1 , 0( x a 1 ) 1 , 0( ) 1 , 0(x! ) 1,( 1 x1a xaxxxfxxhln 2 1 )( 2 1 )( 22 = 8 ? ，?。因为函数?有两个极值点?、?， 则?、?为程?的两个正根， 得?，得?， ? ， ? 、?是程?的根，?，?， 。 把?代上式得?， 令?，则?，令?， ? ，?在?上单调递增。 ? ，?限接近?。 ? ，问题得证。 x axx xh 1 )( 2 + = 0x )(xh 1 x 2 x 1 x 2 x 01 2 =+ axx = =+ 1 21 21 xx axx 1 2 1 x x = 1 2 12 2 1 2 2 21 ln 2 )()( x x axax xx xhxh+ = 1 x! 2 x 01 2 =+ axx 1 2 11 =xax1 2 22 =xax 1 2 2 2 2 1 1 22 1 2 2 2 1 2 2 21 ln 2 ln11 2 )()( x xxx x x xx xx xhxh+ =+ = 1 2 1 x x = 2 1 2 1 2 121 1 ln) 1 ( 2 1 )()( xx xxhxh+= 2 1 xt = 1 , 4 1 t t t txhxh