福建三明第一中学高一开学考试数学

高一数学第 1 页（共 4 页） 三明一中三明一中 2018-20192018-2019 学年第学年第二二学期高一入学考试学期高一入学考试 数学数学试卷试卷 （考试时间：（考试时间：120120 分钟分钟满分：满分：1 10 00 0 分）分） 一一、选择题选择题：本大题共本大题共 1212 小题小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 3 36 6 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一个只有一个 选项符合题目要求，请把答案填在答题卷相应的位置上选项符合题目要求，请把答案填在答题卷相应的位置上 1设集合6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1U，3 , 2 , 1A，ACU A3 , 2 , 1B6 , 5 , 4C2 , 1D6 , 5 2 已知向量2, 1a，1, 1 b，则ba2 A0, 3B1, 2C3, 3D3, 3 3半径为3，圆心角为 4 的扇形的弧长为 A 8 3 B 8 9 C 4 3 D 4 9 4下列四组函数中， xf与 xg相等的是 A 1xf， 0 xxgB 2 ln xxf， xxgln2 C xxf， 2 xxgD xxf， 3 3 xxg 5若函数3logxy a （0a,且1a）的图象恒过定点P，则点P的坐标是 A0, 2B2, 0C3, 0D0, 3 6已知3tan，则 sin3cos2 cossin2 的值为 A 3 5 B1C1D 3 5 7已知关于x的方程03 2 axx有一根大于1，一根小于1，则实数a的取值范围是 A, 4B4,C2,D, 2 8设 4 . 0 5a， 5 4 . 0b，4 . 0log5c，则cba,的大小关系是 AcbaBacb CbacDabc 9若函数 xf唯一的一个零点同时在区间2, 0，4, 0，8, 0，16, 0内，则下列命题中正 确的是 高一数学第 2 页（共 4 页） A函数 xf在区间1, 0内有零点B函数 xf在区间16, 2上无零点 C函数 xf在区间16, 1内无零点D函数 xf在区间1, 0或2, 1 内有零点 10如图，在正方形ABCD中，F是边CD上靠近D的三等分点，连接BF交AC于点E，若 ACnABmBE（Rnm,），则nm的值是 A 5 1 B 5 1 C 5 2 D 5 2 11如图,一个大风车的半径长为m8,每min12旋转一周,最低点离地面为 m2,若风车翼片从如图所示的点 0 P处按逆时针方向开始旋转，已知点 0 P离地面m6,则该翼片的端点离地面的距离y(m)与时间x(min)之 间的函数关系是 A10 36 cos8 xyB10 36 cos8 xy C10 63 sin8 xyD10 36 sin8 xy 12已知函数 0),1, 0(log 0, 1 2 sin xaax xx xf a 的图象是关于y轴对称的点至少5对，则实数的 取值范围是 A 5 5 , 0B 1, 5 5 C 3 1 , 0D 1, 3 1 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1 12 2 分分. .请把答案写在答题卷相应位置上请把答案写在答题卷相应位置上 13 2 cos 3 的值是 14已知幂函数 f xx（为常数）的图象经过点 3, 3，则 4f 15已知向量, a b 的夹角为 4 ，2a ，5ab ，则b 16若锐角满足 2 sincos 2 ，则函数 2 sinf xx的单调增区间为 高一数学第 3 页（共 4 页） 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 5 52 2 分解答应写出分解答应写出必要的必要的文字说明文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 1 17 7（本小题满分（本小题满分 8 8 分）分） 已知集合43xxA和集合112mxmxB. （1）当3m时，求集合BA； （2）当ABA时，求实数m的取值范围. 18.18.（本小题满分（本小题满分 8 8 分）分） 已知1a，1b，向量a与b的夹角为 60. （1）当m为何值时，向量bac与bamd2垂直？ （2）当m为何值时，向量bac与bamd2的夹角为 6 5 ？ 19.19.（本小题满分（本小题满分 8 8 分）分） 已知函数 6 sin2 xxf. （1）若点3, 1P是角终边上的一点，求 tan 6 f的值； （2）若 3 2 , 6 x，求函数 2 7 6 5 2cos 2 1 xfxxg的最小值. 高一数学第 4 页（共 4 页） 20.20.（本小题满分（本小题满分 8 8 分）分） 已知 1, 0 1 1 log aa x x xf a . （1）求 xf的定义域； （2）判断 xf的奇偶性并给予证明； （3）求使 0xf的x的取值范围. 21.21.（本小题满分（本小题满分 1010 分）分） 已知向量1,cos2xa ，1,cossin3xxb，函数 baxf. （1）将函数 xf的图象向右平移0mm个单位长度，所得图象对应的函数为奇函数，写出m 的最小值； （2）若 5 6 0 xf， , 4 3 0 x，求 0 2cos x的值； 22.22.（本小题满分（本小题满分 1010 分）分） 已知定义在R上的偶函数 xf和奇函数 xg，且 x exgxf. （1）求函数 xf， xg的解析式； （2）设函数 1 2 1 2