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承德一中20192020学年度第二学期第三次月考高一年级数学试卷 总分：150分 所需考试时间：120分钟一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1、已知，则下列结论正确的是( )A B C D2、已知为等差数列，其前n项和为，若，则公差等于A1 B C2 D33、已知是两条直线，是一个平面，则下列判断正确是（ ）A，则 B，则 C，则 D，则4、已知正方体的棱长为1，且其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）AB2C3D45、在中，角的对边分别是，若，则等于A B C D6已知变量x、y满足条件，则z=2x+y的最大值是（）A3B6C9D127在等比数列an中，a=，其前三项的和S=，则数列an的公比等于（）ABC或1D或18、如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )A46 B48 C50 D5210、若一束光线从点P（1，0）射出后，经直线xy+1=0反射后恰好过点Q（2，1），在这一过程中，光线从P到Q所经过的最短路程是（）A2B2+CD2+11、若正实数a，b满足a+b=1，则（）A 有最大值4 Bab有最小值C 有最大值 D a+b有最小值12在ABC中，C=90，BC=2，AC=4，AB边上点P到边AC、BC的距离乘积的取值范围是（） 二、填空题（共4小题，每小题5分）14、设数列an的前n项和为Sn，且an=n，则数列前15项的和为_15、已知直线l1：(k3)x(4k)y10与直线l2：2(k3)x2y30平行，则l1与l2间的距离为_16、设abc0，则当a=_时，取得最小值 三、解答题：共6道题，其中第17题10分，1822题每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、在的三个内角的对边分别是，且满足 （1）求的大小； （2）若，求的面积.18已知直线l经过直线3x+4y2=0与直线2x+3y2=0的交点P，且垂直于直线x2y1=0（）求直线l的方程；（）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S19、20、已知关于x的不等式.(1)当时，求此不等式的解集.(2)求关于x的不等式（其中）的解集.21、 如图，四边形是矩形，平面平面.（1）求证：平面平面； （2）点F在BE上，若平面，求三棱锥 的体积.22、已知数列中，.（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和.第三次月考数学试题参考答案1、 选择题题号123456789101112答案ACDCDCCBCCCA2、 填空题13、 14、15、 16、17、（1） （2）
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