河北承德双滦区高中数学第三章直线与方程3.3直线的交点坐标与距离公式3.3.4两条平行直线间的距离导学案无答案新人教A必修2

第三章 直线与方程3.3.3点到直线的距离3.3.4两条平行直线间的距离课型新授课课时2学习目标 1掌握点到直线的距离公式 2. 掌握两条平行线间的距离公式 3. 掌握点到直线的距离公式何亮平行线间的距离公式的应用1 重点难点：两到直线距离公式的推导2教学难点：掌握点到直线的距离公式何亮平行线间的距离公式的应用方 法：自主学习 合作探究 师生互动一自主学习1.知识回顾1平面内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离|P1P2|_，其推导方法是利用勾股定理两点A(1，2)，B(3,2)间的距离是_.2直线方程的一般形式：AxByC0(A、B不全为0)3与直线AxByC0(A、B不全为0)垂直的直线可设为_，与之平行的直线可设为_4点到直线的距离即点到直线的垂线段的长度5两条平行直线间的距离可转化为一条直线上_自主预习1点到直线的距离公式点P0(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离d_.破疑点点到几种特殊直线的距离：(1)点P(x0，y0)到x轴的距离d|y0|；(2)点P(x0，y0)到y轴的距离d|x0|；(3)点P(x0，y0)到直线ya的距离d|y0a|；(4)点P(x0，y0)到直线xb的距离d|x0b|.2两条平行直线间的距离(1)定义：夹在两条平行直线间_的长叫做这两条平行直线间的距离(2)求法：转化为求_的距离，即在其中任意一条直线上任取一点，这点到另一条直线的距离就是这两条平行直线间的距离(3)公式一般地，已知两条平行直线l1：AxByC10，l2：AxByC20(C1C2)设P(x0，y0)是直线l2上的任意一点，则Ax0By0C20，即Ax0By0C2，于是P(x0，y0)到直线l1：AxByC10的距离d.此式就是两条平行直线l1与l2间的距离公式牛刀小试1点(1，5)到直线2xy20的距离d_.2两平行直线xy20与xy30的距离等于()A B C5 D3直线1与yx1之间的距离为()A B C D24【课堂研讨】1. 点到直线的距离公式 例1. 求点P(3，2)到下列直线的距离(1)yx；(2)y6；(3)x4. 跟踪练习 求点P0(1,2)到下列直线的距离：(1)2xy100；(2)x2；(3)y10.2. 求两平行直线的距离 例2. 求与直线2xy10平行，且与直线2xy10的距离为2的直线方程跟踪练习2(1)两直线3x4y20与6x8y50的距离等于()A3 B7 C D(2)已知直线l与两直线l1：2xy30和l2：2xy10平行且距离相等，则l的方程为_. 3. 距离公式的应用例3两互相平行的直线分别过A(6,2)、B(3，1)，并且各自绕着A、B旋转，如果两条平行线间的距离为d，(1)求d的变化范围；(2)求当d取得最大值时的两条直线方程跟踪练习3若A(1,4)，B(3,1)，过点B的直线l与点A的距离为d.(1)d的取值范围为_；(2)当d取最大值时，直线l的方程为_.(3)当d4时，直线l的方程为_.当堂练习 一、选择题1原点到直线x2y50的距离为()A1 B C2 D2平行直线l1：3xy0与l2：3xy0的距离等于()A1 B0 C D33已知点M(1,4)到直线l：mxy10的距离等于1，则实数m等于()A B C D4点P(m,1)到直线l：2xy10的距离d1，则实数m的值等于_.5求与直线l：5x12y60平行且到l的距离为2的直线方程课后作业 一、选择题1已知ABC的三个顶点坐标分别为A(2,6)，B(4,3)，C(2，3)，则点A到BC边的距离为()A B C D42两直线3xy30与6xmy10平行，则它们之间的距离为()A4 B C D3若点A(3，4)，B(6,3)到直线l：axy10的距离相等，则实数a的值为()A B C或 D或4若点P在直线3xy50上，且点P到直线xy10的距离为，则点P的坐标为()A(1,2) B(2,1) C(1,2)或(2，1) D(2,1)或(1,2)5与直线2xy10的距离为的直线方程为()A2xy0 B2xy20C2xy0或2xy20 D2xy0或2xy206(2013广东改编)直线l垂直于直线yx1，原点O到l的距离为1，且l与y轴正半轴有交点，则直线l的方程是()Axy0 Bxy10Cxy10 Dxy0二、填空题7两条直线l1：3x4y10和l2：5x12y10相交，则其顶点的角平分线所在直线的方程为_.8过点A(3,1)的所有直线中，与原点距离最远的直线方程是_.三、解答题9已知正方形的中