级学分认定模块考试数学文科

第 1 页页 / 共 4 页页 20132013 级学分认定模块考试（数学级学分认定模块考试（数学文文科）科） 注意事项：注意事项： 1答卷前，考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写 在答题纸和答题卡的相应位置处。 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑。 3非选择题答案必须写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无 效。 4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答题纸一并 收回。 第 I 卷（选择题（选择题 共共 50 分）分） 1已知集合 A=x|x=2k1，kZ，B=x|0，则 AB=（ ） A1，3 B1，3 C1，1 D1，1，3 2若 a、b、c为实数，则下列命题正确的是（ ） A若 ab，则 ac2bc2 B若 ab0，则 a2abb2 C若 ab，则 D若 ab0，则 3.已知为虚数单位，复数是实数，则 t 等于 （ ） A. B. C. D. 4设等差数列an的前 n项为 Sn，已知 a1=11，a3+a7=6，当 Sn取最小值 时，n=（ ） A5 B6 C7 D8 5ABC 中，C=90，CA=CB=2，点 M 在边 AB上，且满足=3，则 =（ ） A B1 C2 D ,tR i 1212 34 ,zi ztizz ，且 3 4 4 3 4 3 3 4 第 2 页页 / 共 4 页页 6若函数 f（x）=loga（x+b） （a0，a1）的大致图象如图所示，则函数 g （x）=ax+b 的大致图象为（ ） A B C D 7若实数 x，y满足不等式组 20 10 230 x y xy ，则目标函数 z=x2y的最大值 是（ ） A1 B2 C3 D4 8对具有线性相关关系的变量 x，y，测得一组数据如下表： x 2 4 5 6 8 y 20 40 60 70 80 根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为=10.5x+a，据此模型 来预测当 x=20 时，y的估计值为（ ） A 210 B 210.5 C 211.5 D 212.5 9已知函数 f（x）=sin2x+cos2xm 在0, 2 上有两个零点，则实数 m 的取值范围是（ ） A （1，2） B1,2 C （1，1） D （ 1，2） 10已知定义域为 R 的奇函数的导函数为，当时， ，若，则 的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. yf x yfx 0 x 0 f x fx x 1111 ,22 ,lnln 2222 afbfcf , ,a b c abcbcaacbcab 第 3 页页 / 共 4 页页 第卷（非选择题（非选择题 共共 100 分）分） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 25 分）分） 11若在区域 240 0 0 xy x y 内任取一点 P，则点 P 落在单位圆 x2+y2 =1 内 的概率为 。 12已知向量 ， 满足| |=1，| |=3，|2 |=，则 与 的夹角 为 13已知函数 5sin, ( )8 5 (1), xx f x x f x ，则 f（6）= 14已知 a0，b0，且 a+2b=1，则的最小值为 15某三棱锥的三视图如图所示， 则该三棱锥最长棱的棱长为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 75 分，解答时写出文字说明，证明过程分，解答时写出文字说明，证明过程 或演算步骤）或演算步骤） 16 （12 分）已知向量 =（sinx， cosx） ， =（cosx，cosx） ，函数 f（x） = （）求函数 f（x）的单调递增区间； （）在 ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 f（A）= ，a= ，S ABC=，求 b+c的值 第 4 页页 / 共 4 页页 17 （12分）如图，已知 AB平面 ACD，DEAB， AC=AD=DE=2AB，且 F是 CD的中点 （）求证：AF平面 BCE； （）求证：平面 BCE平面 CDE 18 (12 分) 某单位招聘职工，经过几轮筛选，一轮从 2000 名报名者中筛选 300 名进入二轮笔试，接着按笔试成绩择优取 100 名进入第三轮面试，最后 从面试对象中综合考察聘用 50 名 （）求参加笔试的竞聘者能被聘用的概率； （）用分层抽样的方式从最终聘用者中抽取 10 名进行进行调查问卷，其中 有 3 名女职工，求被聘用的女职工的人数； （）单位从聘用的三男和二女中，选派两人参加某项培训，至少选派一名 女同志参加的概率是多少？ 19 （12分）已知aR，函数 2 1 ( )ln 2 f xaxx （）当a=1 时，求曲线 y=f（x）在点（1，f（1） ）处的切线的斜率； （）讨论 f（x）的单调性； 20 （13 分）已知 数列 n a的前n项和为 n S，且22 nn Sa，数列 n b满足 1 1b ，且 1 2 nn bb . （）求数列 n a, n b的通项公式； （）设 1( 1)1( 1) 22 nn nnn cab ，求数列 n c的前2n项和 2n T 21 （14 分）设函数( )(1) x f xaex（其中2.71828.e） ， 2 ()