福建龙岩一中高三数学毕业班模拟文pdf无新人教A

数学（文科）试题第页（共六页）1 龙岩一中 2011 届高三毕业班模拟考试 数学（文科）试题 （考试时间：120 分钟；满分：150 分） 参考公式： 样本数据 x1，x2，xn的标准差： 222 12 1 ()()() n sxxxxxx n ，其中x为样本平均数； 锥体体积公式： 1 3 VSh，其中S为底面面积，h为高. 第卷（选择题共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1 巳知集合 2 1 ,Mi i i ，i是虚数单位，设Z为整数集，则集合ZM中的元素个数是 . A3 个.B个.C个.D0 个 2下列命题错误的是 . A命题： 2 ,cos2cosxRxx 的否定为 2 ,cos2cosxRxx . .B设, x yR，那么“0 yx”是“1 y x ”的充分不必要条件. .C命题“若0lgx，则1x ”的逆否命题为“若1x ，则lg0 x ”. .D若pq为假命题，则, p q均为假命题. 3将图所示的一个直角三角形 ABC（C90）绕斜边 AB 旋转一周，所得到的几何体的正视图 是下面四个图形中的 . A.B.C.D 4. 已知等比数列 n a中， 1 2a ，且有 2 356 4a aa，则 3 a . A 1 2 .B1.C2.D 1 4 数学（文科）试题第页（共六页）2 5设函数( )sincosf xxxx的图象在点( ,( )t f t处切线的斜率为k,则函数( )kg t的图象 为 . A.B.C.D 6已知直线(2)yk x与圆 22 :2o xy交于A、B两点，若2,AB 则实数k的值为 . A3.B2.C 2 2 .D 3 3 7若函数( )f x的导函数为34)( 2 xxxf，则函数) 1( xf的单调递减区间是 . A（0，1）.B（0，2）.C（2，3）.D（2，4） 8. 已知抛物线 1 C： 2 2(0)ypx p 的准线与双曲线 2 2 2: 1 4 y Cx 的一条渐近线相交于点 0 (, 2)M x ，则抛物线 1 C的方程是 . A 2 yx .B 2 2yx .C 2 4yx .D 2 8yx 9已知图象不间断函数)(xf是区间,ba上的单调函数， 且在区间( , )a b上存在零点图 1 是用二分法求方程 ( )0f x 近似解的程序框图，判断框内可以填写的内容 有如下四个选择： 0)()(mfaf；0)()(mfaf； 0)()(mfbf；0)()(mfbf 其中能够正确求出近似解的是 . A、.B、 .C、.D、 10 设点( , )a b是随机取自平面区域 240 00 xy xy 且 内的点， 则一元二次函数 2 ( )41f xaxbx 在区间(,1上是减函数的概率为 . A 4 5 .B 1 5 .C 3 4 .D 1 2 数学（文科）试题第页（共六页）3 11ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若0OAABOC ，且| |OAAB ， 则CA CB 等于 . A 3 2 .B3.C 3.D2 3 12.已知定义在区间 2 , 上的函数)(xfy 的图像关于直线 4 x对称，当 4 x时， xxfsin)(，如果关于x的方程axf)(有解，记所有解的和为 S, 则 S 不可能 为 . A 4 5 .B.C 4 3 .D 2 第卷（非选择题共 90 分） 二二、填空题填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在答题卡相应位置 13学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出 了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其 中支出在50,60元的同学有 30 人，则n的值 为 14设函数 2 2 ,1 , ,1,. x x f x xx 若 4f x ， 则x的取值范围是. 15在平面内，三角形的面积为S，周长为C，则它的内 切圆的半径 C S r 2 在空间中，三棱锥的体积为V，表面 积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径 R=_。 16. 已知集合 22 ( )( )( )()(), ,Mf xfxfyf xyf xy x yR,有下列命题 若 1 1,0, ( ) 1,0, x f x x 则 1( ) f xM； 若 2( ) 2 ,fxx则 2( ) fxM； 若 3( ) ,fxM则 3( ) yfx的图象关于原点对称； 若 4( ) fxM,则对于任意不等的实数 12 ,x x，总有 4142 12 ()() 0 fxfx xx 成立. 其中所有正确命题的序号是 元 频率 组距 2030 40 5060 0.01 0.036 0.024 第 13 题 数学（文科）试题第页（共六页）4 三三、解答题解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 12 分） 对甲、乙两种商品的重量的误差进行抽查，测得数据如下(单位：mg)： 甲：131514149142191011 乙：1014912151411192216 （）画出样本数据的茎叶图，并指出甲，乙两种商品重量误差的中位数； （）计算甲种商品重量误差的样本方差； （）现从重量误差不低于 15 的乙种商品中随机抽取两件，求重量误差为 19 的商品被抽 中的概率。 18 （本小题满分 12 分） 已知函数 2 3 cossinsin3)( 2 xxxxfRx （）若) 2 , 0( x，求)(xf的最大值； （）在ABC中，若BA ， 2 1 )()(BfAf，求 AB BC 的值 数学（文科）试题第页（共六页）5 19 （本小题满分 12 分） 如图：C、D是以AB为直径的圆上两点，ADAB232，BCAC ， F是AB上一点，且ABAF 3 1 ，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的 射影E在BD上，已知2CE. （）求证：AD平面BCE； （）求证：/AD平面CEF； （）求三棱锥CFDA的体积 20 （本小题满分 12 分） 已知椭圆E： 22 22 1 xy ab (0ab)过点(3, 1)P，其左、右焦点分别为 12 ,FF， 且 12 6FP F P （）求椭圆E的方程； （） 若,M N是直线5x 上的两个动点， 且 12 FMF N，则以MN为直径的圆C是否过定点？ 请说明理由 A B C D F AB C D F E 数学（文科）试题第页（共六页）6 21 （本小题满分 12 分） 某商店投入 38 万元经销某种纪念品，经销时间为 60 天，为了获得更多的利润，商店将每天 获得的利润投入到次日的经营中，市场调研表明，该商店在经销这一产品期间第n天的利润为 1125 1 2660 25 n n a nn （单位：万元，nN ） ， 记第n天的利润率为 3 3 12 ,. 38 n an bb naa 第 天的利润 例如 前 天投入的资金总和 （）求 2 1, b b的值； （）求第n天的利润率 n b； （）该商店在经销此纪念品期间，哪一天的利润率最大？并求该天的利润率. 22.（本小题满分 14 分） 已知函数 1 ( )ln sin h xx x 在1,上为增函数，且0,. （）求的值； （）设当 1 , 2 x 时，都有 1 ( )ln x h xxaxe x 成立，求实数a的取值范围； （）设函数 32, 1 ( ) 1 (1)ln( ),1 xxx F x axh xx