福建达标校高二数学暑期集训营三十三文PDF

2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(33) 第四部分 【检测能力】 【1】 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(33) 一、选择题（每题 5 分） 1、设复数 1 z， 2 z在复平面内对应的点关于虚轴对称，若iz21 1 ，则 1 2 z z 的虚部 为（ ） A、 5 3 B、 5 3 C、 5 4 D、 5 4 2、已知 log2x，log2y,2 成等差数列，则M(x，y)的轨迹的图象为( ) 3、复数a+bi与c+di（a，b，c，dR）的积是纯虚数的充要条件是（ ） A、 0bdac B、0bcad C、00bcadbdac且 D、00bcadbdac且 4、为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取 5 对父子的身高数据如下： 父亲身高x(cm) 174 176 176 176 178 儿子身高y(cm) 175 175 176 177 177 则y对x的线性回归方程为( ) A、yx1 B、yx1 C、y881 2x D、y176 5、有下列命题： 设集合03xx ， 02xx ，则“a”是“a”的充分 不必要条件 命题“若a，则b”的逆否命题是： “若b，则a” 若pq是真命题，则p，q都是真命题 命题:p“ 0 Rx， 2 00 10 xx ”的否定:p“Rx ， 2 10 xx ” 则上述命题中为真命题的是（ ） A、 B、 C、 D、 6、设, ,a b c大于 0，则 3 个数： 1 a b ， 1 b c ， 1 c a 的值 ( ) A、都大于 2 B、至少有一个不大于 2 C、都小于 2 D、至少有一个不小于 2 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(33) 第四部分 【检测能力】 【2】 7、下面使用类比推理正确的是（ ） A直线/ / ,/ /ab bc,则/ /ac，类推出：向量/ / ,/ /ab bc，则/ /ac B同一平面内，直线a，b，c，若ac，bc，则ab 类推出：空间中，直线a，b，c，若ac，bc，则ab C实数a，b，若方程x 2+ax+b=0 有实数根，则 a 24b 类推出：复数a， b，若方程x 2+ax+b=0 有实数根，则 a 24b D以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程为x 2+y2=r2 类推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程为x 2+y2+z2=r2 8、若满足条件 C=60,AB=,BC=a 的ABC 有两个,那么 a 的取值范围是( ) A、(1,) B、(,) C、(,2) D、(1,2) 9、有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果： 冷漠 不冷漠 总计 多看电视 68 42 110 少看电视 20 38 58 总计 88 80 168 则大约有多大的把握认为多看电视与人变冷漠有关系( ) A99% B97.5% C95% D90% 10、若函数f(x)cos x2xf 6 ，则f 3 与f 3 的大小关系是( ) Af 3 f 3 Bf 3 f 3 Cf 3 0 的解集为xx-且 ab,则 的最小值为( ) A、1 B、 C、2 D、2 12、已知椭圆C：x 2 a 2y 2 b 21(ab0)的离心率为 3 2 .双曲线x 2y21 的渐近线与椭圆 C 有四个交点， 以这四个交点为顶点的四边形的面积为 16， 则椭圆C的方程为( ) A.x 2 8 y 2 21 B. x 2 12 y 2 61 C. x 2 16 y 2 41 D. x 2 20 y 2 51 二、填空题（每题 5 分） 13、如图，B=D，AEBC，90ACD，且 AB=6，AC=4， AD=12，则 BE= 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(33) 第四部分 【检测能力】 【3】 14、 如图,已知的两条直角边 AC,BC 的长分别为 3cm,4cm,以 AC 为直 径的圆与 AB 交于点 D, 则 . 15、已知 x x f x e ， 1 fxfx， 21 fxfx ， 1nn fxfx ，n ， 经计算： 1 1 x x fx e ， 2 2 x x fx e ， 3 3 x x fx e ， ， 照此规律则 n fx 16、若点P是正三角形ABC的边BC上一点，且P到另两边的距离分别为 21,h h，正三 角形ABC的高为h， 由面积相等很快可以得到 21 hhh， 类比上述结论可得： 若 点P是正四面体BCDA的面BCD上一点，且P到另三个面的距离分别为 321 ,hhh，正四面体BCDA的高为h，则有 三、解答题 17、实数m分别取什么数值时，复数z(m 25m6)(m22m15)i： (1)与复数 212i 相等； (2)与复数 1216i 互为共轭； (3)对应的点在x轴上方 18、在ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 bsinA=acosB. （1） 、求角 B 的大小. （2） 、若 b=3,sinC=2sinA,分别求 a 和 c 的值. 19、已知a0，设命题p：函数ya x在 R 上单调递增；命题 q：不等式ax 2ax10 对xR 恒成立，若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(33) 第四部分 【检测能力】 【4】 20、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨) 与相应的 生产能耗y(吨)标准煤的几组对照数据. (1)请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 ybxa； (3)已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤试根据 (2)求出的线性回 归 方程，预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ (参考数值：32.5435464. 566.5) 21、已知在某两个正数x, y之间，若插入一个数a，使x, a, y成等差数列，若插入两个 数b, c，使x, b, c, y成等比数列。 求证： (a+1) 2 (b+1)(c+1) 22、设f(x) a(x5) 26ln x，其中 aR，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线与y轴相交 于点(0,6) (1)确定a的值； (2)求函数f(x)的单调区间 x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(33) 第四部分 【检测能力