河北沧州南皮第一中学高二数学月考

高二第二次月考答案一、选择答案112 BDDBC DCDAA DC二、131k1 14、 15、 8a0. 16 、17.解：因为函数ycx在R上单调递减，所以0c1.即p：0c0且c1，所以p：c1.又因为f(x)x22cx1在上为增函数，所以c.即q：00且c1，所以q：c且c1.又因为“p或q”为真，“p且q”为假，所以p真q假或p假q真当p真，q假时，c|0c1.且0c，c无解综上：实数c的取值范围为1819解：（）分数在120，130）内的频率1（0.1+0.15+0.15+0.25+0.05）=10.7=0.3，因此补充的长方形的高为0.03，补全频率分布直方图为：.（）估计平均分为.（）由题意，110，120）分数段的人数与120，130）分数段的人数之比为1：2，用分层抽样的方法在分数段为110，130）的学生成绩中抽取一个容量为6的样本，需在110，120）分数段内抽取2人成绩，分别记为m，n，在120，130）分数段内抽取4人成绩，分别记为a，b，c，d，设“从6个样本中任取2人成绩，至多有1人成绩在分数段120，130）内”为事件A，则基本事件共有（m，n），（m，a），（m，b），（m，c），（m，d），（n，a），（n，b），（n，c），（n，d），（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d），共15个事件A包含的基本事件有（m，n），（m，a），（m，b），（m，c），（m，d），（n，a），（n，b），（n，c），（n，d）共9个P（A）=.20、解：(1)椭圆的焦点为F1(0，3)，F2(0，3)，设双曲线的方程为1，则a2b2329.又双曲线经过点(，4)，所以1，解得a24，b25或a236，b227(舍去)，所以所求双曲线C的方程为1.(2)由双曲线C的方程，知a2，b，C3.设|PF1|m，|PF2|n，则|mn|2a4，方得m22mnn216.在F1PF2中，由余弦定理得(2c)2m2n22mncos 120m2n2mn36.由得mn，所以F1PF2的面积为Smnsin 12021.(1)设P(x,y),由椭圆的定义知,点P的轨迹C是以(0,-),(0,)为焦点,长半轴长为2的椭圆,它的短半轴长b=1.故曲线C的方程为+x2=1.(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),其坐标满足消去y,并整理,得(k2+4)x2+2kx-3=0.由根与系数的关系得x1+x2=-,x1x2=-.若,则x1x2+y1y2=0.因为y1y2=(kx1+1)(kx2+1)=k2x1x2+k(x1+x2)+1,所以x1x2+y1y2=-+1=-=0,所以k=.当k=时,x1+x2=,x1x2=-.所以|AB|=.而(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=+4=, 所以|AB|=.22（1）答案：解：由已知，所以, 又点在椭圆上，所以， 由解之得,故椭圆的方程为 （2）答案：解：当直线有斜率时，设时，则由消去得， 设则，由于点在椭圆上，所以，从而，化简得，经检验满足式，又点到直线的距离为：，并且仅当