河北沧州南皮第一中学高二数学期中理

高二理科数学期中考试试题答案BAAAB BDBDC DA13. 14. 0.5=c1或-0.5c=0 15. 16. 17.【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】（1）当a=时，求出集合B，根据集合的基本运算即可求AB：（2）根据命题充分条件和必要条件的定义和关系，即可求实数a的取值范围【解答】解：（1）A=x|x23x+20=（1，2），B=x|a1x3a+1=（，），AB=（1，），（2）根据条件知，若xA，则xB，q是p的必要条件AB；，解得a2，故a的取值范围为，2【点评】本题主要考查集合的基本运算以及充分条件和必要条件的应用，利用不等式的性质是解决本题的关键18.【考点】线性回归方程【分析】（1）根据回归系数公式计算回归系数，代入回归方程即可；（2）把x=10代入回归方程计算【解答】解：（1）=5， =50=230+440+560+650+870=1380，=22+42+52+62+82=145=6.5， =506.55=17.5，所以回归直线方程为=6.5x+17.5（2）当x=10时， =6.510+17.5=82.5答：当广告费用支出为1千万元时，销售额约是82.5百万元19.【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程【分析】（）根据椭圆一个顶点为A （2，0），离心率为，可建立方程组，从而可求椭圆C的方程；（）直线y=k（x1）与椭圆C联立，消元可得（1+2k2）x24k2x+2k24=0，从而可求|MN|，A（2，0）到直线y=k（x1）的距离，利用AMN的面积为，可求k的值【解答】解：（）椭圆一个顶点为A （2，0），离心率为，b= 椭圆C的方程为；（）直线y=k（x1）与椭圆C联立，消元可得（1+2k2）x24k2x+2k24=0设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1+x2=，|MN|=A（2，0）到直线y=k（x1）的距离为AMN的面积S=AMN的面积为，k=1【点评】本题考查椭圆的标准方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查三角形面积的计算，解题的关键是正确求出|MN|20.【考点】B8：频率分布直方图；CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（）由频率分布直方图先求出成绩落在70，80）上的频率，由此能补全这个频率分布直方图（）利用频率分布直方图能估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分（）设学生甲、乙的成绩属于区间40，50），区间40，50）内有6名学生，现从成绩属于该区间的学生中任选两人，基本事件总数n=15，甲、乙中至少有一人被选的对立事件是甲、乙两人没被选，由此利用对立事件概率计算公式能求出甲、乙中至少有一人被选的概率【解答】解：（）由频率分布直方图得：成绩落在70，80）上的频率是：1（0.01+0.015+0.015+0.025+0.005）10=0.3，补全这个频率分布直方图，如图（） 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）为10.01100.01510=75%平均分：450.1+550.15+650.15+750.3+850.25+950.05=71（）设学生甲、乙的成绩属于区间40，50），区间40，50）内有：600.0110=6名学生，现从成绩属于该区间的学生中任选两人，基本事件总数n=15，甲、乙中至少有一人被选的对立事件是甲、乙两人没被选，甲、乙中至少有一人被选的概率p=1=21.（）PAPB=2. 点P的轨迹是以A、B为焦点，实轴长为2的双曲线的右支， 2分其方程为（1）. 4分（）(1)设MN的方程为，代入双曲线方程，得.由，解得. 7分设,则