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河北省沧州市南皮县2018届高三数学毕业班模拟（九月）试题 理（扫描版） 2017年高中数学9月模拟考试答案理科一、选择题CCDAB CBBCA DA二、填空题13.(0,)； 14.45； 15.6； 16. 三、解答题17.解：()由2Sn3an1 2Sn13an11 ()得2an3an3an1， 3，3分又当n1时，2S13a11，即a11，（符合题意）an是首项为1，公比为3的等比数列， an3n15分() 由()得：bnTn，Tn ，7分得：Tn9分Tn 10分18.解：() f(x)sin(2x)cos2xsin2xcos2x2分sin2x4分当sin2x1时，f(x)取得最大值；f(x)的最小正周期是 6分() f()sinA，sinA 8分由正弦定理，得：，b10分512分19解：()记年龄在20,25)中被抽到的2人都持“提倡”态度为事件A则P(A) 2分 4分()由题意知：年龄在20，25)的人中5人持“提倡”态度，1人持“不提倡”态度；年龄在40,45)的人中3人持“提倡”态度，2人持“不提倡”态度则随机变量X的可能取值为0，1，2，3，则 6分P(X0)； P(X1)； P(X2)； P(X3)；故随机变量X的分布列为：X0123P10分则E(X)0123 12分20解：()ABAC，ABPACBO在PAB中，可得PB2PA2AB2，PAB90，即ABPA,2分可得AB平面PAC4分平面PAC平面ABC；6分() 过点P作POAC，O为垂足，连结OB 平面PAC平面ABC，PO平面ABC，PBO是直线PB与平面ABC所成的角8分PAPCAC，O为AC的中点，OC1，POAC在RtOAB中，AB，OB，10分又POOB,在RtPOB中，tanPBO1，POB45直线PB与平面ABC所成的角是45 12分21解:()依题意可得2分可知：.4分()设点，点N的坐标为,(1)当直线l与x轴重合时, 线段AB的中点N就是原点O, 不合题意,舍去; 5分(2)设直线l: 由消去x, 得6分,点N的坐标为.8分若2, 则点E的坐标为, 由点E在曲线C上, 得, 即 舍去). 10分由方程得.12分22. （1）当a2时，f(x)x12lnx，f(x)1，f(1)0，k切f(1)3，2分则曲线yf(x)在x1处的切线的方程为3xy30；4分（2）对x(0，1，a0时，f(x)10，f(x)在(0，1上为单调递增；6分不妨设x1，x2(0，1，且x1x2，则有：f(x1)f(x2)，g(x1)g(x2)，f(x2)f(x1)4g(x1)g(x2)，即f(x1)f(x2)，令h(x)f(x)，即x1x2时，有h(x1)h(x2)，则h(x)在(0，1上为单调递减8分h(x)10在(0，1上恒成立，x2ax40在(0，1上恒成立，等价于a
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