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河北省沧州市南皮县2018届高三数学毕业班模拟(九月)试题 理(扫描版) 2017年高中数学9月模拟考试答案理科一、选择题CCDAB CBBCA DA二、填空题13.(0,); 14.45; 15.6; 16. 三、解答题17.解:()由2Sn3an1 2Sn13an11 ()得2an3an3an1, 3,3分又当n1时,2S13a11,即a11,(符合题意)an是首项为1,公比为3的等比数列, an3n15分() 由()得:bnTn,Tn ,7分得:Tn9分Tn 10分18.解:() f(x)sin(2x)cos2xsin2xcos2x2分sin2x4分当sin2x1时,f(x)取得最大值;f(x)的最小正周期是 6分() f()sinA,sinA 8分由正弦定理,得:,b10分512分19解:()记年龄在20,25)中被抽到的2人都持“提倡”态度为事件A则P(A) 2分 4分()由题意知:年龄在20,25)的人中5人持“提倡”态度,1人持“不提倡”态度;年龄在40,45)的人中3人持“提倡”态度,2人持“不提倡”态度则随机变量X的可能取值为0,1,2,3,则 6分P(X0); P(X1); P(X2); P(X3);故随机变量X的分布列为:X0123P10分则E(X)0123 12分20解:()ABAC,ABPACBO在PAB中,可得PB2PA2AB2,PAB90,即ABPA,2分可得AB平面PAC4分平面PAC平面ABC;6分() 过点P作POAC,O为垂足,连结OB 平面PAC平面ABC,PO平面ABC,PBO是直线PB与平面ABC所成的角8分PAPCAC,O为AC的中点,OC1,POAC在RtOAB中,AB,OB,10分又POOB,在RtPOB中,tanPBO1,POB45直线PB与平面ABC所成的角是45 12分21解:()依题意可得2分可知:.4分()设点,点N的坐标为,(1)当直线l与x轴重合时, 线段AB的中点N就是原点O, 不合题意,舍去; 5分(2)设直线l: 由消去x, 得6分,点N的坐标为.8分若2, 则点E的坐标为, 由点E在曲线C上, 得, 即 舍去). 10分由方程得.12分22. (1)当a2时,f(x)x12lnx,f(x)1,f(1)0,k切f(1)3,2分则曲线yf(x)在x1处的切线的方程为3xy30;4分(2)对x(0,1,a0时,f(x)10,f(x)在(0,1上为单调递增;6分不妨设x1,x2(0,1,且x1x2,则有:f(x1)f(x2),g(x1)g(x2),f(x2)f(x1)4g(x1)g(x2),即f(x1)f(x2),令h(x)f(x),即x1x2时,有h(x1)h(x2),则h(x)在(0,1上为单调递减8分h(x)10在(0,1上恒成立,x2ax40在(0,1上恒成立,等价于a

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