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平行四边形的性质(2),定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,回顾知识要点,看图回答下列问题1两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,转动其中一张,重合的部分构成一个四边形,这个四边形是_;,2.已知AB=5,BC=3,求它的周长;11,3.已知BAD=,求其余各内角的度数。,边平行四边形的对边相等。,角平行四边形的对角相等。,平行四边形,探究一,请学生在纸上画一个平行四边形ABCD,并连接对角线AC,BD,并设它们相交于点O.OA与OC,OB与OD有什么关系?你能证明发现的结论吗?,已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.,猜想:,OA=OC,OB=OD.,证明:23,12四边形ABCD是平行四边形,,思路:,线等,全等,找条件,1,2,3,4,AD=BC,ADBC.,1=2,3=4.,1AODCOB(ASA).1,OA=OC,OB=OD.,平行四边形的性质:平行四边形的对角线互相平分.,几何语言,四边形ABCD是平行四边形,结论,试一试,如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则ABO的周长是多少?,看到平行四边形的对角线,就要想到平分!,技巧点拨:2,解:四边形ABCD是平行四边形AB=CD=6,,典型例题,E,F,(2),在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F,(如图2),上述结论是否仍然成立?试说明理由。,变一变,在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图(3)的位置时,上述结论是否仍然成立?,F,E,F,E,(1),E,F,(3),(3),(4),若此时再与两边延长线相交呢?,再变一变,小结:过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交,得到线段总相等。,总结:,(2),(4),(3),(1),练习:,如图,ABCD,过其对角线交点O,引一直线交BC于E,交AD于F,若AB=2.4cm,BC=4cm,OE=1.1cm。求四边形ABEF的周长。,这节课你经历了-你体会了-你的困惑-,平行四边形,体会分享,刚刚我们认识了平行四边形的哪些内容?什么数学思想?你学到了什么解题方法?,平行四边形的性质,边对边平行且相等,记住也从三方面
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