贵州遵义高三数学上学期第二次联考文PDF

第 1 页 共 6 页 2018 届高三第二次联考试卷 文科数学参考答案 本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 第卷 选择题（共 60 分） 一选择题：一选择题： （本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要 求的 ） 题号123456789101112 答案CABABDDC CBCC CBDA A 第卷 非选择题（共 90 分） 二、填空题二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上) 13.0,2146 315. 3 2 3 R16. 2 2 0 3 e 三、解答题：三、解答题：本大题共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.解：17.解： （）2 cosacA，sin2sincosACA，2 分 tan2sin0AC，为锐角A3 分 5sin1A ， 2 5 cos 5 A ，4 分 1 tan 2 A ，从而 1 sin 4 C .6 分 （）,0,CBCB为三角形内角 由 4 15 cos, 4 1 sinCC得,且0sinB7 分 当 4 15 cosC时，sinsinsincoscossinBACACAC 115212 55 3 ()0 442055 ，与0sinB不符合（舍去） 从而 4 15 cosC，即 C 为锐角10 分 因此，sinsinsincoscossinBACACAC 第 2 页 共 6 页 115212 55 3 442055 sin2 55 3 sin5 bB cC .12 分 18.解：解： （）当日需求量17n 时，利润y=85；2 分 当日需求量17n 时，利润 1085yn，4 分 y关于n的解析式为 1085,17, () 85, 17, nn ynN n ；6 分 （）(i)这 100 天中有 10 天的日利润为 55 元，20 天的日利润为 65 元，16 天的日利润为 75 元，54 天的日利润为 85 元，所以这 100 天的平均利润为 1 (55 1065 2075 1685 54) 100 =76.4；9 分 (ii)利润不低于 75 元当且仅当日需求不少于 16 枝，故当天的利润不少于 75 元的概率为 0.160.160.150.130.10.7p 12 分 19.解:19.解: （）证明:连接,BD AC交于O点 PBPDPOBD 又ABCD是菱形BDAC 而ACPOOBD面PAC,且PACPC平面 BDPC6 分 （） 由条件可知：3,POAOPBDABD ACPOOPOAPAPA 222 ,67 分 由()知，BD面PAC，ABCDPOBDPOPACPO平面，平面， ABCDAPC平面平面 过E点作，平面，则于交ABCDEFFACACEF, POEF /,的高。和四棱锥分别是三棱锥ABCDPABCEPOEF,9 分 第 3 页 共 6 页 又POSVEFPOSVVV ABCDABCABCEABCP 菱形 3 1 ,)( 3 1 21 由POEFPO V V 得：)(4, 8 1 2 1 ，所以 3 4 EF PO 又由AEFAPO 3 1 AE EP AE EPAE AE AP EF PO 同时，12 分 （）另解： 由条件可知：3,POAOPBDABD ACPOOPOAPAPA 222 ,6 由此可知CPAP ，且 222 PCAPAC， 为等腰直角三角形，APC8 分 由（）知的高为三棱锥PCEBOB，且1OB 设xEP ，则xOBPCEPOBSVV PCEPCEB 6 6 2 1 3 1 3 1 1 ， 2 2 1 3 2 3 2 3 1 2 菱形 OPOBACOPSOPSV ABCABCD 10 分 21 2 1 8, 8 1 VV V V 得：,得 4 6 x 所以 3 1 6 x x xAP x AE EP 12 分 20. 解：解： （）由题设，得： 22 424 1 99ab a2b2 a 1 2 由、解得 a24，b23，椭圆的方程为 22 1 43 xy 易得抛物线的方程是：y24x4 分 （）记 P(x1，y1)、Q(x2，y2) 、M(x1，y1) ， 由 11 F PFQ 得：y1=y25 分 第 4 页 共 6 页 设直线 PQ 的方程为 yk(x1)，与抛物线的方程联立，得： 2 440kyyk（*） y1y24 y1y2 4 k 由消去 y1，y2得： 2 2 4 (1) k 8 分 212 1 |1|PQyy k 由方程（*）得： 2 2 11616 |(1) | k PQ kk 化简为： 4 2 4 1616 | k PQ k ，代入： 422 2 22 2 (1)(21) |1616 1 (2)16 PQ 10 分 1 ,1) 2 ， 1 2, 同时， 2 2 2 11 1)(, 1 )( x x x xf x xxf 则令 当) 1 , 2 1 x时，0)( x f， 所以 2 5 ) 2 1 ()( fxf，因此 15 2, 2 于是： 2 17 0| 4 PQ，那么： 17 | (0, 2 PQ12 分 21.解：解： （） 22 ( )(2)e()e(2)2 e xxx fxxaxaxaxaxa(2)()exxxa（2 分） 若2a ，则( )f x在() ( 2)a ， ，上单调递增，在(a，2)上单调递减； 若2a ，则( )f x在(，)上单调递增； 若2a ，则( )f x在(2) ()a ， ，上单调递增，在( 2)a ，上单调递减 第 5 页 共 6 页 （5 分） （）由（）知，当(0 2)a，时， ( )f x在( 42)，上单调递增，在( 2 0) ，上单调递减（6 分） 2 max ( )( 2)(4)ef xfa ， 4 ( 4)(316)e(0)faaf ， 222 12max |()()|( 2)(0)| (4)e(e1)4ef xf xffaaa （8 分） 2 12 |()()| 4eeaf xf xm 恒成立，即 222 (e1)4e4eeaam 恒成立（9 分） 即 2 (e1) ea a m 恒成立，（10 分） 令( ) ex x g x ， 1 ( ) ex x g x , 当(0 2)x， ，易知( )g x在其定义域上有最大值 1 (1) e g 所以， 2 3 1e e m （12 分） 选作题：请考生在 22，23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用 2B 铅笔 在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑 选作题：请考生在 22，23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用 2B 铅笔 在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑 22 （满分 10 分） 解： （）由4cos得 2 4 cos 222 xy,cosx,siny, 曲线C的直角坐标方程为 22 40 xyx,即 2 2 24xy5 分 （）将 1cos , sin xt yt 代入圆的方程得 22 cos1sin4tt, 化简得 2 2 cos30tt5 分 设,A B两点对应的参数分别为 1 t、 2 t,则 12 1 2 2cos, 3. tt t t 7 分 2 2 12121 2 44cos1214ABttttt t8 分 2 4cos2, 2 cos 2 , 4 或 3 4 10 分 23 （满分 10 分）选修选修 45：不等式选讲：不等式选讲 解： （）不等式( )3f x 化为2323xx，则 第 6 页 共 6 页 2 2323 x xx ，或 2 2 3 2323 x xx ，或 2 3 3223 x xx ， 3分 解得 37 42 x， 所以不等式( )3f x 的解