河北承德高中数学第二章平面向量2.3.1平面向量基本定理学案无答案新人教A必修4_第1页
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23.1平面向量基本定理 学习目标会用平面向量基本定理进行向量的替换重点难点用一组基底表示平面内的任意一个向量方法自主探究一.探知部分：1平面向量基本定理条件e1，e2是同一平面内的两个_结论对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数1，2，使_基底_的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底2.两向量的夹角定义已知两个_向量a和b，作a，b，则AOB叫做向量a与b的_，如图所示范围向量夹角的范围是_，a与b同向时，夹角_；a与b反向时，夹角_垂直如果向量a与b的夹角是_，则称a与b垂直，记作_规定零向量与任意向量垂直二、探究部分：探究1. 如果e1，e2是平面内两个不共线的向量，那么下列说法中不正确的是()e1e2(，R)可以表示平面内的所有向量；对于平面内任一向量a，使ae1e2的实数对(，)有无穷多个；若向量1e11e2与2e12e2共线，则有且只有一个实数，使得1e11e2(2e12e2)；若实数，使得e1e20，则0.ABCD探究2. 已知|1，|，AOB90，点C在AOB内，且AOC30.设mn(m，nR)，求的值探究3. 如图，已知ABC是等边三角形(1)求向量与向量的夹角；(2)若E为BC的中点，求向量与的夹角课堂小结：三、应用部分：1.设e1，e2是不共线的两个向量，给出下列四组向量：e1与e1e2；e12e2与e22e1；e12e2与4e22e1；e1e2与e1e2.其中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是_(写出所有满足条件的序号)2.已知OAB中，延长BA到C，使ABAC，D是将分成21的一个分点，DC和OA交于点E，设a，b.(1)用a，b表示向量，；(2)若，求实数的值3.若两向量a，b为非零向量，且|a|b|ab|，则a与ab的夹角为()A60B30C45D90四、巩固部分：1.若两向量a，b为非零向量，且|a|b|ab|，则a与ab的夹角为()A60B30C45D902.若两向量a，b为非零向量，且|a|b|ab|，则a与ab的夹角为()A60B30C45D903已知e1，e2不共线，ae12
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