河北省大名县一中届高三数学上学期9月月半考文

河北省大名县一中2019届高三数学上学期9月月半考试题 文1、 选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分）1.（2017成都市二诊）已知集合，则（ ）A B C D2.已知为纯虚数，且（为虚数单位），则( )A1 B C2 D3.（2017唐山市二模）已知，则，的大小关系是（ ）A B C D4.命题“，使得”的否定是( )A B C D5.（2017海口市调研）（ ）A B C. D6.若直线过点，则的最小值等于（ ）A2 B3 C4 D57.（2017合肥市质检）点为的重心（三角形三边中线的交点），设，则( )A B C. D8.我国古代数学典籍九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有坦厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自信，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果（ ）A B C. D9.（2017太原市二模）设函数的部分图象如图所示，若，且，则( )A1 B C. D10. 已知是上的奇函数，则“”是“”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件11.设等差数列的前项和为，若，则( )A9 B10 C. 11 D1512.（2017济南市二模）设函数是的导函数，且，则的解集是( )A B C. D二、填空题（每题5分，满分20分）13.若满足约束条件：则的取值范围是_14.函数为偶函数，则_15.（2017东北四市一联）在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀，当他们被问到谁得到了优秀时，丙说：“甲没有得优秀”；乙说：“我得了优秀”；甲说：“丙说的是真话”事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是 16.（2017泰安一模）已知平面向量满足，且与的夹角为120，则的模的取值范围为是_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（2017成都市二诊）在中，内角所对的边分别为，已知，且.(1)求角的大小；(2)求的最大值.18.（2017昆明市质检）如图，三棱柱的侧面为正方形，侧面为菱形，.(1)证明：平面平面；(2)若三棱柱的体积为，求点到平面的距离.19.（2017石家庄模拟）某篮球队对篮球运动员的篮球技能进行统计研究,针对篮球运动员在投篮命中时,运动员在篮筐中心的水平距离这项指标,对某运动员进行了若干场次的统计,依据统计结果绘制如下频率分布直方图:(1)依据频率分布直方图估算该运动员投篮命中时,他到篮筐中心的水平距离的中位数；(2)若从该运动员投篮命中时,他到篮筐中心的水平距离为2到5米的这三组中,用分层抽样的方法抽取7次成绩(单位:米,运动员投篮命中时,他到篮筐中心的水平距离越远越好),并从抽到的这7次成绩中随机抽取2次.规定:这2次成绩均来自到篮筐中心的水平距离为4到5米的这一组,记 1分,否则记0分.求该运动员得1分的概率.20.（2017河南九校联考）已知椭圆的离心率为，其左顶点在圆上.（1）求椭圆的方程；（2）若点为椭圆上不同于点 的点，直线与圆的另一个交点为.是否存在点，使得?若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.21. (2017唐山市二模)设函数.（1）讨论的单调性；（2）若为正数，且存在使得，求的取值范围.写出判断过程.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.（1）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆 的极坐标方程；（2）已知，圆 上任意一点，求面积的最大值.23.选修4-5：不等式选讲设函数.(1)证明：；(2)若不等式的解集非空，求的取值范围.答案1- -5BDDAB 6-10CDADD 11-12BB13 14 15 丙 16 17.解析：(1)由已知，得.即.(2)由正弦定理，得，.，当时，取得最大值.18.解析：(1)证明：侧面为正方形，知，又，所以平面,又平面,所以平面平面.(2)设，点到平面的距离为，由已知，是边长为的等边三角形，在直角三角形中，由(1)知平面,则，即，又已知,所以，得，即点到平面的距离为. 19.解析:()设该运动员到篮筐的水平距离的中位数为，且，由，解得， 该运动员到篮筐的水平距离的中位数是4.25(米) (2)由题意知,抽到的7次成绩中,有1次来自到篮筐的水平距离为2到3米的这一组,记作；有2次来自到篮筐的水平距离为3到4米的这一组，记作；有4次来自到篮筐的水平距离为4到5米的这一组，记作.从7次成绩中随机抽取2次的所有可能抽法如下：,共21个基本事件.其中两次成绩均来自到篮筐的水平距离为4到5米的这一组的基本事件有6个 所以该运动员得1分的概率.20.解析：（1）因为椭圆的左顶点在圆上，令，得，所以，又离心率为，所以，所以，所以，所以的方程为.（2）设点，设直线的方程为，与椭圆方程联立得化简得到，因为为方程的一个根，所以，所以，所以.因为圆心到直线的距离为，所以，因为，代入得到，显然，所以不存在直线，使得.21.解析：（1），（），当时，在上单调递增；当时，；，所以在上单调递减，在上单调递增.（2）因为，由（1）知的最小值为，由题意得，即.令，则，所以在上单调递增，又，所以时，于是；时，于是.故的取值范围为.22.解析：（1）圆的参数方程为（为参数），所以普通方程为.由，可得，化简可得圆