级自主训练数学第1周

高二数学备课组 第 1 页（共 4 页） 2015 级高二数学自主学习材料第级高二数学自主学习材料第 1 周周 命审：夏明月 审核：沈云庭 一、选择题： （本大题共一、选择题： （本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）分） 1下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（ ） A6 B8 C10 D12 2如图，在正方体 1111 ABCDABC D中，异面直线 1 AD与 1 DC所成的角为（ ） AB C D A1 B1 C1 D1 A30o B45o C60o D90o 3若, 2 ,则3cos2sin 4 = ,则sin2的值为（ ） A 1 18 B 1 18 C 17 18 D 17 18 4要得到函数) 4 2sin(3 +=xy的图象，只需将函数xy2sin3=的图象（ ） A向左平移 4 个单位 B向右平移 4 个单位 C向左平移 8 个单位 D向右平移 8 个单位 高二数学备课组 第 2 页（共 4 页） 5若m=)sin(，则)2sin( 2 1 )3sin(+等于（ ） Am 3 2 Bm 2 3 Cm 3 2 Dm 2 3 6当点 P 在圆1 22 =+ yx上运动时，它与定点)0 , 3(Q的连线的中点 M 的轨迹方程 是（ ） A1) 3( 22 =+yx B1) 3( 22 =+yx C 14) 32( 22 =+yx D 14) 32( 22 =+yx 7向量 cba,满足1= a，2= b， +=bac， ac，则 a与 b的夹角等于（ ） A 120 B 60 C 30 D 90 8学校体育馆的人字形屋架为等腰三角形，如图，测得 AC 的长度为4m，A30， 则其跨度 AB 的长为( ) A12 m B8 m C3 3 m D4 3 m 9在ABC 中，已知cosAcosBsinAsinB，则ABC 是( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 10在ABC 中，若 a 5 2 b，A2B，则cosB 等于( ) A. 5 3 B. 5 4 C. 5 5 D. 5 6 11在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若(a2c2b2)tanB3ac， 则角 B 的值为( ) A. 6 B. 3 C. 6或 5 6 D. 3或 2 3 12在ABC 中，已知 a5，b15，A30，则 c 等于( ) A2 5 B. 5 C2 5或5 D以上都不对 高二数学备课组 第 3 页（共 4 页） 二填空题（本大题共二填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13若 2 1 tan=，则= + cos3sin2 cossin _ 14已知偶函数( )f x在)0,+上为增函数，且(1)(32 )f xfx，则x的取值范 围 15三角形的两边分别为3cm,5cm，它们所夹角的余弦值为方程5x27x60的 根，则这个三角形的面积为_cm2. 16 设ABC 的内角 A， B， C 所对边的长分别为 a， b， c.若 bc2a,3sinA5sinB， 则角 C 等于_ 三解答题（共六大题，请写出必要的解题过程，仅有结果不给分，共三解答题（共六大题，请写出必要的解题过程，仅有结果不给分，共 70 分）分） 17设集合023 2 =+=xxxA，0) 5() 1(2 22 =+=axaxxB。 （1）若 2=BAI，求实数a的值； （2）若ABA=U，求实数a的取值范围。 18已知A，B，C是三角形ABC 的三内角，向量)3, 1(= m，)sin,(cosAAn= ， 且1= nm， （1）求角A （2）3 sincos 2sin1 22 = + BB B ，求tanB 19在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a2，cosB3 5. (1)若b4，求sinA的值； (2)若ABC的面积SABC4，求b、c的值 高二数学备课组 第 4 页（共 4 页） 20(12分)在ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，若cosBcosC sinBsinC1 2. (1)求A； (2)若a2 3，bc4，求ABC的面积 21(12分)在ABC中，a3，b2 6，B2A. (1)求cosA的值； (2)求c的值 22如图，四棱锥PABCD中，底面AB