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高一数学试题答案 一、选择题: B CADD B BACC 二、填空题:11. 12. 45 13. 14. 15. 4三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)16 ( 8分)解:(1)因为函数为奇函数,所以2分所以,当时, 即=04分(2)设, 则6分因为,所以所以所以函数在区间上单调递增8分17(9分)解:(1)由题意得2分所以函数的最大值为23分 由,即5分(2)7分 9分 另:7分 9分18. (9分)解:(1)由得又因为sin2=,所以3分所以sin4=sin5分cos4=cos6分(2)所以cos6=cos(2+4)=cos(2)cos(4)-sin(2)sin (4)= =9分19. (9分)解:(1)因为参与软土地带工作的人数为x人,则在硬地带工作的人数为(380-x)人所以,在软土地带筑路的时间为:2分,其中5分(2)要使工期最短,需软硬地带同时完工.结合(1)令,即,解得7分因为函数在为减函数,在 为增函数且所以,当 200人到软土地带工作,180人到硬土地带工作时,可使全队筑路工期最短. 9分20. (10分)解:(1)显然AOB为向量的夹角因为2分所以cosAOB3分(2)设与x轴正方向的夹角为,则根据三角函数的定义可得:sin, cos4分所以=(13cos(+),13sin(+)而13sin(+)=13() 13cos(+)=13()故C点坐标为()7分(3)证明:法1:过B作OA的垂线,垂足为E即10分法2:仿(2),因为13sin(+)=13=1213cos(+)=-13故D点坐标为(-5,12)所以, 8分过B作OA的垂线,垂足为E由(1)
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