辽宁庄河高二数学下学期开学考试理pdf

庄河高中高 三卞学期开学初考试数 学 (理科) 试卷 总分5o分 时间2o分 选择题! 本大题共 12 小题，每小题 5分，共60彖 在每小题给出的四个选项 中只有 个正确 1若cos口 - 4 , 且o是第 二象 限角， 则tana 一 佷 3 3 4 4 B C D n 4 4 j J 2己知命题p：V x(O,+ o3)，3 2 5 D( !p) A (q) 则该函数的图象 ( C(Ip) 八 的最小正周期为 厅 1r A关于直线x - 三对称 B关于直线x -对称 3 4 c关于点( ，O)对称 D关于点(号 ，O)对称 4在BC中，已知云石一 3五，则肋 = ( 5设实数x,满足不等式组 +X2 x 2 ，则 的取值范围是( x+4 y O D (O , 6有如下四个结论 在 MBC 中, . 5 , . 4 , Z BC = 12 0 , 则厢 . _IO 2 + x60 。 是 。 x 2 。 的充分本必要条件 命题冒 。 R , osx】 。 的否定是 開 3 o R , cos xo l 。 其中正确的个数是( AO B 1 C2 D3 i$高二理数第 页 共4 页 命题q：3(- oD ，O) 32， 则下列命题 为真命题 的是 A p八 口 8 p八( lq) 1r 3已知函数f(x) = sin(a)x+壬)，(a) O) 3 7 已知正顶等比数列 a。中。a ， 2 o3 ,2a，成等差数列 ，则的值为 a+a 9a 9 9 3z 9 设公 差为2的 等差 数 列若 a，+a，+ a，十八个a。 -50 ， 那么 a3 + a6 + a9 + 八 + as = ( A 182 B7 8 C 48 D82 1o已知x O ,yO,x+2y-3 ，则的最小值为 xy 11在MBC中，角 ，B,C 的对边分别为a,b ,c ,且b(3 cos )=3a cosc+a cosE,则 60 ，若B D -万 ，则该球的体积为 二 、填空题1本大题共4小题，每小题5分， 共20系把答案填在题中横线上 13 已知月(3,2)，B(l ， 本) ，则 B 的垂直平分线方程为 14 抛物线 x- 1 J的焦点到双 曲线 z 3y 2 I的渐近线距离是 15已知向量a - ( !.3)，石。(3,i)，若 上占 ，则cos a,2a十五 = 4 高二理数 第2页共4页 6设 ，几 分别为椭圆C , ：多 芬 -1(abo) 与双 曲 线 c, 華華 -(a，b ， o)的公共焦点，它们在第象限内交千点M . 材玛 -9o 。 ， 若椭圆离心率e，. 【，手! 则双曲线离心率e，范围为 三解答题本大题共6小题 ，共70分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 cos C 2ac 17(2分)在& 4BC中 ， 口，b ,c分别是角逐B,C 的对边，. ， 且a+c= 2 C (S B b (I)求角B (求边长b的最小值 18(10分)已知圆C ； 2 + y 2 8y +12=0 ，直线上 r十+ 2a-O (I)当a为何值 时 ，直线1与圆C相 切 (当直线1与圆C相交与于 ，B 两点， BI =2矿2收 求直线t方 程 19(12分)如 图，在四棱锥PAB C D ，底面A BCD是矩形， 是PC的中点，作EF 上PB交PBT点F ( )证明p A/平面 E DB (2)证明PB上平面EF D 3)若A B -4 , BC= 3 ，求点C到平面P BD的距高 1 理数参答 1A2B3D4A5C6B7C8C9D10B11C12D 13.0132 yx 14. 2 1 15. 5 52 16.)2, 7 142 17.解： （）由已知 cos2sinsin cossin CAC BB ，即cossin(2sinsin)cosCBACB， sin()2sincosBCAB，sin2sincosAAB. ABC中，sin0A，故 1 cos, 23 BB .-6 分 （）由（）知， 3 B ，因此 22222 2cosbacacBacac. 由已知 22 ()3bacac 2 4343() 2 ac ac 431 （当且仅当1ac时取等号）. 故b的最小值为 1.-12 分 18.（1） 4 3 a-5 分 （2）0147 yx和02 yx-10 分 19.解： （1）证明：ACACBDOOE连接，设交于 ，连接, 因为E为PC中点，O为AC中点，所以OE PA. OEEDB,PAEDB,PAEDB又平面平面所以平面趟.-4 分 (1)PDDC,EPCDEPC因为为中点，所以=. 2 PDABCD,PDBC.BCCD,PDDCD,PD,DCPDCBCPCD因为平面所以又平面所以平面蘜 OEPDCBCDE,PCBCC,PC,BCPBCDEPBCDEPB又因为平面所以因为平面所以平面所以蘜蘜 EFPB,DEEFE,DE,EFEFDPBEFD因为平面所以平面蘜 .-8 分.-8 分 （3） 5 12 -12 分 20.解(1)( )cos213sin22sin(2)1 6 f xxxaxa 2 分. 0, 6 x 2, 66 2 x min ( )22f xa，故0a ，4 分( )2sin(2)1 6 f xx 由222 262 kxk ，解得 36 kxk ,()kZ 故( )f x的单调增区间是, 36 kk ,()kZ6 分 （2）( )2sin 41 6 g xx 9 分 由( )2g x 得 1 sin 4 62 x ，则42 66 xk 或 5 2 6 k 解得 212 k x 或 24 k x ,()kZ； 0, 2 x 12 x 或 4 11 分 故方程所有根之和为 1243 12 分. 21. 解(1) )2(2 ) 1(2 1 n n a n n -4 分 （2）nnbn2 2 -8 分 （3） )2(2)2( ) 1(2 1 nn n c n n n n nT2)3(2-12 分 3 22 解： （1）由题意知，242cc，且4, 1 4 5 9 222 22 cba ba 解得5, 9 22 ba 椭圆C的方程为1 59 22 yx .-4 分 （2）由（1）可得)0 , 2( 1 F，设),(),( 2211 yxByxA，),(),( 4433 yxNyxM， 可得AQ：1 1 ) 1( 1 1 1 1 1 y y x xx x y y， 联立方程 1 1 1 59 1 1 22 y y x x yx 04 115 1 1 2 2 1 1 y y x y y x ， 5 4 5 4 1 2 1 1 2 1 31 x y x y yy， 5 4 1 1 3 x y y， 5 95 1 1 1 1 3 1 1 3 x x y y x x，) 5 4 , 5 95 ( 1 1 1 1 x y x x M 同理，直线BQ与椭圆交点N的坐标为) 5 4 , 5 95 ( 2 2 2 2 x y x x N )5)(95()5)(95( )5(4)5(4 5 95 5 95 5 4 5 4 1221 1221 2 2 1 1 2 2 1 1 43 43 2 xxxx xyxy x x x x x y x y xx yy k )(4 )(5 )(16 )5(4)5(4 12 121221 12 1221 xx yyxyxy xx xyxy 设AB：)2( 1 xky， )2( )2