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文档简介

学案7 函数的单调性一、课前准备：【自主梳理】1 函数单调性的定义：（1） 一般地，设函数的定义域为A，区间 如果对于区间I内的任意两个值，当时，都有_,那么就说在区间I上是单调增函数，I称为的_如果对于区间I内的任意两个值，当时，都有_,那么就说在区间I上是单调减函数，I称为的_（2） 如果函数在区间I上是单调增函数或单调减函数，那么就说在区间I上具有_性，单调增区间或单调减区间统称为_2.复合函数的单调性：对于函数如果当在区间上和在区间上同时具有单调性，则复合函数在区间上具有_，并且具有这样的规律：_3.求函数单调区间或证明函数单调性的方法：（1）_； (2)_； (3)_ 【自我检测】1.函数在R上是减函数，则的取值范围是_2.函数在上是_函数（填“增”或“减”）3.函数的单调区间是_4.函数在定义域R上是单调减函数，且，则实数a的取值范围是_5.已知函数在区间上是增函数，则的大小关系是_ 6.函数的单调减区间是_二、课堂活动：【例1】填空题：（1） 若函数的单调增区间是，则的递增区间是_（2） 函数的单调减区间是_（3） 若上是增函数，则a的取值范围是_（4） 若是R上的减函数，则a的取值范围是_【例2】求证：函数在区间上是减函数【例3】已知函数对任意的，都有，且当时，（1） 求证：是R上的增函数；（2） 若，解不等式课堂小结三、课后作业1.函数单调减区间是_2.若函数在区间上具有单调性，则实数a的取值范围是_ 3.已知函数是定义在上的增函数，且，则实数x的取值范围是_4.已知在内是减函数，且，设，则A,B的大小关系是_5.若函数上都是减函数，则上是_ （填“增函数”或“减函数”）6.函数的递减区间是_7.已知函数上单调递减，则a的取值范围是_8.已知函数满足对任意的，都有成立，则a的取值范围是_9.确定函数的单调性10.已知函数是定义在上的减函数，且满足，若，求的取值范围4、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析学案7 函数的单调性（答案）一、课前准备：【自主梳理】1.（1），单调增区间，单调减区间， （2）单调，单调区间2.单调性，同则增异则减3.（1）定义法 （2）图象法 （3）导函数法【自我检测】1. 2 .增 3. 和 4. 5. 6.二、课堂活动：【例1】（1） （2） （3） (4)【例2】证明：设 【例3】（1）证明：（2）解：三、课后作业1. 2. 3. 4.5.减函数 6. 7. 8. 9.解：定义域为，任取，且10.解： 版权所有：高
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