河北泊头第一中学高一数学上学期第四次月考

河北省泊头市第一中学2019-2020学年高一数学上学期第四次月考试题一选择题（每题4分）1、点从点出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点，则的坐标是（ ）A. B. C. D. 2、函数的图象的一条对称轴方程是（ ）A. B. C. D. 3、若将函数的图象向右平移个单位长度，则平移后图象的一个对称中心是()A. B. C. D. 4、如果点P位于第三象限，那么角所在的象限是 （ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5、如图所示，四边形ABCD，CEFG，CGHD是全等的菱形，则下列结论中不一定成立的是()A. |=| B. 与共线C. 与共线 D. =6、函数的图象的对称轴方程为（ ）A. B. C. D. 7、函数的一个对称中心是（ ）A. B. C. D. 8、已知， ， ，则， ， 的大小关系是（ ）A. B. C. D. 9、设函数，则下列结论错误的是()A. 的一个周期为 B. 的图像关于直线对称C. 的一个零点为 D. 在上单调递增10、若将函数的图像向右平移个单位，所得函数为偶函数，则的最小正值是 ()A. B. C. D. 11、已知，则的值等于( )A. B. C. D. 12、函数的单调递减区间为（ ）A. ， B. ， C. ， D. ， 13、设，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 14、将函数的图象向右平移个单位后得到函数,则具有性质（ ）A. 图像关于直线对称 B. 在上是减函数C. 最小正周期是 D. 在上是偶函数15、函数的图象可由函数的图象（ ）A. 先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位B. 先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位C. 先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位D. 先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位16、已知为非零不共线向量，向量与共线，则( )A. B. C. D. 817、将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若函数在上单调递增，则的值不可能为( )A. B. C. D. 18、已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 19、下列命题中正确的个数是（ ）若为单位向量，且，=1，则=； 若=0，则=0若，则； 若，则必有； 若，则A0 B1 C2 D320、函数在区间上的图象大致为（ ）A. B. C. D. 21、函数 的部分图像如图所示，为了得到的图像，只需将函数的图象（ ）A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个的单位C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度22、已知函数在区间上的最小值为，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 23、知为锐角，且2，=1，则=（ ）A. B. C. D. 24、在中，为的重心，过点的直线分别交，于，两点，且，则（ ）A. B. C. D. 二填空题（每题4分）25、已知函数（），是函数图象上相邻的最高点和最低点，若，则_26、已知中， 为边上靠近点的三等分点，连接为线段的中点，若，则_27、已知函数， 的值域为，则实数的取值范围为_28、若函数的图象两相邻对称轴之间的距离为3,则_三解答题（每题12分）29、已知扇形的圆心角是，半径为R，弧长为l.（1）若60，R10cm，求扇形的弧长l.（2）若扇形的周长是20cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？（3）若，R2cm，求扇形的弧所在的弓形的面积30、函数的部分图象如图所示.(1)求的解析式；(2)求的单调递增区间；(3)先将的图象向右平移个单位长度，再将图象上所有点的纵坐标扩大到原来的2倍得到函数的图象，求在区间上的值域.参考答案一、单项选择1、【答案】C2、【答案】B3、【答案】A4、【答案】B5、【答案】C6、【答案】C7、【答案】B8、【答案】B9、【答案】D10、【答案】A11、【答案】A12、【答案】D13、【答案】A14、【答案】B15、【答案】B16、【答案】B17、【答案】C18、【答案】A19、【答案】A20、【答案】C21、【答案】D22、【答案】D23、【答案】C24、【答案】A二、填空题25、【答案】26、【答案】27、【答案】28、【答案】三、解答题29、【答案】（1）cm（2）2时，S最大为25（3）cm2试题分析：（1）由弧长公式可求得弧长l.；（2）将扇形面积转化为关于半径R的函数式，结合函数性质可求得面积的最值及对应的圆心角；（3）将扇形面积减去等腰三角形面积可得到弓形的面积试题解析：（1）60，l10cm.（2）由已知得，l2R20，所以SlR（202R）R10RR2（R5）225.所以当R5时，S取得最大值25，此时l10，2.（3）设弓形面积为S弓由题知lcm.S弓S扇形S三角形222sin（）cm2.考点：扇形弧长与面积30、【答案】（1）；（2）；（3）试题分析：分析：(1)由最大值可得，由，可得，令，得，从而可得的解析式；(2)根据正弦函数的单调性，由，解不等式可得结果；(3)当时，函数在区间上的值域为,进而可得结果.详解：(1)由图可知，正弦曲线的振幅为1，所以.，所以.令，得，所以.所以(2)由，知.所以函数的单调递增区间为.(3)由题意知.当时，函数在区间上的值域为,所以函数在区间.点睛：本题主要考查三角函数的单调性、三角函数的图象及最值，属于中档题.的