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2018-2019学年高二下学期期末考试数 学 试 题（理）一、选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案CDBCBBBACADA二、填空题：(每小题5分，共20分)13. 14.（2,4） 15. 16. 2k0,2x11，01,02，110恒成立，易知满足题意；当a0时，令f(x)0，解得x，由f(x)在2，)上是增函数，可知2，解得0a16.综上，实数a的取值范围是(，16 （12分）注：第二问使用分离参数法更方便20.解：（）由题可知， 将数据代入得 所以关于的回归方程 （5分）（）由题6月份日销量服从正态分布，则Z|xx|k.Com日销量在的概率为， 日销量在的概率为， 日销量的概率为， 所以每位员工当月的奖励金额总数为元. （12分） 21.解：（1）证明：，在上递减，在上递增， （4分） （2） 当时，明显不满足要求当时，设切点为（显然），则有，整理得 （*）由题意，要求方程（*）在区间（0,2）上有两个不同的实数解令， （6分）当，即时，在上单调递增，在上单调递减或先单调递减再递增，而，在区间上有唯一的零点，在区间上无零点，不合题意 （8分）当即时，在上递增，在上单调递减，在上单增，在区间上有唯一零点，所以此时不满足题目要求 （10分）当时，在上减，在上递增当即时，在区间上有唯一零点，不合题意当即时，在和上各有一个零点，设为，又这时在上递减满足要求综上，的取值范围为。 （12分）22.解(1)直线l的普通方程为xy210，曲线C的直角坐标方程为x2y24。 （4分）(2)曲线C经过伸缩变换得到曲线C的方程为x24，则点M的参数方程为(为参数)，代入x0y0得，x0y02cos4sin2sin2cos4sin，x0y0的取值范围是4,4。 （10分） 23解：(1)f(x)当x时，由f(x)2得2x1；所以-1x- 当x时，f(x)2恒成立；当x时，由f(x)2得2x2，解得x1，所以 x1.所以f(x)2的解集Mx|1x1. （5分）(2)由(1)知，当a、bM时，1a1，1b1，从而(ab)2(
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