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河北省2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题(无答案)一、填空题:(每小题4分,满分48分)1.已知集合,且,则实数a的取值范围是_ .2、有三个命题:(1)“若xy0,则x,y互为相反数”的逆命题;(2)“若ab,则a2b2”的逆否命题;(3)“若x3,则x2x60”的否命题其中真命题的个数为_(填序号)3、已知,则满足条件集合的个数为 。4、已知,则函数的最小值为。5、已知函数在上有反函数,则的取值范围为 。6、已知是定义在上的奇函数,当时,则在R上的表达式是 。7、已知,则 。8、函数,单调递减区间为 .9、不等式的解集为 。10、若不等式的解集为,则的值是 。11、P:函数在上单调递减.Q:不等式的解集为.如果P和Q有且仅有一个正确,则的取值范围为 。12、已知函数,设,若,则的取值范围是 。二、选择题:(每小题4分,满分16分)13、已知不等式的解集是,则不等式的解集为( )A BC D14、给出下面四个推导过程:,;,;,;,。其中正确的推导过程为()A BC D15、函数在区间上单调,且,则方程在区间内 ( )A至少有一实根 B至多有一实根 C没有实根 D必有唯一的实根16、当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )A2,+)B(1,2C.(1,2)D(0,1)三、解答题:(满分36分)17、某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级污水处理池,池的深度一定,池的外圈周壁建造单价为每米400元,中间一条隔壁建造单价为每米100元,池底建造单价每平方米60元(池壁忽略不计) 问:污水处理池的长设计为多少米时可使总价最低(8分)18、已知函数是定义域在上的偶函数,且在区间上单调递减,求满足的的集合(8分)19、已知函数 证明函数的单调性,并证明; 求函数的最大值和最小值(10分) 20、已知函数,(1)求及其; (2)求的反函数(10分)21、设,函数,(1)若,求函数在区间上的最大值;(2)若,写出函数的单调区间(不必证
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