河北省承德第一中学学年高一数学上学期第二次月考（期中）

河北省承德第一中学2019-2020学年高一数学上学期第二次月考（期中）试题考试时间：120分钟 满分150分第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.若集合A=x|x1,则()A. 0AB. 0AC. 0AD. A2.函数f(x)=10x与函数的图象()A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于y=x对称3.若是第一象限的角，则下列各角中属于第四象限角的是()A90 B90 C360 D1804.已知关于x的不等式x2axb0的解集是(2,3),则a+b的值是()A. 11B. 11C. 1D. 15.函数f(x)=log2(x2+2x3)的定义域是()A. 3,1 B. (3,1) C. (,31,+) D. (,3)(1,+)6.下列图象表示函数图象的是()A. B. C. D. 7.奇函数f(x)在区间3,6上是增函数,在区间3,6上的最大值为8,最小值为1,则f(6)+f(3)的值为()A. 10B. 10C. 9D. 158.函数的零点所在区间是()A. (0,1)B. (1,2)C. (3,4)D. (4,+)9.已知函数f(x)=4x2+kx1在区间1,2上是单调函数,则实数k的取值范围是( )A. B. C. D. 10.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f（1）=2f（1.5）=0.625f（1.25）=0.984f（1.375）=0.260f（1.4375）=0. 162f（1.40625）=0. 054那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ）A1.3 B1.4C1.5D1.211.已知是(,+)上的增函数,则实数a的取值范围是()A. B. C. D. 12.已知函数若互不相等，且，则的取值范围是（ ）A.（0，120） B.（5，6） C.（1，12） D.（10，12）第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.全集U=2,3,4,5,6,集合A=2,5,6,B=3,5,则(UA)B= _ 14.已知奇函数f(x)在x0时的图象如图所示,则不等式xf(x)3,若函数y=f(x)m有四个不同的零点,则实数m的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）计算：(1)(22)434(1649)124280.25+(2014)0；(2)18.（本小题满分12分）已知集合A=x|x3或x2,B=x|1x5,C=x|m1x2m()求AB,(RA)B；()若BC=C,求实数m的取值范围19.（本小题满分12分）已知函数满足且 (1)求函数f(x)的解析式，并写出函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)在区间(1,+)上的单调性，并用定义法证明20.（本小题满分12分）已知函数(1)若f(a)=12,求a的值；(2)判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论21.（本小题满分12分）设y=f(x)是定义在(0,+)上的减函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(13)=1(1)求的值；(2)若f(x)f(2x)2,求x的取值范围22.（本小题满分12分）已知函数(1)若m=1,求函数f(x)的定义域(2)若函数f(x)的值域为R,求实数m的取值范围(3)若函数f(x)在区间(,13)上是增函数,求实数m的取值范围高一数学第二次月考参考答案选择题：BDCCD CCCAB AD填空题：13.3 14.(-2,-1)(1,2)15.(0,1 16.1,94)17.解：(1)原式=(234)434(74)212214234+1=24742+1=6；(2)原式=log2.52.52+lg102+lne32+log24=22+32+2=7218.解：()AB=x|2x5,CRA=x|3x2,(CRA)B=x|3x2m, m12m5, 解得2m52,综上m的取值范围是(,1)(2,52).19.解：(1)函数f(x)=x+ax+b且f(1)=2,f(2)=52,f(1)=1+a+b=2且f(2)=2+a2+b=52,解得a=1,b=0,则f(x)=x+1x，函数的定义域为x|x0.(2)函数f(x)在(1,+)上为增函数证明：设0x1x2,则有f(x1)f(x2)=(x1+1x1)(x2+1x2)=(x1x2)+(1x11x2)=(x1x2)x1x21x1x2,当1x11,即x1x210,又x1x20,x1x20,f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2),函数f(x)在(1,+)上为增函数20.解：()函数f(x)=log4x1x+1f(a)=12,log4a1a+1=12,a1a+1=2,解得：a=3；()函数f(x)为奇函数,理由如下：函数f(x)的定义域(,1)(1,+)关于原点对称,且f(x)+f(x)=log4x1x+1+log4x1x+1=0,即f(x)=f(x),故函数f(x)为奇函数21.解：(1)令x=y=1,则f(1)=f(1)+f(1),即f(1)=0,令x=y=13,则f(1313)=f(13)+f(13),即f(19)=2f(13)=2,令x=19,y=9得f(199)=f(19)+f(9),即f(1)=f(19)+f(9),则f(9)=f(1)f(19)=02=2综上f1=0,f19=2,f9=2；(2)若f(x)f(2x)2,则f(x)f(2x)+2,即fx02x0x2x9,即x0x15,解得15x0,解得x(,152)(1+52,+),函数f(x)的定义域为(,152)(1+52,+)(2)若函数f(x)的值域为R,则x2mxm能取遍一切正实数,=m2+4m0,即m(,40,+