河南三门峡高三数摸底考试

20092010学年度高三数学阶段性考试本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第II卷3页至8页，全卷共8页，共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题）注意事顷： 1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答题标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 3考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回。4题号后标有“理”字的题目，理科学生不做，文科学生不作要求；题号后标有“文”字的题目，文科学生必做，理科学生不作要求。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 若集合，则A、 B、 C、 D、2已知函数在区间可导，且，命题甲：；命题乙：函数在点取得极值。则命题甲是命题乙的A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件3已知各项均为正数的等差数列中，则的最小值为A、4 B、5 C、6 D、74. 设，则的定义域为A、 B、C、 D、5. 若，则A、 B、 C、 D、6（文）函数的反函数为A、 B、C、 D、（理）已知函数，数列满足，则通项公式为：A、 B、 C、 D、7. 在上定义运算，若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是A、 B、 C、 D、8. 若角的终边落在直线上，则的等于A、0 B、2 C、-2 D、9. 将的图象向左平移个单位，向下平移2个单位，则平移后所得图象的解析式为A、 B、C、 D、10. （文）函数，已知在时取得极值，则A、2 B、3 C、4 D、5（理）已知：有极大值和极小值，则的取值范围为A、或 B、 C、 D、或11. 设的整数部分用表示，则的值是A、8204 B、8192 C、9218 D、以上都不对12. 已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数。若方程在区间上有四个不同的实根则A、8 B、4 C、-8 D、-4第II卷（非选择题）注意事项：1. 第II卷共6页，用钢笔或圆珠笔答在试题卷中。2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接填在题中横线上。13. 已知函数的图象与轴的交点至少有一个原点的右侧，则实数的取值范围为 。14. （文）曲线在点处的切线方程是 。（理） 15已知函数，则它的值域为 。16. 已知某型号进口仪器每台降价成（1成为10%），那么售出数量就增加成（ 常数），当某商场定价为每台元时，售出台，设降价后的营业额是每台降价成的函数，当时，每台降价 成时，营业额最大，最大值为 元。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分） 已知函数为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为。（I）求的解析式；（II）若，求的值。18. （本小题满分12分）用长为24m的钢条围成一个长方体性状的框架，要求长方体的长与宽之比为3：1，问该长方体长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是所少？19. （本小题满分12分）设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数都有（2）当时，；（3）。（I）求和的值；（II）判断函数的单调性，并证明。（III）（文）如果不等式成立，求的取值范围。 （理）如果存在正数，使不等式有解，求正数的取值范围。20. （本小题满分12分）已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点均在函数的图像上。（I）求数列的通项公式；（II）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数。21. （本小题满分12分）（文）设函数。（I）对于任意实数恒成立，求实数的最大值；（II）若方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围；（理）已知函数（I）当时，求在区间上的最大值和最小值；（II）在区间上，若恒成立，求的取值范围。22. （本小题满分12分）已知函数。（I）数列满足，