人教版2020年九年级上学期10月月考数学试题A卷(模拟)

人教版2020年九年级上学期10月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，抛物线yax2+bx+c交x轴分别于点A（3，0），B（1，0），交y轴正半轴于点D，抛物线顶点为C下列结论2ab0；a+b+c0；当m1时，abam2+bm；当ABC是等腰直角三角形时，a；若D（0，3），则抛物线的对称轴直线x1上的动点P与B、D两点围成的PBD周长最小值为3，其中，正确的个数为（ ）A2个B3个 C.4个C5个2 . 已知二次函数的与的部分对应值如表：下列结论：抛物线的开口向上；抛物线的对称轴为直线；当时，；抛物线与轴的两个交点间的距离是；若是抛物线上两点，则；. 其中正确的个数是（ ）ABCD3 . 如图,在等边ABC中,点O在AC上,且AO3,CO6,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD.要使点D恰好落在BC上,则AP（ ）A6或4.5B6C3 D.4.54 . 对于二次函数 y=（x1）2+2 的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下B顶点坐标是（1，2）C对称轴是x=1D与x轴有两个交点5 . 一个两位数，若把个位数字与十位数字交换位置，便得到另一个两位数，这个两位数与原来的两位数之差，一定可以被（ ）A2整除 ；B3整除 ； C6整除；D11整除。6 . 已知：，则的值为（ ）A-2或5B-2C4D57 . 下面四个手机图标中，可看作轴对称图形的是（ ）ABCD8 . 小明将如图两水平线、的其中一条当成轴,且向右为正方向;两条直线、的其中一条当成轴,且向上为正方向,并在此坐标平面中画出二次函数的图象,则（ ）A为轴，为轴B为轴，为轴C为轴，为轴D为轴，为轴9 . 二次函数y=kx2-2x-1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）Ak-1Bk-1且k0Ck-1且k0Dk110 . 如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABC=60，AB=DC=2，AD=1，R、P分别是BC、CD边上的动点(点R、B不重合，点P、C不重合)，E、F分别是AP、RP的中点，设BR=x，EF=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是ABCD二、填空题11 . 已知0x，那么函数y2x2+8x6的最大值是_12 . 定义：在平面直角坐标系中，点A、B为函数L图象上的任意两点，点A坐标为（x1，y1），点B坐标为（x2，y2），把式子称为函数L从x1到x2的平均变化率；对于函数K：y=2x23x+1图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），当x1=1，x2x1=时，函数K从x1到x2的平均变化率是_；当x1=1，x2x1=（n为正整数）时，函数K从x1到x2的平均变化率是_13 . 一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数关系式为y=-，当水面离桥拱顶的高度OC是4m时，水面的宽度AB为_m14 . 已知实数满足则的值为15 . 请将函数写成的形式为_16 . 如图，当时，有最大值；当时，随的增大而_.（填“增大”或“减小”）17 . 将抛物线yx2，沿x轴向左平移1个单位后，得到的物线的解析式是_18 . 若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n=三、解答题19 . 在平面直角坐标系中，对于点P（x，y）和Q（x，y），给出如下定义：如果y，那么称点Q为点P的“伴随点”例如：点（5，6）的“伴随点”为点（5，6）；点（5，6）的“伴随点”为点（5，6）（1）直接写出点A（2，1）的“伴随点”A的坐标（2）点B（m，m+1）在函数ykx+3的图象上，若其“伴随点”B的纵坐标为2，求函数ykx+3的解析式（3）点C、D在函数yx2+4的图象上，且点C、D关于y轴对称，点D的“伴随点”为D若点C在第一象限，且CDDD，求此时“伴随点”D的横坐标（4）点E在函数yx2+n（1x2）的图象上，若其“伴随点”E的纵坐标y的最大值为m（1m3），直接写出实数n的取值范围20 . 如图，抛物线y=ax25ax+c与坐标轴分别交于点A，C，E三点，其中A（3，0），C（0，4），点B在x轴上，AC=BC，过点B作BDx轴交抛物线于点D，点M，N分别是线段CO，BC上的动点，且CM=BN，连接MN，AM，AN（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）当CMN是直角三角形时，求点M的坐标；（3）试求出AM+AN的最小值21 . 如图，二次函数yx24x+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点已知一次函数ykx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点A（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，直接写出满足kx+bx24x+m的x的取值范围（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P使得PA+PC最小，求P点坐标及最小值22 . 如图1，抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点，抛物线的顶点为M.（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线与y轴的交点为Q如图1，直线y=-2x+9与直线OM交于点D现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上当抛物线的顶点平移到D点时，Q点移至N点，求抛物线上的两点M、Q间所夹的曲线MQ扫过区域的面积；（3）设直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D. 如图2，现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上.若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；23 . 两张宽度均为4的矩形纸片按如图所示方式放置：（1）如图1，求证：四边形ABCD是菱形；（2）如图2，点P在BC上，PFAD于点F，若=16, PC=1.求BAD的度数；求DF的长.24 . 已知二次函数（，为常数）（1）当，时，求二次函数的最小值；（2）当时，若在函数值的情况下，只有一个自变量的值与其对应，求此时二次函数的解析式；（3）当时，若在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值的最小值为21，求此时二次函数的解析式25 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BAx轴，垂足为A（1）将点B绕原点逆时针方向旋转90后记作点C，求点C的坐标；（2）OAB与OAB关于原点对称，写出点B、A的坐标26 . 如图，已知一次函数ykx+b的图象经过A（1，5），B（0，4）两点且与x轴交于点C，二次函数yax2+bx+4的图象经过点A、点C（1）求一次函数和二次函数的函数表达式；（2）连接OA，求OAB的正弦值；（3）若