重庆高三数学月考理PDF无

重庆南开中学高重庆南开中学高 2018 级高三（上）级高三（上）11 月月考月月考 数学试题（理科）数学试题（理科） 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 第 I 卷（选择题共 60 分） 一、选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1、已知集合 21 1 10 ,24, 2 x Mx xNxxZ ，则MN （） A、 1B、1,0C、1,0,1D、 2、抛物线 2 4yx的焦点到准线的距离为（） A、 1 4 B、 1 2 C、2D、4 3、已知命题:p对任意xR，有cos1x ，则（） A、:p存在xR，使cos1x B、:p对任意xR，有cos1x C、:p存在xR，使cos1x D、:p对任意xR，有cos1x 4、若2,1P为圆 2 2 125xy的弦AB的中点，则直线AB的方程为（） A、10 xy B、230 xy C、30 xy D、250 xy 5、等比数列 n a的前n项和为 n S，且 123 4,2,aa a成等差数列，若 1 1a ，则 4 S （） A、7B、8C、15D、16 6、已知函数 sin 20f xx，若将函数 yf x的图像向左平移 6 个单位 后所得图像对应的函数为偶函数，则实数（） A、 5 6 B、 2 3 C、 3 D、 6 7、已知,P x y为区域 22 40 0 yx xa 内的任意一点，当该区域的面积为 2 时，2zxy的 最大值是（） A、5B、0C、2D、2 2 8、已知抛物线C的顶点是椭圆 22 1 43 xy 的中心，焦点与该椭圆的右焦点 2 F重合，若抛物 线C与该椭圆在第一象限的交点为P，椭圆的左焦点为 1 F，则 1 PF （） A、 2 3 B、 7 3 C、 5 3 D、2 9、 已知函数 lntan0, 2 f xx 的导函数为 fx， 若使得 00 30fxf x 成立的 0 1x ，则实数的取值范围为（） A、, 6 2 B、0, 3 C、, 6 4 D、, 3 2 10、正三角形ABC内一点M满足,45CMmCAnCBMCA ，则 m n 的值为（） A、31B、31C、 31 2 D、 31 2 11、已知双曲线 22 22 :1,0 xy Ca b ab 的左、右焦点分别为 1 F， 2 F，过 2 F的直线与双曲 线C的右支相交于,P Q两点， 若 1 PQPF，且 1 PFPQ， 则双曲线的离心率e （） A、21B、2 21C、52 2D、52 2 12、已知数列 n a满足： 126 3 ,3 ,91 3 8 nn nnnn aaaaa ，则 2015 a（） A、 2015 33 22 B、 2015 3 8 C、 2015 33 82 D、 2015 3 2 第 II 卷（非选择题共 90 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填写在答题卡相对应位置上。 13、已知向量1,1 ,2,1axxb ，若/ab ，则实数x 。 14、若实数, x y满足0,0 xy，且440 xy，则lglgxy的最大值为。 15、已知 sin2cosf xxx，若函数 g xf xm在0,x上有两个不同零点、 ，则cos。 16、 设点 1122 ,A x yB xy是椭圆 2 2 1 4 x y上两点， 若过点,A B且斜率分别为 12 12 , 44 xx yy 的 两直线交于点P，且直线OA与直线OB的斜率之积为 1 4 ， 6,0E，则PE的最小值 为。 三、解答题：本大题共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、 （本小题满分 12 分） 设等差数列 n a的前n项和为 n S， 34 16aa， 7 63S 。 （1）求数列 n a的通项公式； （2）设数列 1 1nn a a a 的前n项和为 n T，求证： 1 2 n T 。 18、 （本小题满分 12 分） 在ABC中，已知角A、B、C的对边分别为, ,a b c，且 1 tantan1 2coscos AC AC 。 （1）求B的大小； （2）若 2 1 2 BA BCb ，试判断ABC的形状。 19、 （本小题满分 12 分） 已知抛物线 2 :20C ypxp的焦点为1,0F，抛物线 2 :2E xpy的焦点为M。 （1）若过点M的直线l与抛物线C有且只有一个交点，求直线l的方程； （2）若直线MF与抛物线C交于A、B两点，求OAB的面积。 20、 （本小题满分 12 分） 已知椭圆 22 22 :10 xy Cab ab 的离心率为 1 2 ，左、右焦点分别是 1 F， 2 F，点P为椭圆 C上任意一点，且 12 PFF面积最大值为3。 （1）求椭圆C的方程； （2）过 2 F作垂直于x轴的直线l交椭圆于A、B两点（点A在第一象限） ，M、N是椭圆 上位于直线l两侧的动点，若MABNAB ，求证：直线MN的斜率为定值。 21、 （本小题满分 12 分） 已知函数 ,ln x f xeg xxm。 （1）当1m 时，求函数 f x F xx g x x 在0,上的极值； （2）若2m ，求证：当0,x时， 3 10 f xg x。 （参考数据：ln20.693,ln31.099,ln51.609,ln71.946） 请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请 写清题号。 22、 （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲 已知ABC中，,ABAC D为ABC外接圆劣弧AC上的点（不与点A、C重合） ，延长 BDE至，延长ACBC交的延长线于F。 （1）求证：CDFEDF ； （2）求证：AB AC DFAD FC FB。 23、 （本小题满分 10 分）选修 4-4：极坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线 1 2cos : 3sin x C y （为参数） ， 2 8cos : 2 3sin x C y （为参数） 。 （1）将 12 ,C C的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （2）若 1 C上的点P对应的参数为 2 ，Q为 2 C