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河北省保定市2015届高三数学第二次模拟考试试题 理（扫描版）新人教A版2015年保定市第二次高考模拟考试理科数学答案一.选择题：A卷：ABCDD BACDB CB B卷：BACDD BACBD CB二.填空题： 13. ，；14.80 ； 15. 2xy10或2xy110.； 16.81 三.解答题： 17. （本小题满分12分）解：（1）设公差为，所以解得 4分所以 6分（2）8分 18. （本小题满分12分）解：（1）众数：8.6； 中位数：=8.75 ；2分（2）设表示所取3人中有个人对钓鱼岛“非常了解”，至多有1人对钓鱼岛“非常了解”记为事件，则 ； 6分（3）的可能取值为0，1，2，3. ；10分所以的分布列为：. 12分另解：的可能取值为0，1，2，3.则，. 所以= 12分19. （本小题满分12分）解： (1) E分别为PC的中点，DE=EC=PExyz 为直角三角形 2分 又 又 平面 5分 (2) 因 并由（1）知法一：建系为轴，为轴，为轴,，,7分则，平面法向量，设平面法向量，则 所以可取平面法向量10分 ，可得.12分法二：取CD中点为F,连交于点,四边形为平行四边形，所以为的中点，连,则,面, 作于点，所以面,连,则,即为所求9分在中，,解得 12 分20. （本小题满分12分）解:(1)由题意知M的圆心M的坐标为(4,0),抛物线C的焦点为圆心M到抛物线C的焦点的距离为，,从而抛物线C的方程为.4分 (2)方法一由(1)知，设点H ，则HM的中点,以HM为直径的圆为 6分 得：直线AB的方程为10分令x0，得直线AB在y轴上的截距为，函数在为单调递增函数，4111. 12分方法二由题意可设点A、B的坐标分别为，则，HA、HB是M的切线，HAMA、HBMB，5分直线HA、HB的方程分别为，容易验证，当时，上式也成立7分又点H在抛物线上，有，点H的坐标为，分别代入直线HA、HB的方程得可整理为，从而可求得直线AB的方程为10分令x0，得直线AB在y轴上的截距为，函数在为单调递增函数，4111. 12分21. （本小题满分12分）解：(1)函数的定义域为，.2分当时,-2时, = x+32x+4.即
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