福建三明第一中学高一数学期中PDF

高一数学试卷 第 1 页 共 6 页 三明一中 2019-2020 学年第一学期期中考试 高一高一数学试卷数学试卷 （考试时长：2 小时 满分：100 分） 第卷（选择题 共 36 分） 一、单选题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项符合题目要求 1若集合 | 32Axx= ， |13Bx xx= 或，则AB = A | 3 1xx B | 3 2xx C | 1 2xx D | 1 3xx 2函数( )=log (1) a f xx 恒过定点（ ） A(1,0) B(2,0) C(0,1) D(0,2) 3 4 3 是 A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 4有一组试验数据如图所示： x 2.01 3 4.01 5.1 6.12 y 3 8.01 15 23.8 36.04 则最能体现这组数据关系的函数模型是 A21 x y = B 2 1yx= C 2 2logyx= D 3 yx= 5函数 ( )=ln +3f xx x 的零点所在的区间是 A0 1( ,) B2（1，) C2,e（） De,3（） 高一数学试卷 第 2 页 共 6 页 6在同一直角坐标系中，函数( ) m f xx=（0 x） ，( )logmg xx=的图象可能是 7化简 2 1 1+tan （其中为第二象限角）的结果为 A cos Bcos C 1 cos D 1 cos 8若函数 2 1 ( )= 21 f x axax+ 的定义域为R，则实数a的取值范围是 A0(-, ) (1,+ ) B0(-,（1,+ ) C1(0,) D1)0, 9素数也叫质数，部分素数可写成“21 n ”的形式（n是素数） ，法国数学家马丁梅森就是研 究素数的数学家中成就很高的一位，因此后人将“21 n ”形式（n是素数）的素数称为梅森素 数已知第20个梅森素数为 4423 21P =，第19个梅森素数为 4253 21Q =，则下列各数中与 P Q 最接近的数为（参考数据：lg203） A 45 10 B 51 10 C 56 10 D 59 10 高一数学试卷 第 3 页 共 6 页 10已知函数( )0f x ，且对定义域上的任意, x y有( + )( )( )f x yf xf y=，当0 x 时， ( )1f x ，则 A 1 2 3 (log 7)(ln2)(6 )fff B 1 2 3 (log 7)(6 )(ln2)fff C 1 2 3 (6 )(log 7)(ln2)fff D 1 2 3 (log 7)(6 )(ln2)fff 二、多选题：本题共 2 小题，每小题 3 分，共 6 分在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合 题目要求，全部选对的得 3 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分 11下列说法正确的是 A函数 1 ( )f x x =在定义域上是减函数 B函数 2 ( )2xf xx=有且只有两个零点 C函数 | | 2 x y =的最小值是1 D在同一坐标系中函数2xy =与2 x y =的图象关于y轴对称 12下列说法错误 的是 A长度等于半径的弦所对的圆心角为1弧度 B若tan0 ，则 2 kk+（kZ） C若角的终边过点 (3 ,4 )P kk（0k ）,则 4 sin 5 = D当 2 2 4 kk+（kZ）时，sincos 第卷（非选择题 共 64 分） 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分 13已知tan2=，则 sincos sincos = + 14 已知 ( )f x是偶函数， 当0 x 时， 2 1 ( )2f xxx x =+， 则当0 x时，( )f x_ 高一数学试卷 第 4 页 共 6 页 15函数 2 1 3 ( )log (23)f xxx=+ 的定义域是 ，单调增区间是 16已知函数 3,0, ( ) 1 ( ) ,0, 2 x kxx f x x + = 若方程 ( )20f f x=恰有三个实数根，则实数k的 取值范围是_ 四、解答题：本题共 6 小题，共 52 分解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤 17(8 分) 求下列各式的值: （1） 1525 sin()+tan 43 ; （2） 1 3 8 2lg5lg4() 27 + 18 （8 分） 已知集合 3 |0log1Axx=，集合 |21Bxmxm= （1）求 R C A； （2）若AB，求实数m的取值范围 19 （8 分） 已知幂函数 ( )f x的图象过点2（ ，4） （1）求函数 ( )f x的解析式； （2）设函数( ) ( )48h xf xx= 在 , 2k k + 上是单调函数，求实数k的取值范围 高一数学试卷 第 5 页 共 6 页 20(8 分) 某企业拟用10万元投资甲、乙两种商品.已知各投入x万元，甲、乙两种商品分别可获得 1 y， 2 y万元的利润，利润曲线 11 : n Pyax=， 22 :Pybxc=+，如图所示. （1）求函数 1 y， 2 y的解析式； （2）应怎样分配投资资金，才能使投资获得的利润最大？ 21(10 分) 已知函数 ( )f x与函数( ) x g xa=（0a 且1a ）互为反函数，且( 1)2g = （1）求函数 ( )f x的解析式； （2）若对于任意0 x （ ，1）都有 22 ( )()40fxmf x+成立，求实数m的取值范围 22(10 分) 已知函数 4 25 ( )22 3 xx f x =+ （1）求 ( )f x的零点