陕西西安高三数学第三次模拟考试理PDF

高考模拟考试（三） 数学理 第 1 页 共 5 页 西安中学高 2017 届高考模拟考试（三）西安中学高 2017 届高考模拟考试（三） 理科数学试题理科数学试题 命题人：罗 靓 （满分 150 分 考试时间 120 分钟） 第卷（共第卷（共 60 分）分） 一、选择题： （本大题共一、选择题： （本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。请将正确答案填写在答题 纸相应位置） 分。请将正确答案填写在答题 纸相应位置） 1.已知集合,1 , 0AyAxyxzzBA，则 B 的子集个数为（ ） A. 8 B.3 C. 4 D.7 2.已知 i 为虚数单位，复数 z 满足iiz1)1 (，则 2017 z（ ） A.1 B.-1 C.i D.-i 3. 二项式 25 3 1 (2)x x 的展开式中第四项的系数为（ ） A. 40 B.10 C. 40 D. 20 4.设向量ba,满足3,2,ab且1a b，则ab等于（ ） A. 10 B. 11 C. 3 D. 2 2 5. 已知x表示不超过 x 的最大 整数。 执行如右图所示的程 序框图，若输入 x 的值为 2.4，则输出 z 的值为（ ） A.1.2 B.0.6 C.0.4 D.-0.4 6.给出下列 3 个命题： 回归直线 y bxa恒过样本点的中心( , )x y，且至少过 一个样本点 设Ra，“1a”是“1 1 a ”的充要条件 “存在 0 xR，使得 2 00 10 xx ”的否定是“对任意 的xR，均有 2 10 xx ” 其中真命题的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 高考模拟考试（三） 数学理 第 2 页 共 5 页 7.已知( , ) 01,01x yxy ， A是由直线) 10(, 0aaxy和曲线 3 xy 围 成的曲边三角形区域，若向区域上随机投一点，点落在区域 A 的概率为 64 1 ，则a 的值是（ ） A. 64 1 B. 8 1 C. 4 1 D. 2 1 8.已知BA,分别为双曲线)0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x C：的左、右顶点，P 是 C 上一点， 且直线 AP，BP 的斜率之积为 2，则 C 的离心率为（ ） A. 6 B. 5 C.3 D. 2 9.定义： 3241 43 21 aaaa aa aa ，若函数 xx xf sincos 13 )(，将其图象向左平移 m(m0)个单位长度后，所得到的图象关于 y 轴对称，则 m 的最小值是（ ） A. 3 B. 3 2 C. 6 D. 6 5 10.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1 升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、 丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况。 下面 叙述中正确的是（ ） A.消耗 1 升汽油，乙车最多可行驶 5 千米； B.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消 耗汽油最多； C.甲车以 80 千米/小时的速度行驶 1 小时，消耗 10 升汽油； D. 某城市机动车最高限速 80 千米/小时，相同 条件下，在该市用丙车比用乙车更省油。 11.已知数列 n a为等差数列， 若25 2 10 2 1 aa恒成立， 则 71 3aa 的取值范围为 （ ） A. 5 , 5- B. 25 ,25- C. 10,10- D. 2,10210- 12. 已知定义在, 0上的函数 xf，满足（1） 0xf； （2） xfxfxf2 （其中 x f 是 xf的导函数，e是自然对数的底数） ，则 2 1 f f 的范围为（ ） 高考模拟考试（三） 数学理 第 3 页 共 5 页 A （ ee 1 , 2 1 2 ） B （ ee 1 , 1 2 ） C. 11 , 2e e D 3 ,ee 第第卷（共卷（共 90 分）分） 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。请将正确答案填写在答题分。请将正确答案填写在答题 纸相应位置）纸相应位置） 13.观察下列等式： ) 3)(2)(1( 24 1 )2)(1( 6 1 1041 )21)(1( 6 1 ) 1( 2 1 631 ) 1( 2 1 321 nnnnnnn nnnn nnn 可以推测，)3)(2)(1( 24 1 1551nnnn_。 14. 已知 2 个小孩和 3 个大人排队，其中 2 个小孩不能相邻，则不同的排法种数有 _种。 15. 已知三棱锥 P-ABC 的顶点 P,A,B,C 在球 O 的表面上，ABC是边长为3的等边 三角形。如果球 O 的表面积为36，那么 P 到平面 ABC 距离的最大值为_。 16. 已 知 定 义 在），（0上 的 单 调 函 数( )f x， 对 任 意 的), 0( x， 都 有 4l o g)( 5 xxff， 则函数 f(x)的图象在 1 ln5 x 处的切线的斜率为_。 三、解答题三、解答题： （本大题共： （本大题共 6 小题，共小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算分。解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤，并将答案写在答题纸相应位置）步骤，并将答案写在答题纸相应位置） 17.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知向量nmxf xx n x m)(,) 4 cos, 4 (cos,) 1 , 4 sin3( 2 。 （1）求)(xf的最大值，并求此时 x 的值； （2） 在A B C中， 内角 A,B,C 的对边分别为 a， b， c， 满足3, 2, 2 13 )( caBf， 求Asin的值。 高考模拟考试（三） 数学理 第 4 页 共 5 页 18. （本小题满分（本小题满分 12 分）分）自 2016 年 1 月 1 日起，我国全面二孩政策正式实施，这次 人口与生育政策的历史性调整，使得“要不要再生一个” 、 “生二孩能休多久产假” 等成为千千万万个家庭在生育决策上逃不开的话题。为了了解针对产假的不同安排 方案形成的生育意愿，某调查机构随机抽取了 200 户有生育二胎能力的适龄家庭进 行问卷调查，得到如下数据： 产假安排 （单位： 周） 14 15 16 17 18 有生育意愿家庭数 4 8 16 20 26 （1）若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为 14 周与 16 周，估计某家庭有 生育意愿的概率分别为多少？ （2） 假设从 5 种不同的产假安排方案中， 随机抽取 2 种不同安排分别作为备选方案， 然后由单位根据单位情况自主选择。 求两种安排方案休假周数和不低于 32 周的概率； 如果用表示两种方案休假周数和，求随机变量的分布列及期望。 19. （本小题满分（本小题满分 12 分）分）如图， 在梯形 ABCD 中， ABCD，1,120oADDCCBBCD， 四边形 BFED 为矩形，平面 BFED平面 ABCD，BF=1。 （1）求证：AD平面 BFED； （2）点 P 在线段 EF 上运动，设平面 PAB 与平面 ADE 的夹角为，试求的最小值。 20. （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知椭圆)0 , 1 (, )0(1: 2 2 2 2 Fba b y a x C为右焦点，过 F 的直线l交椭圆 C 与 M,N 两点，当直线l垂直于 x 轴时，直线 OM 的斜率为 3 32 ，其 中 O 为坐标原点。 （1）求椭圆 C 的方程； （2）点 P 为椭圆上一动点，四边形 ONPM 的面积为 S，如果四边形 ONPM 是平行 四边形，且 2 bS，试求出的值。 高考模拟考试（三） 数学理 第 5 页 共 5 页 21. （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知函数( )21 2ln()f xaxbxx aR 。 （1）当 b=0 时，讨论函数 f(x)的单调区间； （2）若对任意的1,3a和(0,),( )23xf xbx恒成立，求实数 b 的取值范围； （3）当1xye 时，求证：ln(1)ln(1) xy eyex。 请考生在第请考生在第 2222、2323 两题中任选一题作答两题中任选一题作答. .注意：只能做所选定的题目注意：只能做所选定的题目. .如果多做，则如果多做，则 按所做的第一个题目计分，作答时请用按所做的第一个题目计分，作答时请用 2B2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂 黑黑. . 22. （本小题满分（本小题满分 10 分）分）选修 4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中， 直线l的参数方程为 2cos 3sin xt yt （t为参数，0, 3 ） ， 以坐标原点 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆 C 的圆心 C 的 极坐标