陕西西安高二数学期末考试理平行班pdf

高二年级 数学（理科平行班）试题 第 1 页 共 4 页 西安中学西安中学 2017-2018 学年度第一学期期学年度第一学期期末末考试考试 高二数学（理科高二数学（理科平行平行班）试题班）试题 （时间：（时间：120 分钟分钟 满分：满分：150 分）分） 命题人：吴贺笃命题人：吴贺笃 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 分，共分，共 60 分）分） 1 用反证法证明某命题时,对结论：“自然数abc， ，中至少有一个偶数” 正确的反设为( ) A.abc， ，都是奇数 B.abc， ，都是偶数 C.abc， ，中至少有两个偶数 D.abc， ，中至少有两个偶数或都是奇数 2下列导数运算正确的是( ) A. sincosxx B. 2 1 log ln2 x x C. 33 xx D. 2 11 xx 3用数学归纳法证明等式时，第一步验证 时，左边应取的项是( ) A.1 B. C. D. 4 向如下图所示的容器中匀速注水时， 容器中水面高度h随时间t变化的大致图像是 （ ） h h h h t t t t A B C D 5若双曲线 22 22 1 xy ab 的一条渐近线方程为0 3 x y则此双曲线的离心率为 ( ) A 10 3 B 3 10 10 C10 D 2 2 6 若平面与的法向量分别是(2,4, 3),( 1,2,2)ab ， 则平面与的位置关系是 （ ） A平行 B垂直 C相交但不垂直 D无法确定 7. 已知ABC的顶点,B C在椭圆 22 1 169 xy 上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一 (3)(4) 123(3)() 2 nn nn N 1n 121231234 高二年级 数学（理科平行班）试题 第 2 页 共 4 页 个焦点在边BC上，则ABC的周长是 A8 B12 C8 3 D16 8下列选项叙述错误 的是（ ） A.命题“若，则”的逆否命题是“若，则” B.若“pq或”为真命题，则，均为真命题 C.“若 22, ambmab则”的否命题为假命题 D “”是“”的充分不必要条件 9如图，空间四面体DABC的每条边都等于 1，点,E F分别是 ,AB AD的中点，则FE DC等于 （ ） A 1 4 B 1 4 C 3 4 D 3 4 10设F为抛物线 2 :8C yx的焦点，过F作倾斜角为30的直线交C于,A B两点，则AB A. 32 3 B. 16 C. 32 D. 4 3 11一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说： “罪 犯在乙、丙、丁三人之中” ：乙说： “我没有作案，是丙偷的” ：丙说： “甲、乙两人中有 一人是小偷” ：丁说： “乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外 两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（ ） A丁 B丙 C乙 D甲 12如图，在中，AC、BC 边上的高分别为 BD、AE，则以 A、B 为焦点，且过 D、 E 的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为 （ ） A B C D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 1x023 2 xx023 2 xx1x pq 2x023 2 xx ABC 0 30CBACAB 31322 A B C D E F 高二年级 数学（理科平行班）试题 第 3 页 共 4 页 13已知向量( 1, ,3)x a，(2,4, )yb，且/ /ab，那么xy等于 14 平面内动点P到点(0,2)F的距离和到直线:2l y 的距离相等， 则动点P的轨迹方程为 是 15四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐在编号为 1，2，3，4 的 4 个位子上 （如图） ，第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进 行下去，那么第 2018 次互换座位后，小兔的座位对应的编号为 16已知椭圆C： 2 2 1 4 x y， 12 ,F F是椭圆C的两个焦点，P是该椭圆上的一个动点，则 12 PF PF的范围为 . 三、解答题（三、解答题（共共 6 小题，共小题，共 70 分分） 17 （10 分）设命题:p方程 22 1 67 xy aa 表示中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线； 命题:q存在,xR使得 2 40 xxa。 (1)写出命题q的否定q ； (2)若“p且q ”为真,求实数a的取值范围。 18 （12 分） （1）设0ab,用综合法证明： 3322 aba bab； （2）用分析法证明：672 25。 高二年级 数学（理科平行班）试题 第 4 页 共 4 页 19（12 分）如图，EAABC面，BDABC面， ACBC，22ACBCBDAE，M是 AB的中点， （1）求直线EM与CD所成角的大小； （2）求直线EM与平面BCD所成角的正弦值。 20（12 分）（1）已知曲线 3 yx，求曲线在1x处的切线方程； （2）已知直线与曲线相切，求k的值。 21（12 分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD 是边长为 4 的菱形，60ABC，PAABCD面， 4PA，F是棱PA上一点，且1AF ，E为PD的 一个靠近D点的三等分点 （1）求证：CE/BDF面； （2）求平面BDF与平面PAD所成的锐二面角的余弦值。 22 （12 分）已知椭圆C以 12 ( 1 0)(1 0)FF ， ， 为焦点，且离心率 2 2 e （1）求椭圆C的方程； （2）过(02)M，点斜率为k的直线 1 l与椭圆C有