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河南省周口市沈丘县2015-2016学年高二数学下学期期中试题 理（扫描版）高二数学参考答案（理科）一、选择题DBCDC AADAD BA 二、填空题13、 14、 15 16cab3、 解答题17、解：作出曲线xy1，直线xy，y3的草图，所求面积为图中阴影部分的面积由得，故A(，3)；由得或(舍去)，故B(1,1)；由得，故C(3,3)18解：(1)，令有由函数的单调性可知，函数在x=3a处取极小值，即所以b=1(2) ，要使f(x)在区间1，2上是减函数，则导数在1，2小于等于0，所以由（）、（）可知，对任意正整数，猜想都成立. （12分）19 解：（1）利润收入成本，即 （3分） （2） 解方程，得 （6分） 根据，列出下表 （10分）（0，2）2（2，10）10（10，）0+0极小值极大值是函数的极大值点，比较和的函数值， ，产量为10t时该企业能获得最大的利润，最大利润为280万元. （12分）20(本小题满分12分) 解：（1）， 由已知有，得， 又， 得 （2）由以上结果猜测： 用数学归纳法证明如下：（）当时 ， ，猜想成立 （）假设当时猜想成立，则有当时， 时猜想成立21 解：（1）由题意有的两根为，则a=-1,b=-1. 故函数的单调减区间为（），单增区间为（）和（1，）（2）x-1(-1,)(,1)1(1,2)2f(x)00f(x)c-1C+c-1C+2函数的最大值是C+2，则只需C+2则c-1或c222解：（）.1分在与处都取得极值， 解得：.4分当时，所以函数在与处都取得极值. .6分（）由（）知：函数在上递减， . . 8分又 函数图象的对称轴是（1）当时：，依题意有 成立， （2）当时：， ，即， 解得： 又
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