陕西西安高二数学上学期期末考试 理pdf

1 市一中大学区 2017-2018 学年度第一学期期末考试 高二数学（理）试题 命题人：杨效民 审题人：张平乐 一、选择题： （每小题 3 分，共 36 分） 1、 “若 xa 且 xb，则 2 x（ab）xab0”的否命题是（ ） A、若 xa 且 xb，则 x 2（ab）xab0 B、若 xa 或 xb，则 x 2（ab）xab0 C、若 xa 且 xb，则 x 2（ab）xab0 D、若 xa 或 xb，则 x 2（ab）xab0 2、若命题：qp且为假,p非为假,则( ) A、qp或为假 B、q 假 C、q 真 D、不能判断 q 的真假 3、在首项为 81，公差为7 的等差数列 n a中，最接近零的是第( )项 A、11 B、12 C、13 D、14 4、数列 2 23nkn是单调递减数列，则实数k的取值范围是( ) A、,1 B、,1 C、 2 3 , D、 2 3 , 5、 “yx ”是“yxsinsin”的（ ）条件 A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分又不必要 6、已知双曲线 22 1 3 xy m 的离心率是 2，则 m =（ ） A、3 B、-3 C、9 D、-9 7、边长为 5、7、8 的三角形的最大角与最小角之和为 ( ) A、 90 B、 120 C、 135 D、 150 8、已知点（3 ，1）和（-4 ，6）在直线 3x-2y+a=0 的两侧，则 a 的取值范围是（ ） A、a24 B、a=7 或 a=24 C、-7a24 D、-24a7 9、抛物线 2 4xy上一点A的纵坐标为 4，则点A与抛物线焦点的距离为( ) A、2 B、3 C、4 D、5 10、在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若 11B A=a， 11D A =b， AA1=c.则向量MB1可以表示为（ ） A、 cba 2 1 2 1 B、 cba 2 1 2 1 C、 cba 2 1 2 1 D、 cba 2 1 2 1 11、参数方程 1 () 2 xt tt y 为参数 表示的曲线是（ D） A、一条直线 B、两条直线 C、一条射线 D、两条射线 12、 设双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的右焦点为 ( ,0)F c, 方程 2 0axbxc 的两个实根分别为 1 x和 2 x, 则点 12 ( ,)P x x与圆 22 2xy的位置关系为点 P 在（ D） A、圆内 B、圆上 C、圆外 D、不能确定 二、填空题： （每小题 4 分，共 20 分） 13、已知ABC 的三边分别是 a、b、c，且面积 4 a 222 cb S ，则角 C =_ _ 14、已知在极坐标系中，O为极点，A(4 , 6 5), B(-3 , ),则 OAB的面积为 15、平面与平面相交成锐角，面内一个圆在面上的射影是离心率为 2 1 的椭圆， 则角等于_弧度。 16、数列 n a的通项公式 2 n sin 2 n cos 222 nan，其前n项和为 n S，则 n S2= 17、已知 F1 、F2为椭圆 22 1 2516 xy 的左、右焦点，若 M 为椭圆上一点，且MF1F2的内切圆的 周长等于3,则满足条件的点 M 有 个 三、解答题:（本大题共 4 个小题，满分 44 分。要求写出必要的文字说明，推理过程和演 算步骤。） 18、(本小题 10 分) 设各项均为正值的等比数列 n a中， 2 1 1 a ， 前n项和为 n S， 且0) 12(2 1020 10 30 10 SSS。 （1）求数列 n a的通项公式； （2）求数列 n nS的前 n 项和 n T。 19、(本小题 10 分) 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 ty tx 3 1 （t为参数） 。在以原点O为极 点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为cos2sin8。 （1）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程； 2 （2）若点P坐标为) 3 , 1 (，圆C与直线l交于BA,两点，求PBPA 的值。 20、(本小题 12 分) 正方体ABCDABCD 的棱长等于 2，,E F分别是棱,BD AC 的中点。 求： （1）直线 AB 和平面ACD所成角的正弦值； （2）二面角BCDA的余弦值； （3）点B到平面ACD的距离。 21、(本小题 12 分) 已知双曲线 C： 22 22 1 xy ab (a0，b0)的离心率为2 3 3 ，过点 A（0，-b）和 B(a,0)的 直