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河南省南阳市第一中学2017届高三数学上学期第三次周考试题 理（12.9，扫描版）周考3理数答案1、 选择题ACCBD DCBAA CD2、 填空题13. 14 15 163、 解答题 17、（1）由条件知 ，即 ，解得 或（舍去）又， .（2）由于. 由正弦定理得， , 又， 由 知，由余弦定理得，边上的中线.18（1），则， 当时，也适合，（2），.（3），对恒成立。即即，即，即，对恒成立，当为偶数时，对恒成立，当为奇数时，对恒成立，又已知，且，范围是19 （1）平面平面， 平面 平面，又平面， 平面平面 （2） 以为原点，如图建立空间直角坐标系，平面，轴， 则， 设，与所成角为60， ，设平面的法向量为，由，得平面的一个法向量为 设平面的法向量为，由，得平面的一个法向量为 ，二面角的平面角为钝角， 二面角的余弦值为 20（1）为等边三角形，则：；（2）容易求得椭圆的方程为，当直线的斜率不存在时，其方程为，不符合题意；当直线的斜率存在时，设直线的方程为，由 得，设，则，即，解得，即，故直线的方程为或.21（1）当时，的定义域为，由，得，在区间上的最值只可能在，取到，而， ，（2），当，即时，在单调递减；当时，在单调递增；当时，由得，或（舍），在递增，在上递减；综上，当时，在递增；当时，在递增，在上递减当时， 在递减（3）由（2）知，当时，即原不等式等价于，即，整理得，又，的取值范围为 22.解：（1）由互化公式且得，半圆的普通方程： （2）设，由中点坐标公式得曲线的普通方程为与直线联立，所以点或23.解：（1），在是减函数，在是增函数当时，取最小值
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