高一上半期考试数学

高 2019 届高一半期考试 第 1 页 共 4 页 命题、审题：晁寅、曾令轩、龚凌 成都成都石室中学石室中学 20162017 学年度上期学年度上期高高 2019 届届半期半期考试考试 数学数学试卷试卷 （时间：时间：120 分钟分钟 满分：满分：150 分分） （试题（试题范围：必修范围：必修 1 + 必修必修 4 1.1） 一、选择题：本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分每小题只有一个正确选项 1已知集合 2 |60Ax xx ，则下列属于集合A的元素是（ ） A2 B2 C3 D3 2已知集合 2 |200,1,2Ax xxB，则AB （ ） A0,1 B1 C0 D1,2 3函数 2 21 log f xxx的零点必落在区间（ ） A1,2 B 1 ,1 2 C 1 1 , 4 2 D 1 1 , 8 4 4函数 0 21 ( ) lg x f x x （） 的定义域为（ ） A. 0, B 1 , 2 C 11 0,11, 22 ， D 0,11, 5函数 4 ,(,0) ( ) 1 ,0, 4 x x x f x x , 则 4 1 3log 3 ff （ ） A. 1 4 B. 1 3 C. 2 D.4 6函数 2 ( )ln(43)f xxx的单调减区间为（ ） A.1,2 B.(1,2 C.2,3 D.2,3) 7.已知奇函数( )f x在(,0)上单调递减， 且( 1)0f.则不等式(1)0f x的解集是( ） A(0,1) B(0,1)(2,) C(,0)(2,) D(,0)(1,2) 8已知角 |180( 1)45 , k kkZ ，则角所在的象限是（ ） A. 第一象限、第二象限 B. 第一象限、第三象限 C. 第二象限、第三象限 D. 第三象限、第四象限 高 2019 届高一半期考试 第 2 页 共 4 页 命题、审题：晁寅、曾令轩、龚凌 9已知函数 21 x f x ，记 0.6 (0.4)af， 0.4 (0.6)bf， 0.6 (log0.4)cf，则 , ,a b c 的大小关系为（ ） Aabc Bbac Ccab Dcba 10给出以下四个结论： 1 1 2xy 的值域是0,； 2 1yx的值域为0,1；3yxx的值域为 3, ； 2 2 1 1 x y x 的值域为1,1。其中错误的结论的个数有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 11已知定义在R上的函数( )f x为单调函数，且对任意xR，恒有 2 ( ( )3 ) 3 x f f x.若 0 ()2f x，则 0 x的值是（ ） A1 B0 C1 D2 12已知定义在R上的奇函数( )f x，对于任意xR都有(1)(1)fxfx，当10 x 时， 2 ( )log ()f xx，则函数( )( )2g xf x在( 8,8)内所有的零点之和为（ ） A12 B8 C0 D-8 二、填空题：本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13已知幂函数( )yf x的图象过点 22，则(16)f= . 14函数( )2log 1(0,1) a f xx aa的图象必经过定点,则定点的坐标为_. 15已知 1 2 logaaaa ，则不等式 212 1 ( ) xx a a 的解集为_ 16已知函数 )0( ,log )0( 1 )( 2 1 xx xkx xf，则关于函数)()(xffxF的零点个数，正确的结 论是_.（写出你认为正确的所有结论的序号） 0k时，)(xF恰有 1 个零点. 0k时，)(xF恰有 2 个零点. 0k时，)(xF恰有 3 个零点. 0k时，)(xF恰有 4 个零点. 高 2019 届高一半期考试 第 3 页 共 4 页 命题、审题：晁寅、曾令轩、龚凌 三解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 10 分） 设集合 2 |log (2)2Sxx，集合 1 |( )1,2 2 x Ty yx ,求ST，ST. 18 （本小题满分 12 分） （1）计算： 2 2 1 3 loglg1 4 81 2lg( 21) 27100 （2）已知扇形周长为10，面积为6，求扇形的圆心角的弧度数. 19. （本小题满分 12 分） 已知函数 5 ( )2log (51) x f xkx(kR)是偶函数 （1）求 k 的值； （2）若函数 ( ) ( )55 +4 f xxx g xm ，已知关于x的方程( )0g x 有解，求m的取值范围。 20. （本小题满分 12 分） 某宾馆有相同标准的床位 100 张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床每天的租金）不超 过 10 元时，床位可以全部租出，当床位高于 10 元时，每提高 1 元，将有 3 张床位空闲为 了获得较好的效益，该宾馆要给床位一个合适的价格，条件是：要方便结帐，床价应为 1 元的整数倍；该宾馆每日的费用支出为 575 元，床位出租的收入必须高于支出，而且高出 得越多越好若用x表示床价，用y表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支 出后的收入） （1）把y表示成x的函数，并求出其定义域； （2）试确定该宾馆将床位定价为多少时既符合上面的两个条件，又能使净收入最多？ 高 2019 届高一半期考试 第 4 页 共 4 页 命题、审题：晁寅、曾令轩、龚凌 21. （本小题满分 12 分） 已知函数 2 22 ( )log21 log2()f xxaxaR在2,4上的最小值记为( )a. （1）求( )a的表达式； （2） 请用二分法计算函数( ) |21|( ) a g aa零点的近似值 （精确度为 0.15） . （参考数据： 0.25 21.2， 0.375 21.3） 22. （本小题满分 12 分） 函数( )log (1)(0,1) a f xxaa的图象经过点 3 (, 2) 4 ，图象上有三个点 A、B、C，它 们的横坐标依次为1, ,1,(1