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河南省南阳市第一中学2017届高三数学上学期第三次周考试题 文（12.9，扫描版）周考3文数试题答案1-2 BACCD ADABC AA13( 14 15 3 167 17【解析】（）因为，所以为钝角，且，因为，所以在中，由，解得（）因为，所以，故，在中，整理得，解得， 所以18【解析】（I）由茎叶图得：，解得，x=5，y=7（II）由题意可得，高精灵有8人，帅精灵有12人，如果从“高精灵”和“帅精灵”中抽取5人，则“高精灵”和“帅精灵”的人数分别为：， =3记抽取的高精灵分别为b1，b2，帅精灵为c1，c2，c3，从已经抽取的5人中任选2人的所有可能为：（b1，b2），（b1，c1），（b1，c2），（b1，c3），（b2，c1），（b2，c2），（b2，c3），（c1，c2），（c1，c3），（c2，c3）共10种结果记从这5人中选2人求至少有一人为“高精灵”为事件A，则A包括，（b1，b2），（b1，c1），（b1，c2），（b1，c3），（b2，c1），（b2，c2），（b2，c3）共7种因此，如果用分层抽样的方法从“高精灵”和“帅精灵”中抽取5人，再从这5人中选2人，至少有一人为“高精灵的概率为19【解析】（1）因为平面，平面，所以侧视图是正方形及其两条对角线；作图（略）（2）是正方形，平面； 又平面，平面，平面，所以平面平面，故平面；（3）连接AC、BD，交于O点，是正方形，又平面，平面，因为矩形的面积，所以四棱锥的体积同理四棱锥的体积为，故该几何体的体积为20解：由已知得直线的斜率，故的斜率，所以直线方程为，将圆心代入方程得，所以过圆心C 当直线与轴垂直时，易知符合题意。当直线与轴不垂直时，设直线的方程为，由于，所以，由，解得，故直线的方程为或 解法一：当与轴垂直时，易得，又，则，故，即 当的斜率存在时，设直线的方程为 代入圆的方程得 则，即， 又由 得 则故 综上的值为定值，且 解法二：连结CA，延长交于点R，由知，又于M，故，于是有，由，得故21【解析】（1） 函数f(x)=x2-ax-aln(x-1)(aR)的定义域是(1,+) 当a=1时，所以f (x)在为减函数 在为增函数，所以函数f (x)的最小值为=(2) 若a0时，则f(x)在(1,+)恒成立，所以f(x)的增区间为(1,+) 若a0，则故当，当时，f(x) ,所以a0时f(x)的减区间为，f(x)的增区间为 (3) a1时，由（1）知f(x)在(1,+)的最小值为， 令在 1,+)上单调递减，所以则0 因此存在实数a(a1)使f(x)的最小值大于，故存在实数a(a1)使y=f(x)的图象与无公共点22 【解析】（1）由，曲线C的直角坐标方程为，点R的直角坐标为(2,2) 曲线C的参数方程为为参数，），设，如图，依题意可得：， 矩形周长，当时
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