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理科数学答案 第 1 页（共 3 页） 张家口市第一中学 2018-2019 学年度第二学期期中考试 高一高一数学数学评分评分标准标准（普通实验）（普通实验） 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A C A B C B A B C D 二、填空题 13. 1 ( 1, ) 2 ； 14.60； 15. 2020； 16. 3 3 n 三、解答题 17. （I）2； .5 分 （II）2 .10 分 18. （）由可得，且.3 分 数列是以 3 为首项，4 为公差的等差数列.4 分 （）由（I） ， 1 3 4141 n nn a 2 41 2 n n n n bn a .6 分 123 3 27 211 241 2n n Sn 2341 1 23 27 211 241 2n n Sn .10 分 由相减，整理得 1 10452n n Sn .12 分 19. （） 即 ， ， .2 分 （）当时，不等式解集为； . .3 分 （）当时，不等式解集为； .4 分 （）当时，不等式解集为， .5 分 综上所述， （）当时，不等式解集为； （）当时，不等式解集为； （）当时，不等式解集为 . .6 分 （）对任意的恒成立，即恒成立， 即对任意的，恒成立. .8 分 时，不等式为恒成立，此时； .9 分 当时， * 11 4 nnnn aaa anN 1 11 4 nn aa 1 1 , 3 a 1 n a 理科数学答案 第 2 页（共 3 页） ， ， ， 当且仅当时，即，时取“”, . .11 分 综上 .12 分 20. （）由得 -2 分 所以， -4 分 由余弦定理：，所以 -6 分 （）， -8 分 -9 分 又， -12 分 21. （I），由正弦定理得， ， ， ， .3 分 由余弦定理得：， （负值舍去） ， .6 分 （II）由正弦定理得：， .9 分 是锐角三角形， .12 分 22. ，且，当时， 理科数学答案 第 3 页（共 3 页） 即为，即有， 上式对也成立，则，； .3 分 为公比设为 q 的等比数列，可得， ，则，即，； .5 分 ，前 n 项和为 ， .7 分 令 2 3 (1)(2) ( ) 23 2 n n n Sn nn f n T ， 22 43 (1)(2)(3)(1)(2) (1)( ) 3 23 2 nn nnnn nn f nf n 2 4 (1)(2)(29) 0 3 2n nnnn ，解得1,2,3,4n ，所以(1)(2)(3)(4)ffff (5)(6)(7)fff .10 分 又|cos()| 0,1,0,1, 2 n ，所以( )|cos()| 2 n f n 仅当n为偶数时取得最大。又 15 (4) 8 f 7
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