高一数学第三次月考

高一年级数学试题第 1页共 4 页 西安中学 2016-2017 学年度第一学期第三次月考 高一高一平行班平行班数学试题数学试题 （时间：120 分钟满分：150 分）命题人：冯寅蛰 杜引娜 一一. .选择题（每小题选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6 60 0 分分. .每小题只有一个选项是符合题意的）每小题只有一个选项是符合题意的） 题号123456789101112 选项ACACBCCBDCCB 二填空题（共填空题（共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，计分，计 2020 分）分） 13._ 3 4 _.14._9_15_33_【16._ 3 3 _ 三解答题（共解答题（共 6 6 小题，共计小题，共计 7070 分）分） 17.（10 分） 解： 1 420;24;2; (1) 1 22022 xx xx x x 得 ：得 ： .3 分 ,11, 2x.5 分 3 1 2 0; 1 (2)0 log30 2 x x x 得 ： 1 0, 8 x .10 分 18.（12 分）解： 2 2 (1)2312,xxx 2 230 xx 恒 成 立 ，.2 分 Rx定 义 域 ：.4 分 高一年级数学试题第 2页共 4 页 2 (2)32, =1 , 0 0, + txx x xt xt 设 ：则 如 图 ： 二 次 函 数 开 口 向 上 ， 对 称 轴 为 ： 当时 ， 单 调 减 ； 当时 ， 单 调 增 ； 2 2 2 log ( )log (23)0, + , 0 f yx xxx x x 又为 增 函 数 ， 增 区 间 为 ： 减 区 间 为 ： .8 分 2 2 2 32=12, ( )log,2, ( )1, txxx fxt t fx 值 域 为 ： .12 分 19.（12 分）解：(1)(0,0)函数的图像过点.2 分 2 (0)0,1 11 fmm 得 ： 231 ( )1 3 +13 +1 x xx fx .4 分 31 (2)( ) 3 +1 3113 ()( ) 3+11+3 ( ) x x xx xx fxxR fxfx fx ， 为 奇 函 数 ； .8 分 12 1212 1212 12 12 2 22 ()()11 3+13+1 2 3+12 3+12 33 3+13+13+13+1 xx xxxx xxxx xx xxff （ 设 3） 高一年级数学试题第 3页共 4 页 1212 12 3, 330, 3+10, 3+10, ()()0, ( )2, x xxxx y xx fx ff 在 区 间 为 增 函 数 即 ：单 调 增 . .12 分 20(12 分)解： （1）如图，底面是边长为 4 的菱形，PC=3，PB=PD=5， ,PCBC PCBDBCBDB且 又PA ABC平面 ，.2 分 EF ABC平面，.4 分 5.1 PCABCD由定理：平面；.6 分 2,AC ACBDO EPAEOPC （ ）连接则 为的中点，易知：为中位线， .8 分 5.2 PCABCD ABCD EBDABCD EB EO PC E D O EO 平面 平面 由定理：平面平面 ，又有 平面 .12分 21 （12 分）解：(1) CDPBO CDABCD ABCDPBOBO 平面 平面 平面平面 5.3CD BO由定理：.4 分 又BCAD，BCDO四边形为平行四边形,3ADBC ,:2:1ODBCAO OD得：.6 分 高一年级数学试题第 4页共 4 页 2 PADABCD PADABCD PAD PAD AD BAAD BA PD BAPD 底面 （ ）底面 平面 平面 由定理6.4：平面 又平面 . .8 分 PDBA PDAPPD AP P B BA A A 由定理6.1：平面 .10 分 PD PD PAB PABPCD PCD 平面 由定理6.2： 面 平面 平 平面 .12 分 22(12 分) 解：如图，E、F 为PBAB、中点，且:2:1PH HCAG GC， 1 , 2 EFPAEFPA且， 1 , 3 HG PAHGPA且， 又PA ABC平面 ， EF ABC平面，.2 分 （1） 5.1 HGAB HGPABHGPAB ABPAB 平面由定理：平面 平面 ；.6 分 2 , PB EFHGEFHG EFGHEHFG EHFGO EH F C ABC PBCABCBC PB