高一数学试卷答案

高一数学答案 共 4 页（第 1页） 衢州市 2019 年 6 月高一年级教学质量检测试卷 数学数学参考答案参考答案 一一.选择题（本大题有选择题（本大题有 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）分） 1. D；2.C；3. D；4.A； 5.B；6. C；7.D；8. B； 9. A；10. C；11.A；12.B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 小题，第小题，第 13-16 题每题每题题 6 分，第分，第 17-19 题每空题每空 4 分，共分，共 36 分）分） 132,2,1141， 5 4 152-2163， 9 4 1710018 3 10 10 19 2 13 三、解答题三、解答题： （本大题共本大题共 4 小题小题，共共 54 分分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20（本题满分本题满分 12 分分） 解法一：解： （） 2 ( )2sin cos2sin1f xxxx=sin2cos2xx = 2sin 2 4 x4 分 = 2sin 22sin1 4444 f 6 分 （） 1= 2 f x 2 由（）知的最小正周期T;8 分 3 22 24288 kxkkxk 令2 得 3 , 88 f xkkkZ 的单调递增区间是12 分 解解法二法二： ： 解： （） 2 =2sincossin11 4444 f6 分 （） 2 ( )2sin cos2sin1f xxxx =sin2cos2xx = 2sin 2 4 x8 分 = 2 2 的最小正周期T f x;10 分 3 22 24288 令2 得 kxkkxk 3 , 88 函数的单调递增区间是 f xkkkZ12 分 高一数学答案 共 4 页（第 2页） 21. （本题满分本题满分 12 分分） ABC5,3,sin2sin 22 5 sinsin 解：（）在中, 由得 abCA ca ca CA 5 分 （） 222 9+2052 5 cos= 252 3 2 5 bca A bc 7 分 45 sin1 cos1 55 AA9 分 115 =sin3 2 53 225 ABCSbcA 的面积12 分 22.22.（本题满分本题满分 15 分分） 解： （） 2 22f xxx， 2 2 2819g xxxx， 令 2 280,42或 xxxx，对称轴1x 当时或24xx， 2 28，g xxx ；的单调递增区间为, 2xg 当42x 时， 2 2+8gxxx， 4, 1g x的单调递增区间为； 综上所述， xg单调增区间为4, 1和2, .5 分 注：若通过作图，得到 xg单调增区间为4, 1和2,，.5分也给 （） 对任意的实数 1 ,2 2 x，都有 31f xmx成立 2 2231xxmx，即 2 321mxxx， 1 32mx x ， 1 ,2 2 x， 1 2yx x 在 1 ,1 2 上递减，在1,2上递增，当1x时， min 4y， 4 3 m. 所以，m的取值范围是 4 3 ，10 分 高一数学答案 共 4 页（第 3页） （）解法一: 22 22236214h xxxaxxax, 对称轴 211 22 a xa ， 当 1 1 2 a ，即 3 2 a 时， 3x 时 max 1 3133 230,620, 3 h xfaaa，舍. 当 1 11 2 a ，即 13 22 a， 当3x 时 max 1 3133 230,620, 3 h xhaaa，符合题意. 当 1 13 2 a ，即 51 22 a ， 当1x 时， max 1220,1 h xfaa，符合题意. 当 1 3 2 a ，即 5 2 a ， 当1x 时， max 1220,2 h xhaa，舍 综上可知： 1 3 a 或1 a.15 分 解法二:令 412 2 xaxxh 易知， 3,1max max hhxh 221ah， 263 ah 当0221ah时，1a，此时 36240ha ，满足题意; 当 0263 ah时， 3 1 a，此时 4 12-20 3 ha ，满足题意. 综上可知： 1 3 a 或1 a.15 分 解法三：当 1 1 2 a，即 1 - 2 a 时， 0263 max ahxh 3 1 a即 当 1 1 2 a，即 1 - 2 a时， 0221 max ahxh1a即 综上可知： 1 3 a 或1 a.15 分 高一数学答案 共 4 页（第 4页） 23（本题满分本题满分 15 分分） 证明证明： （）由 1g n ，则有 2 1nnn aaa ， 故有 2 1 0 nnn aaa ，当且仅当0 n a 时等号成立，2 分 而 1 10a ，故有 2 1 0 nnn aaa ，即有 1nn aa . 3 分 （）当 1 2 g n 时，有 2 1 1 2 nnn aaa，则有 2 1 222 nnnnn aaaaa 故有 1 2 2 n n n a a a ， 即有 1 1 22 n nn a aa ，5 分 则有 12 111 222 n n b aaa 3121 23411 1 222222 n nn nn aaaaa aaaaa 7 分 故有 23 123 1111 2222 n nn Sbbbb 11 1 22 1 11 1 2 1 2 n n .9 分 （）由 2 1nnn anaa ， 故有 1 1111 111 nnnnnnn n n aananananana