高三11模理科数学试卷

理科数学试题卷 共 6 页 第 1 页 安阳一中、安阳正一中学 2018 届高三第十一次模拟考试 理科数学试题卷 命题人：吕江英 审核人：王婷婷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合，)2lg( 2 xxyxN，则)(NCM R 为（ ） A.2 , 1 ( B., 1 C., 2 D., 1 2、设,0zCzz则是z为纯虚数的 （ ） A.充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3、庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征.正五角星是一个非常优美的 几何图形， 且与黄金分割有着密切的联系： 在如图所示的正五角星中， 以A，B，C， D，E为顶点的多边形为正五边形， 且 51 2 PT AT .下列关系中正确的是 （ ） A 51 2 BPTSRS B 51 2 CQTPTS C 51 2 ESAPBQ D 51 2 ATBQCR 2 ,0 x My yx 理科数学试题卷 共 6 页 第 2 页 4、定义行列式运算=将函数的图象向左平移个 单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是 （ ） A B C D 5、在平面直角坐标系中,已知点,动点满足 ,其中,则所有点构成的图形面积为 （ ） A.1 B.2 C. D. 6、已知数列 n a是首项为 1，公差为 2 的等差数列，数列 n b满足关系 312 123 1 2 n n n aaaa bbbb ，数列 n b前n项和为 n S，则 5 S的值为 （ ） A454 B450 C446 D442 7、 已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab ， 21 F,F为其左、 右焦点，P为椭圆C上任一点， 12 FPF 的重心为G，内心I，且有 12 IGFF（其中为实数） ，椭圆C的离心率（ ） A 1 2 B. 1 3 C. 2 3 D. 3 2 8、设函数)(xf定义在R上，给出下述三个命题： 满足条件4)2()2(xfxf的函数图象关于点2 , 2对称； 满足条件)2()2(xfxf的函数图象关于直线2x对称； 函数)2( xf与)2(xf在同一坐标系中，其图象关于直线2x对称.其中， 真命题的个数是 （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 12 34 aa aa 3241 aaaa sin23 ( ) cos21 x f x x 6 ,0 4 ,0 2 ,0 3 ,0 12 xOy( 3,0)A(1,2)BPOP OAOB,0,1,1,2 P 32 3 理科数学试题卷 共 6 页 第 3 页 9、一个算法的程序框图如下，则其输出结果是 （ ） A. 2 1 B. 2 1 2 C. 2 2 D. 0 10、如图,在圆心角为直角的扇形中,分别以为直径作两个半圆. 在扇形 内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率 （ ） A B C D 11、设函数 9 =sin(4x+)0, 416 f xx ,若函数 yfxa aR恰有三个零 点 x1, x2, x3 (x1 x2 x3)，则 x1 + x2 + x3的取值范围是 （ ） A. 511 , 816 B. 511 , 816 C. 715 , 816 D. 715 , 816 12、设函数 f x在R上存在导函数 fx，对于任意的实数x，都有 2 6f xxfx， 当,0 x 时， 2112fxx， 若 2 91212)2(2)m(mmmff， 则实数m的取值范围是 （ ） A. 2 , 3 B. 1 , 2 C. 1, D. 2, 二、填空题(每道题 5 分，共 20 分) 13、已知, x y满足约束条件 20, 220, 220, xy xy xy 若目标函数zaxy 取得最大值的最优 解不唯一，则实数a的值为 OAB,OA OB OAB 11 2 1 2 1 2 理科数学试题卷 共 6 页 第 4 页 14、在长方体 1111 DCBAABCD中，底面ABCD是边长为23的正方形，3 1 AA,E 是线段 11B A上一点，若二面角EBDA的正切值为 3，则三棱锥EDAA 11 外 接球的表面积为_ 15、 20 2020 31 64sin 20 sin 20cos 20 _ 16、已知 fx 是以2e为周期的R上的奇函数，当 0,xe ， lnf xx ，若在区间 ,3ee，关于x的方程 f xkx恰好有 4 个不同的解，则k的取值范围是 _ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17、 （12 分）已知锐角ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3a ， sinsin sin BAbc Cab . （1）求角A的大小； （2）求bc的取值范围. 18、 （12分） 如图， 在四棱锥PABCD中， 底面ABCD为平行四边形， 已知2PAAC， 60PADDAC ， CEAD于E. （1）求证： ADPC； （2）若平面PAD平面ABCD，且3AD，求二面角CPDA的余弦值. 理科数学试题卷 共 6 页 第 5 页 19、 （12 分）下图是我国 2008 年至 2014 年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折 线图. （） 由折线图看出， 可用线性回归模型拟合 y 与 t 的关系， 请用相关系数加以说明； （）建立 y 关于 t 的回归方程（系数精确到 0.01） ，预测 2016 年我国生活垃圾无 害化处理量. 附注： 参考数据： 7 1 9.32 i i y ， 7 2 1 0.55 i i yy ， 72.646. 参考公式：相关系数 1 22 11 n ii i nn ii ii ttyy r ttyy ， 回归方程 yabt中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 1 2 1 n ii i n i i ttyy b tt ， . = a ybt 20、 (12 分） 已知抛物线 2 :4C yx， 点M与抛物线C的焦点F关于原点对称， 过点M 且斜率为k的直线l与抛物线C交于不同两点,A B，线段AB的中点为P，直线 PF 与抛物线C交于两点,E D （）判断是否存在实数k使得四边形AEBD为平行四边形 若存在，求出k的值；若不存在，说明理由； （）求 2 2 PF PM 的取值范围 理科数学试题卷 共 6 页 第 6 页 21、 （12 分）已知函数 为常数， （）当在处取得极值时，若关于的方程在 上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围； （） 若对任意的， 总存在， 使不等式 成立，求实数的取值范围。 选考题：共选考题：共 1010 分请考生在第分请考生在第 2222，2323 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一 题计分题计分 22选修 44：坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为 ty tx1 （其中t为参数），在以原点 O 为极点，以x轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为 4sin （）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程； （）设M是曲线C上的一动点，OM的中点为P，求点P到直线l的最小值 23选修 4-5：不等式选讲 已知函数( )22f xxaa，aR. （）若对于任意xR，