陕西安康高三数学上学期第一次联考 理

书书书 ?安康市? ? ? ? ? ? ? ? ?学年度高三年级教学质量第一次联考数学试卷?参考答案?第 ?页?共?页?理科? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 安康市? ? ? ? ? ? ? ? ?学年度高三年级教学质量第一次联考 数学试卷参考答案? 理科? ? ? ?因为? ? ?或 ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ?命题? 存在一个偶函数? 其值域为? 的否定为? 所有的偶函数的值域都不为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?若?能被?整除? 则? ? ? ?必能被?整除? 若?能被?整除? 则? ? ? 未必能被?整除?故选? ? ? ? ?由等差数列的前?项和公式? 得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 当? ? ? ?时? ? ? ? ? ? ? 当 ? ?时? ? ? ? ? ? ?故? 的极小值为? ? ? ? ? ?将曲线? ? ? ? ? ? ? 上的每个点的横坐标伸长为原来的?倍后得到曲线? ? ? ? ? ? ? ? ? 令? ? ? ? ? ? ? ? 得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?因为? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ?为奇函数? 排除?与? 因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以排 除? 故选? ? ? ? ? ?因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? 解得? ? ? ? ? ? ?因为? 的图象关于点? ? 对称? 所以? ? ? ?又? ? ? 所以? ? ? ? 所以? ? ? 则? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?令 ? ? ? ? ? ? 得? ? ? ? ? ? 当? ? ? ?时? ? ? ? ? ? ? 当 ? ?或? ?时? ? ? ? ? ? ? 从而? ? 在 ? ?处取得极大值? ? ? ? ? ? ? ? 由? ? ? ? ? 得? ? ? ? ? ? ? ? 解得? ?或? ? ? ? 在? ? ? ? ? ? ? 上有最大值? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?因为? ? ? ? ? 所以? ? ?因为? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? 解得? ? ? ? ? ? ? ? ?由? ? ? ? ? ? ? ? ? 得? ? 又因为? 得? ? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?安康市? ? ? ? ? ? ? ? ?学年度高三年级教学质量第一次联考数学试卷?参考答案?第 ?页?共?页?理科? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?顾客一次购买松子和腰果各?千克? 需要支付? ? ? ? ? ? ? ? ? ?元? 则? ? ? ? 设顾客一次购买干果的总价为?元? 当? ? ? ? ?时? 张军每笔订单得到的金额显然不低于促销前总价的 七折 ? 当 ? ? ? ? ?时? ? ? ? ? ? ? ? 即 ? ?对? ? ? ?恒成立? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 又? ? ? 所 以?的最大值为? ? ? ? ? ? ? ? 解? ? ? 当命题?为真命题时? ? ? 易知? ? ?在? 上单调递增? 得? ? ? ? ?分 ? ? 当命题?为真命题时? ? ? ? ? ? ? ? 得 ? ?对于? ? 恒成立? 所以? ? ?分 因为? ?或? 为真命题? 命题?且? 为假命题? 所以命题?为真? 命题?为假? 或命题?为假? 命题?为真? ?若命题?为真? 命题?为假? 则 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 得? ? ? ?分 ?若命题?为假? 命题?为真?则 ? ?或? ? ? ? ? ? ? ? 得? ? ?分 综上所述?的取值范围为? ? ? ? ? ?分 ? ? ?解? ? 因为? 是奇函数? 所以? ? ?分 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ? 设 ? ? ? 则 ? ? 所以? ? ? ? ? ?分 因为? 为奇函数? 所以? ? ? ? ? ?分 又因为? 为奇函数? 所以? ?分 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ? 当 ? ?时? ? ? ?为增函数? ?分 因为? ? ? ? ? 所以令? ? ? ? 得 ? ? ? ? 则 ? ? ? ?分 由? ? ? ? 得 ? ? 所以? ? ? ?分 所以? 当? ? ?时? ? ?取得最大值? 且最大值为? ? ? ? ? ?分 当? ? ?时? ? ?取得最小值? 且最小值为? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ?解? ? 因为? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? 即 ? ? ? ? ?分 因为? ? ?为锐角三角形? 所以? ? ? 所以? ? ? ?分 ? ? 因为? ? ?的面积为? 所以? ? ? ? ? ? ? ? 即 ? ? ? ?分 因为? 槡? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ?分 故? 槡槡? ? ? ? ?槡 ? ?槡 ? ? 槡 ? ?槡? ? ? ? ? ?分 ? ? ? 解? ? ? ? ? ? ? 槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ?安康市? ? ? ? ? ? ? ? ?学年度高三年级教学质量第一次联考数学试卷?参考答案?第 ?页?共?页?理科? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 又? 为偶函数? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? 在? ? ? ? 上是单调函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ? 证明? 由? ? ? ? 当? ?时? ? ? ? 得 ? ?分 当? ?时? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ?得? ? ? ? ? ? ? ?分 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 且? ? ? ? ?分 故数列? ? ? 是首项为? 公比为?的等比数列?分 ? ? 解? 由? ? 知 ? ? ? ? ? ? ? 则 ? ? ? ? ? ? ?分 设? ? 的公差为? 因为? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? 解得? ?或? ? 舍去? ? ?分 则? ? ? ? ? ?分 因为? ? ? ? ? 所以? ? ? ?分 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ?得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 则? ? ? ? ? ? ? 即 ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ?解? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 令 ? ? ? ? ? ? 则 ?分 当? 时? ? ? ? ? ?分 当? 时? ? ? ? ? ? ?分 所以? 的单调递增区间是? ? 单调递减区间是? ?分 ? ? ? 当 ? 时? ? ? ? ? ? ? ? ?恒成立? 等价于当? ? 时? ? ? ? ? ? ? ? ?恒成立? 即? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?对? ? 恒成立?分 令? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 令? ? ? ? ? ? ? ? ?