高三上学期期中联考数学文

鄂北四校联考 2017-2018 届高三数学（文科）答案 第 1 页 共 4 页 2017201720182018 学年上学期高三期中考试数学参考答案学年上学期高三期中考试数学参考答案 一、选择题一、选择题: : 1-5 DCAAB 6-10 CBCDB 11-12 DA 二、填空题：二、填空题： 13.4 14. 6 1 - 15.72 16. +, 18 17 三、解答题三、解答题 17、解析： 由 1 x y a = 为减函数得1 1 0ap2 分 因为( )f x在 1 ,1 2 上为减函数，在1,2上为增函数. ( )f x在 1 ,2 2 x 上最小值为 ( )12f= 3 分 当 1 ,2 2 x 时，由函数( ) 11 f xx xa =+恒成立得2 1 a 解得 1 2 a 即 2 1 :aq 4 分 因为qp 为真命题，pq为假命题，所以p 、q一真一假。.5 分 如果p真且q假，则 2 1 0 1 a a ，解得 a不存在，7 分 如果p假且q真，则 x时，2) 14(log2+ x 414+ x 3log4x 8 分 曾都一中 枣阳一中 襄州一中 宜城一中 鄂北四校联考 2017-2018 届高三数学（文科）答案 第 2 页 共 4 页 当0x时，2) 14(log2+ x 4140+ x 3log4x 0 + x x 由序轴法可得原不等式的解集为 ()()+, 3log0- 4 ， 12 分 19.解析（1）由已知得， 2 1 cossincos)( 2 =xxxxf 2 1 2sin 2 1 )2cos1 ( 2 1 +=xx xx2sin 2 1 2cos 2 1 =) 4 2cos( 2 2 +=x 2 分 令 +kxk2 4 22，可得 8 3 8 +kxk 4 分 令 kx=+ 4 2可得 82 = k x 6 分 )(xf的单调递减区间为 + 8 3 , 8 kk)(Zk ， 对称轴方程为 82 = k x)(Zk 。7 分 （2）由（1）知，) 2 (f= 5 22 ) 4 cos( 2 2 =+ ，所以 5 4 ) 4 cos(=+ 。8 分 所以）（）（ 4 2cos2 2 cos2sin +=+= 10 分 25 7 25 32 1) 4 (cos21 2 =+= 。12 分 20.【解析】 （1）由AbBacos3sin=及正弦定理可得ABBAcossin3sinsin=， B则有AAcos3sin=故3tan=A，.4 分 又 A0 3 =A 6 分 （2）由正弦定理， 3 64 3 sin 22 2 sinsinsinA a = R C c B b 可得CRcBRbsin2,sin2= + =+ =+ ) 3 2 sin(sin 2 13 2)sinsin 2 13 (2 2 13 BBRCBRcb 鄂北四校联考 2017-2018 届高三数学（文科）答案 第 3 页 共 4 页 ) 4 sin(4)cos 2 3 sin 2 3 (2sin 2 1 cos 2 3 sin 2 13 2 +=+= + =BBBRBBBR 9 分 3 2 0 B 12 11 44 +B 1) 4 sin( 4 26 + B 4) 4 sin(426+ B 11 分 即 cb + 2 13 的范围为(4 ,26 12 分 21. 解： （1）因为4x =时，21y =， 代入关系式() 2 46 2 m yx x =+ ，得1621 2 m +=，解得10m =. 4 分 （2）由（1）可知，玩具每日的销售量() 210 46 2 yx x =+ ， 所以每日销售玩具所获得的利润 ()()() ()() 22 32 10 ( )24610462456240278 26 2 f xxxxxxxxx x =+=+=+ 7 分 从而 ( )()()() 2 121122404 310626fxxxxxx=+=得0;x 由 ( ) 010.fxx + 1 1,1xe e 时， 2 max ( )3f xe= 7 分 不等式 22 ( )2mf xmme +恒成立， 22 max min 2( ) ( ) mmef x mf x + 即 2222 1323230 10 000 mmmeemm m mmm + m是整数，1m= 存在整数1m = ，使不等式 22 ( )2mf xmme ( )g x在0,1上单调递减，在1,2上单调递增 9 分 方程axxxf+=2)( 2 在0,2上恰有两个相异实根 函数( )g x在0,1)和(1,2上各有一个零点， 3ln22ln21 3ln2 2ln21 2 03ln2 02ln21 02 0)2( 0) 1 ( 0)0( a a a a a a a g g g 实数m的取值范围是 3ln22ln2-1- x g可得21 x；令0)( x g可得10 x； )(xg在1 , 0上单调