高三压轴卷山东卷二数学理PDF

年高三年级压轴题 理科数学山东卷( 二) 第卷( 选择题 共 分) 一、 选择题: 本大题共 个小题, 每小题分, 共 分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 i 的共轭复数是( ) A iB iC iD i 已知集合Axx x , Byy x, x, 则AB ( ) A B,) ,()CADB 为了了解某校高三 名学生的数学学业水平测试成绩, 制成样本频率 分布直方图如图, 规定不低于 分为及格, 不低于 分为优秀, 则及格 率与优秀人数分别是( ) A , B , C , D , 在A B C中, “C A C B ” 是“A B C为锐角三角形” 的( ) A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 设直角三角形的直角边长x,y均为区间,()内的随机数, 则斜边长小于 的概率为 ( ) A B C D 已知变量x,y满足约束条件 xy x xy , 则y x 的取值范围是( ) A , B, , )C,( ,)D, 一个三棱锥的三视图如图所示, 则该三棱锥的表面积为 ( ) A B C D 要得到函数y c o sx的图象, 只需将函数y s i nx 的图象 ( ) A向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度 C向左平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度 函数f x( ) x, (x) l o gx , ( x) , 则函数yf f x()的零点个数是 ( ) A B C D 若函数f(x) s i nxc o sxac o sx a x在区间 , 上单调递减, 则实数a的取值范围是 ( ) A, B , C, D,( 第卷( 非选择题 共 分) 二、 填空题: 本大题共个小题, 每小题分, 共 分 在x x 的展开式, x 的系数为 ( 用数字作答) 不等式x x 的解集为 执行如图所示的程序框图, 则输出的y等于 设F,F是双曲线x a y b a, b()的左、 右焦点,P是双曲线右支上一 点, 满足O P O F ( ) P F ( O为坐标原点) , 且P F P F , 则双曲 线的离心率为 我们称满足下面条件的函数yf x() 为“ 函数” : 存在一条与函数yf x () 的图象有两个不同交点( 设为 P x,y( ), Q x,y() 的直线,yf x()在x xx() 处的切线与此直线平行 下列函数:y x ;yx x( ); y x ; y l nx 其中为“ 函数” 的是 ( 将所有你认为正确的序号填在横线上) 三、 解答题: 本大题共小题, 共 分 ( 本小题满分 分) 已知向量m( s i n x, c o s x) ,n(c o s x, c o s x) 其中, 函数f(x)mn的最小正周期为 ( ) 求的值; ( ) 设A B C三边a,b,c满足b a c, 且边b所对的角为x, 若关于x的方程f(x)k有两个不同的解, 求实数 k的取值范围 ( 本小题满分 分) 如图, 在正三棱柱A B CABC中,A CC C,M是棱C C上一点 ( ) 若M,N分别是C C,A B的中点, 求证:CN/ /平面A BM; ( ) 若M是C C上靠近点C的一个三等分点, 求二面角AAMB的余弦值 ( 本小题满分 分) 甲、 乙、 丙三人进行羽毛球练习赛, 其中两人比赛, 另一人当裁判, 每局比赛结束时, 负的一方在下一局当裁判, 假设每局比赛中, 甲胜乙的概率为 , 甲胜丙、 乙胜丙的概率都为 , 各局比赛的结果都相互独立, 第局甲当 裁判 ( ) 求第局甲当裁判的概率; ( ) 记前局中乙当裁判的次数为X, 求X的分布列与数学期望 ( 本小题满分 分) 已知数列a n 是公差不为零的等差数列,a, 且a,a,a成等比数列 ( ) 求数列an的通项公式; ( ) 设数列bn满足:abababanbn n, nN , 令c n bn n, nN , 求数列c ncn 的前n项和Sn ( 本小题满分 分) 已知函数f x( ) a x a()x l nx, 其中a ( ) 讨论函数f x()的单调性; ( ) 若a, 证明: 对任意x,x ,()xx(), 总有 f x ( ) f x () a x a x ( 本小题满分 分) 已知动圆P与圆F:x()y 相切, 且与圆F :x ()y 相内切, 记圆心P 的轨迹为曲线C; 设Q为曲线C上的一个不在x轴上的动点,O为坐标原点, 过点F作O Q的平行线交曲线C于M,N两个不 同的点 ( )