高三数学（理）试题

第 1 页 共 4 页 淄博六中 13 级高三第一学期期中学分认定模块考试 理科数学试题 注意事项：注意事项： 1答卷前，考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题 卡的相应位置处。 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3非选择题答案必须写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无效。 4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回。 第 I 卷（选择题（选择题 共共 50 分）分） 一、一、选择题选择题（本大题共（本大题共 1 10 0 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5 50 0 分分. .） 1.设全集UR，集合 2 |230Mx xx ， | 14Nxx ，则MN等于（ ） A |14xx B31|xx C | 34xx D | 11xx 2.命题“ 2 ,0 xR x ”的否定是 （ ） A. 2 ,0 xR x B. 2 ,0 xR x C. 2 ,0 xR x D. 2 ,0 xR x 3.设 0.3 0.3 3 ,log 3,logabce 则, ,a b c的大小关系是 （ ） Aabc Bcba Cbac Dcab 4.已知函数 2 log,0, 2 ,0. x x x f x x 若 1 2 f a ，则a等于 （ ） A.1或2 B.2 C.1 D.1 或2 5.“50 x x成立”是“14x成立”的 （ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6. sin 2 6 f xx 的图象向右平移 6 个单位后，所得的图象对应的解析式为 （ ） Ay sin2x By cos2x Cy 2 sin(2) 3 x Dy sin(2) 6 x 7.设( )338 x f xx，用二分法求方程3380 x x 在(1,2)x内近似解的过程中得 (1)0, (1.5) 0, (1.25)0fff，则方程的根落在区间 （ ） A.（1,1.25） B. (1.25,1.5) C.(1. 5,2) D.不能确定 第 2 页 共 4 页 8.在ABC中，已知D是AB边上一点，若2ADDB， 1 3 CDCACB，则（ ） A 2 3 B 1 3 C 1 3 D 2 3 9.函数 2tan 2 2 f xxx 在，上的图象大致为 （ ） 10.已知定义在R上的函数 f x，对任意xR，都有 63f xf xf成立，若函数 1yf x的图象关于直线1x 对称，则2013f （ ） A. 2013 B. 3 C. 0 D.2013 第卷第卷( (非选择题非选择题 共共 10100 0 分分) ) 注意事项:1. 第卷包括填空题和解答题共两个大题. 2第卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在 “数学”答题纸指定位 置. 二、填空题：二、填空题： （本大题共本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分分. .） 11.已知1,6,ab 2aba ，则向量ab与的夹角为_. 12.在一座 20m 高的观测台顶测得对面一水塔塔顶仰角为 60 0，塔底俯角为 450，那么这座塔的 高为_. 13.由曲线 2 3yx 和直线2yx所围成的面积为_. 14.已知点( ,3)P x是角终边上一点，且 4 cos 5 ，则x的值为_. 15已知( )f x为定义在(0，+)上的连续可导函数，且( )( )f xxfx，则不等式 2 1 ( )( )0 x ff x x 的解集为_ 三、解答题：三、解答题： （本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7 75 5 分分. .） 第 3 页 共 4 页 16.（本小题满分 12 分） 在ABC中，角CBA,的对边分别为.,cba且满足2coscos .bcAaC （I）求角A的大小； （II）若2,3bc，求|ABAC . 17.（本小题满分 12 分） 函数 2 2 sincos2 3cos30,0f xaxxxa的最大值为 2， 且最小正周期为. （I）求函数 f x的解析式及其对称轴方程； （II）若 4 ,sin 4 36 f 求的值. 18 （本小题满分 12 分） 如图，四棱锥PABCD中, PA面ABCD，E、F分别为BD、PD的中点， =1EAEB AB，2PA （）证明：PB面AEF； （）求 面PBD与面AEF所成锐角的余弦值 第 4 页 共 4 页 19.（本小题满分 12 分） 设数列 n a的前 n 项和为 n S,且 1 1a ， 1 21 nn aS ，数列 n b满足 11 ab，点 1 (,) nn P b b 在直线20 xy上，n N. （）求数列 n a， n b的通项公式； （）设 n n n b c a ,求数列 n c的前n项和 n T 20.（本小题满分 13 分） 某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为4元,并且每件商品需向总店交(13)aa 元的管理费,预计当每件商品的售价为(79)xx元时,一年的销售量为 2 (10) x万件 （）求该连锁分店一年的利润L（万元）与每件商品的售价x（元）的函数关系式( )L x; （）当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润L（万元）最大,并求出L的最 大值 21.（本小题满分 14 分） 已知函数(