高上期月考数学文科

第 1 页/共 4 页 命题/审题：高 2019 届数学备课组 成都石室中学成都石室中学 2012017 72012018 8 学年度上期高学年度上期高 2012019 9 届届 1 10 0 月月考月月考 数学（文科）数学（文科）试卷试卷 （时间：时间：120 分钟分钟 满分：满分：150 分分） 一一 选择题：本大题共选择题：本大题共 12 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分每小题只有一个正确选项分每小题只有一个正确选项 1. 若直线20xya过圆 22 2410 xyxy 的圆心，则实数a的值为( ) A. 0 B. -1 C. 3 D. 3 2. 若a、b表示两条直线，表示平面，下列说法中正确的为（ ） A. 若a，ba ，则/b B. 若/a，ba ，则b C. 若a，b，则ba D. 若/a，/b，则ba/ 3. 已知椭圆与双曲线 22 1 412 yx 的焦点相同，且短轴长为 6，则此椭圆的方程为（ ） A 22 1 925 xy B 22 1 259 xy C 2 2 1 5 x y D 2 2 1 5 y x 4.焦点在轴上的椭圆 22 1(0) 1 xy m m 的焦距为4，则长轴长是（ ） A. 3 B. 6 C 2 5 D 5 5.设双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的虚轴长为2，焦距为2 3，则双曲线的渐近线方程 为（ ） A. 2 yx B. 2 yx C. 2 2 yx D. 1 2 yx 6.设直线 2 a x与椭圆 22 22 1(0) xy ab ab 交于,两点，O为坐标原点.若ABO是直 角三角形，则椭圆的离心率为（ ） A. 2 2 B. 3 3 C. 6 3 D. 1 2 7. 直线l经过) 1 , 2(A， 1 (1,2)Bm m 两点(0)m，那么直线l的倾斜角的取值范围是 ( ) A,) 4 2 B.0,(, ) 42 C. 4 , 0 D.0,)(, ) 42 第 2 页/共 4 页 命题/审题：高 2019 届数学备课组 8. 一个多面体的三视图如图所示， 则该多面体的表面积为( ) A213 B18 3 C21 D18 9. 在正三棱柱 111 ABCABC中，点D为AC的中点，点M 是线段 1 AB上的动点， 则关于点M到平面 1 C BD的距离说法正确 的是（ ） A.点M运动到点A时距离最小 B.点M运动到线段 1 AB的中点时距离最大 C.点M运动到点 1 B时距离最大 D.点M到平面 1 C BD的距离为定值 10. 如果点P既在平面区域 20 20 22 xy xy yx 上, 且又在曲线 2 22 4 x ym（0m）上，则 m的最小值为（ ） A. 1 2 B.1 C. 2 2 D. 1 4 11. 设F为双曲线C： 22 22 1(0,0) xy ab ab 的左焦点，过坐标原点的直线依次与双 曲线C的左、右支交于点,P Q，若3FQPF，60FPQ，则该双曲线的离心率 为（ ） A. 3 B. 13 C. 23 D. 32 3 12. 设椭圆 22 22 :10 xy Cab ab 的左、右焦点分别为 12 FF、 ，其焦距为2c，点 , 2 a Q c 在椭圆的外部，点P是椭圆C上的动点，且 112 5 3 PFPQFF恒成立，则椭 圆离心率的取值范围是（ ） A 3 0, 4 B 2 3 , 24 C. 2 ,1 2 D 3 ,1 4 二二填空题：本大题共填空题：本大题共 4 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 20 分分. 13. 双曲线 22 1 4 xy k 的一个焦点到其渐近线距离为3，则k的值为_ 14.经过点 1 2，P作椭圆 22 3424xy的弦AB，使得点P平分弦AB，则弦AB所在 M D C1 B1 A1 C B A 第 3 页/共 4 页 命题/审题：高 2019 届数学备课组 直线的方程为 15. 椭圆 22 1 2516 xy 的左、 右焦点分别为 12 ,F F弦AB过 1 F， 若 2 ABF的内切圆的周长为 2 ,A B两点的坐标分别为 1122 ( ,),(,),x yxy则 21 |yy= . 16. 已知两定点 12 ( 1,0),(1,0)FF和一动点P，给出下列结论： 若 12 | 2PFPF，则点P的轨迹是椭圆； 若 12 | 1PFPF，则点P的轨迹是双曲线； 若 1 2 | (0,1) | PF PF ，则点P的轨迹是圆； 若 2 12 | |(0)PFPFa a，则点P的轨迹关于原点对称； 若直线 12 PFPF与斜率之积等于m(0)m ，则点P的轨迹是椭圆(除长轴两端点). 其中正确的是_(填序号) 三三解答题：本大题共解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 10 分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 2 sin()2sin () 24 C AB （）求sincosAB的值； （）若 2 3 3 a b ，求B 18（本小题满分 12 分） 已知圆C经过(1,1)A和(2, 2)B， 且圆C在直线:3410lxy 上， （）求圆C的标准方程； （）若直线m垂直于直线l且与圆C相切.求直线m的方程 19 （本小题满分 10 分） 如图， 在四棱锥PABCD中， 平面PAD 平 面ABCD， /ABDC， PAD是 等 边 三 角 形 ， 已 知 28BDAD， 24 5ABDC （）设M是PC上的一点，证明：平面MBD 平面PAD； （）求四棱锥PABCD的体积 第 4 页/共 4 页 命题/审题：高 2019 届数学备课组 20. （本小题满分 12 分）设数列 n a满足 * 11 2,21, nn aaannN （1）证明：数列 n an为等比数列，并求 n a的通项公式； （2）若数列 1 1 21 n n n b n a ，求数列 n b的前n项和 n S 21 （本小题满分 12 分）已知双曲线 22 22 1(0) xy ba ab 渐近线方程为3yx ，O为坐 标原点，点(3, 3)M 在双曲线上. （）求双曲线的方程； （）已知,P Q为双曲线上不同两点，点O在以PQ为直径的圆上，求 22 11 OPOQ 的值。 22 （本小题满分 12 分） 已知圆 22 1:( 1)8Fxy， 圆心为 1 F， 定点 2(1,0) F，P为圆 1 F 上一点，线段 2