数学人教版八年级下册矩形的性质.pptx

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。毕达哥拉斯,2、平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线互相平分,四边形ABCD是平行四边形,AB=CD，AD=BC,ABCD，ADBC,回忆,1、平行四边形的定义,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,新课引入：,人教版八年级（下册）,第十八章平行四边形,18.2特殊的平行四边形（第1课时）,18.2.1矩形,矩形的性质,1、理解什么是矩形，矩形有哪些性质，会正确运用矩形的性质来证明和计算。2、理解直角三角形的性质。,学习目标:,认真看课本（P52-P53练习上方），注意：1、记忆矩形的定义，完成“思考”中提出的问题。2、归纳矩形有哪些性质。3、借助53页思考懂得如何由矩形性质推导出的直角三角形的性质。4、注意例1的解题格式和步骤。（如有疑问，可以问同桌，也可以举手问老师，3分钟后，比谁能又快又好的做出检测题）,自学指导：,检测题一,口答：1、什么叫矩形？2、矩形与平行边形的关系？应该有那些性质？3、矩形还有那些特殊的性质？平行四边形具有这些特殊性质吗？,平行四边形,有一个角是直角的平行四边形,矩形的定义,叫做矩形.,有一个角是直角,矩形,具备平行四边形所有的性质,矩形具有平行四边形的性质：,矩形的对边平行,矩形对边相等,矩形的对角相等,矩形的邻角互补,矩形的对角线互相平分,A,D,C,B,O,矩形的特殊性质,1、矩形的四个角都是直角,2、矩形的对角线相等,A,B,C,D,O,检测题二,论证：,1、矩形的四个角都是直角,2、矩形的对角线相等,论证：矩形的四个角都是直角,已知：四边形ABCD是矩形（如图:）求证：A=B=C=D=90,D,C,B,A,性质,符号语言,四边形ABCD是矩形,A=B=C=D=900,四边形ABCD是矩形,证明：,B=90,B+C=180（矩形邻角互补）,C=90,同理：D=90，A=90A=B=C=D=90,已知：四边形ABCD是矩形（如图）求证：AC=BD,证明：在矩形ABCD中,BC=AD（矩形对边相等）ABC=DAB=90（矩形四个角都是直角）,在ABC和BAD中,ABCBAD（SAS）,AC=BD(全等三角形的对应边相等),：矩形的对角线相等,论证,性质,符号语言,四边形ABCD是矩形,AC=BD,O,AB=BA（公共边）,ABC=DAB（已证）,BC=AD（已证）,如图:在矩形ABCD中AO=CO=BO=DO=AC=BD,O,D,C,B,A,在RtABD中，AO是斜边BD的中线,则有：AO=BD,推论：直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,对边平行且相等,对角相等邻角互补,对角线互相平分,中心对称图形,对边平行且相等,四个角为直角,对角线互相平分且相等,中心对称图形轴对称图形,归纳:,当堂检测：,1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(）,C,2、下列性质中，矩形不一定具有的是（）A、对角线相等B、四个角都相等C、对角线垂直D、是轴对称图形,C,当堂检测：,O,A,B,C,D,公平，因为OA=OC=OB=OD,当堂检测：,已知:四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8，AD=6，则AC_，OB=_2.若已知DOC=120，AC8，则AD=_cmAB=_cm,5,10,4,巩固新知：,巩固新知：,3、已知ABC是Rt,ABC=900,BD是斜边AC上的中线。,(1)若BD=3，则AC_；(2)若C=30,AB5,则A